Элементов.

Рис. 2.7

Рассмотрим цепь, изображенную на рис.2.7. К этой цепи, состоящей из последовательно соединенных активного, индуктивного и емкостного элементов, подводится переменное напряжение U заданной частоты f. Рассчитаем эту цепь.

2.4.1. Последовательность расчета:

1) находим полное сопротивление (импеданс) участка цепи, содержащего последовательно соединенные элементы R, L, C

(2.15)

2) находим разность фаз тока и напряжения

(2.16) Из формулы (2.15) следует, что можно моделировать cопротивление цепи в виде треугольника, у которого катеты равны R и (Х_L-Х_С), а гипотенуза равна полному сопротивлению Z.

«Треугольник сопротивлений»:

Угол между катетом R и гипотенузой Z соответствует разности фаз φ.

tgφ = (2.17)

Из формулы (2.16) следуют частные случаи: разность фаз тока и напряжения:

· на активном элементе φ_R = 0;

· на идеальном индуктивном элементе φ_L= 90⁰ ;

· на емкостном элементе φ_C= -90⁰.

3) находим ток в цепи, используя закон Ома : I=

4) находим напряжения на отдельных элементах, также применяя закон Ома:

U_R =I ; U_L=I ; U_C=I .

Примечание: Реальный индуктивный элемент является частным случаем рассмотренной выше цепи (последовательное соединение R и L, Х_С=0)

В цепях переменного тока закон Ома выражается совокупностью соотношений:

I = (а)

(2.18)

(б)

Соотношение (б) определяет разность фаз U и I.