Разработка решений в условиях определенности

Решение принимается в условиях определенности, когда руководитель может с точностью определить результат каждого альтернативного решения, возможного в данной ситуации. Сравнительно мало организационных или персональных решений принимается в условиях определенности. Однако они все-таки имеют место. Кроме того, элементы сложных крупных решений можно рассматривать как определенные. Уровень определенности при принятии решений зависит от внешней среды. Он увеличивается при наличии твердой правовой базы, ограничивающей количество альтернатив и снижающей уровень риска.выполнения решения, и его выполнение приведет к заранее известному единственному результату. Иными словами, допускается полная осведомленность о дальнейшем изменении внешней и внутренней среды, что дает уверенность в гарантированном достижении рассчитанных показателей работы предприятия или его подразделения. В таких условиях выбирается решение с наилучшим критериальным показателем. Иногда такие решения называются детерминированными.

Между тем подобная абсолютная информированность о будущем поведении среды выглядит, конечно же, натяжкой и идеализацией реальной деятельности предприятия, далекой от постоянства и точной предсказуемости. И все же на практике часто допускают такое огрубление обоснованности управленческого решения, предпочитая получить преимущество в простоте и удобстве алгоритмов его поиска.

^ Разработка решений в условиях определенности исходит из признания того, что реализация некоторого решения приведет к однозначному и наперед известному результату. Предпосылкой этому служит наличие всей необходимой и точной информации о будущем состоянии внешней и внутренней среды, что и дает основание для подобного рода уверенного заключения.

В связи с этим следует заметить, что «камнем преткновения» для применения вычислительных методов нередко становится располагаемый объем информации. Отсутствие по этой причине прогнозных разработок лишает предприятие возможности формирования перспективных планов. Вот почему предприятия часто пренебрегают составлением планов на длительный период, ограничиваясь принятием лишь краткосрочных и оперативных планов.

Планирование объемов реализации услуг в таком случае проводится по принципу «от достигнутого»: исходной базой для показателей плана являются полученные результаты за аналогичный период в прошлом. При этом устанавливаемые плановые показатели не обязательно повторяют их фактические значения за соответствующий период, поскольку они могут быть скорректированы с учетом ожидаемых в будущем изменений. Подобные наметки показателей не имеют под собой рациональных правил обоснования и продиктованы субъективными соображениями, интуицией и опытом управленческого персонала.

Между тем наличие необходимых исходных данных открывает возможность привлечения математических методов нахождения плановых решений.

Достаточное распространение среди них получили так называемые классические методы отыскания решений, основанные на применении приемов математического анализа. В том случае, если появляется необходимость минимизировать или максимизировать некоторый экономический показатель, и он представляет собой непрерывную функцию с частными производными до второго порядка включительно, можно воспользоваться известными методами поиска экстремума функции. Дифференцируя эту функцию и приравнивая нулю ее производную, определяют искомое значение переменной, при котором функция имеет минимум или максимум.

Приложение этого метода иллюстрируют задачи управления запасами предприятия, в которых требуется найти решение по заказу сырья, обоснованного с точки зрения бесперебойного снабжения им производства и затрат на его прием и хранение. Такие задачи характерны для предприятий, использующих в своем технологическом процессе покупные ингредиенты, завозимые на склад.

Эту же задачу можно поставить и в несколько иной форме. А именно: определить экономичный размер заказа, при котором общие затраты на хранение запасов (арендная плата за помещение, страховые взносы, коммунальные услуги) и размещение заказа на закупку и поставку хранимого товара на склад были бы минимально возможными. При этом немаловажно следующее обстоятельство: чем больше размер заказа, тем выше затраты на его хранение, но сокращаются расходы на размещение заказа (в течение длительного периода число заказов с поставщиками уменьшается), и наоборот, чем меньше размер заказа, тем ниже затраты на его хранение, но зато больше расходов на размещение заказа. Вот почему оптимальный размер заказа товара будет отвечать минимуму общих годовых затрат.

Аналогично можно рассуждать и в отношении затрат обслуживающих пунктов и клиентов, обратившихся к ним для совершения определенных операций. Действительно, с одной стороны, процесс обслуживания требует затрат для своего осуществления, а с другой стороны, вследствие ожидания в очереди несут затраты и клиенты. В результате этого образуются суммарные затраты и, очевидно, чем они меньше, тем лучше организован процесс обслуживания. Минимум общих ожидаемых затрат и будет соответствовать оптимальному уровню обслуживания.

Вполне очевидно, что при разработке управленческих решений необходимо учитывать реальные ресурсные возможности предприятий. Поиск предпочтительного планового решения должен осуществляться в рамках располагаемого запаса сырья, материалов, рабочей силы, финансов, информации и других ресурсов, которые ограничивают пространство допустимых решений. Формализуя эти условия, математические методы позволяют найти объем предоставляемых услуг, отвечающих выдвигаемому критерию и требованию баланса. В практике работы предприятий широко применяются методы балансирования затрат и выручки или запаса ресурсов и потребности в них.

Для поиска объема оказываемых услуг, который обеспечивает безубыточную деятельность предприятия, используют аппарат линейной алгебры. С помощью уравнения постоянные и переменные расходы предприятия связываются в линейной форме с выручкой от реализации услуг. Удовлетворяя требованию покрытия затрачиваемых средств, уравнение позволяет определить критический объем услуг (соответствующий на графике «точке безубыточности»), оказание которых выводит предприятие на режим полного погашения понесенных издержек. Дальнейшее наращивание объема оказываемых услуг приводит к получению прибыли от их реализации.

В том случае, если существует информация о нормах расхода ресурсов на единицу производимых услуг, можно воспользоваться линейными функциями для описания баланса между потребными и имеющимися ресурсами (например, между необходимым по плану объемом сырья и его запасом на предприятии). Следующим шагом становится отыскание объема услуг, который, с одной стороны, не нарушает этого баланса, а с другой, доставляет экстремальное (минимальное или максимальное) значение выбранным экономическим показателям (выручке, затратам, прибыли и др.) деятельности предприятия. Тем самым настоящая задача приобретает оптимизационный характер, поскольку направлена на поиск наиболее выгодного объема услуг различного вида в рамках наложенных ресурсных ограничений (с добавлением при необходимости нижнего и верхнего пределов спроса на виды услуг).

В общем виде такая задача содержит критериальную функцию оптимизируемого экономического показателя, неравенства, выражающие ресурсные и иные ограничения, и получила название неклассической (в отличие от классической, не имеющей ограничений типа неравенств) задачи. Чаще всего рассматриваемая задача планирования объема оказываемых услуг формулируется в однокритериальной статической детерминированной постановке. Иными словами, в качестве критерия оптимальности принимается один экономический показатель (обычно прибыль, реже выручка, затраты и др.), а элементы задачи (нормы расхода и запас ресурсов, пределы спроса) не учитывают влияния времени и случайных факторов. В итоге задача описывается в терминах хорошо известного метода математического программирования, называемого линейным программированием, и может быть решена симплекс-методом.

Вместе с тем ввиду многоцелевой деятельности предприятия нельзя исключать того, что потребуется оптимизация не по одному, а нескольким критериям одновременно, к тому же нередко противоречащим друг другу. Тогда задача становится многокритериальной, и для ее выполнения можно предложить, по меньшей мере, три варианта постановки.

1. Формирование обобщенной критериальной функции. Этот вариант связан с оцениванием приоритета каждого критерия (ведь критерии могут иметь неодинаковую важность для предприятия) и объединением критериальных функций в одной обобщенной функции. Результат решения этой задачи определяется присвоенными приоритетами и в случае рассогласования (противоречивости) критериев является компромиссным, т.к. отвечает в той или иной степени всем критериям сразу. Варьируя величинами приоритетов в зависимости от предпочтений руководителя, можно добиться приемлемого варианта плана (объемов оказываемых услуг и расходуемых ресурсов), удовлетворяющего заданным ограничениям и приоритетам критериев.

2. Метод последовательных уступок. Он заключается в том, что в качестве оптимизируемой критериальной функции выбирается один из показателей эффективности, а другие показатели эффективности переводятся в состав ограничений и для них устанавливаются предельные (наименьшее, наибольшее) значения. Полагая, что показатели эффективности имеют противоречивый характер и варьируя их предельные значения в одном направлении (по нарастанию или убыванию), наблюдают за изменением оптимизируемого показателя в ином направлении. Тем самым, допуская приемлемое ухудшение величины одного показателя эффективности, добиваются улучшения величины другого показателя.

Решение настоящей задачи осуществляется в многоэтапном режиме.

На первом этапе проводят вариантные расчеты с выбранным критерием - показателем эффективности, меняя в каждом варианте предельные значения для остальных показателей эффективности. Такой уступкой значениям одного показателя эффективности получают ряды связанных между собой величин всех показателей эффективности.

На втором этапе производится выбор нового показателя эффективности для критериальной функции, а на прежний оптимизируемый показатель накладывается ограничение. Выполняя подобные расчеты при уступке другому показателю, формируют аналогичный ряд зависимых друг от друга величин различных показателей эффективности.

На следующем этапе вновь меняется оптимизируемый показатель эффективности (если их в задаче более двух), вводится ограничение на предыдущий критериальный показатель, повторяются те же расчеты и так до тех пор, пока не будет проведена оптимизация по всем показателям эффективности.

На заключительном этапе упорядочивают (обычно по возрастанию значений одного из показателей эффективности) и сводят в таблицу полученные на всех этапах ряды значений показателей эффективности. Затем аналитики или ЛПР (лицо, принимающее решение) сообразно своим представлениям об оптимальном плане оказания услуг отдают предпочтение тому или иному компромиссному варианту расчета.