Затухающие колебания в электрическом колебательном контуре

При наличии в колебательном контуре активного сопротивления R дифференциальное уравнение затухающих колебаний заряда в колебательном контуре описывается уравнением (21.3)

Введем коэффициент затухания

. (21.9)

Уравнение (21.3) можно переписать в виде

. (21.10)

Решением данного уравнения является выражение

, (21.11)

частота ω затухающих колебаний в колебательном контуре, как видно, зависит от параметров контура и описывается уравнением:

. (21.12)

Логарифмический декремент затухания определяется формулой (20.11), а добротность электрического контура также определяется его параметрами

. (21.13)

При увеличении коэффициента затухания δ период затухающих колебаний растет и при превращается в бесконечность, т.е. движение перестает быть периодическим. В данном случае колеблющаяся величина стремится к нолю. Такой процесс называется апериодическим. В технике это называется демпфированием.

Стрелки измерительных приборов (вольтметров, амперметров, индикаторов уровня) обычно соединяются с демпферами, которые обеспечивают плавное затухание критических отклонений. Если бы демпфирование было слишком слабым, то стрелка долго колебалась бы, прежде чем установиться на определенном значении. Если бы оно было очень велико, то стрелка медленно бы ползла к правильному значению и не успевала отслеживать быстрые изменения уровня записи.