НАДЕЖНОСТЬ ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ

Основные системы (ОС) являются простейшими техническими системами, в которых отказ одного элемента приводит к отказу всей системы.

Работоспособность основной системы обеспечивается при условии, когда все n элементов системы находятся в работоспособном состоянии.

 

Поскольку события, заключающиеся в работоспособности элементов системы, являются независимыми, то

вероятность безотказной работы (ВБР) ОС:  
вероятность отказа (ВО) ОС:  

При идентичных элементах ОС P1(t) = … = Pn(t) = P(t):

ВБР: Pс(t) = P n(t) ; ВО: Qс(t) = 1 - P n(t) .

Поскольку на участке нормальной эксплуатации наработку до отказа можно описать экспоненциальным распределением каждого элемента

Pi(t) = exp(-i*t),

где i = const, то

ВБР ОС:  

Используя уравнение связи показателей безотказности, выражающее ВБР любого объекта, в том числе и системы

 

и полагая

 

получаем, что интенсивность отказов (ИО) ОС равна сумме ИО элементов:

 

В общем случае, для любого распределения наработки ИО системы равна:

 

Для n идентичных элементов 1(t) = … = n(t) = (t):

 

При экспоненциальном распределении наработки до отказа каждого из n элементов ОС Pi(t) = exp(-i t), где i = const показатели безотказности ОС определяются:

  Неидентичные элементы λ1 ≠ λ2 ≠ …≠ λn; λ= λi Идентичные элементы 1 = … = n =
ВБР:    
ВО:    
ИО:    
МО наработки до отказа:    

Выражения для МО наработки до отказа получены из формулы:

 

ПРО: fс(t) = - d Pс(t)/ dt = с exp( - t с); fс(t) = n ·exp( - n t ) .

Таким образом, при экспоненциальной наработке до отказа каждого из n элементов, распределение наработки до отказа ОС также подчиняется экспоненциальному распределению.

Для ОС надежность меньше надежности каждого из элементов. С увеличением числа элементов надежность ОС уменьшается.

Например, при n = 1000, Pi(t) = 0,99, Pс(t) < 10 - 4 и средняя наработка до отказа системы в 1000 раз меньше средней наработки каждого из элементов.








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 618;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.