Торможение с самовозбуждением

Этот способ торможения иногда применяется в установках с к.з. АД. Суть его заключается в том, что статор двигателя отключается от сети и к его обмоткам подключается батарея конденсаторов. Машина будет работать самовозбужденным асинхронным генератором с отрицательным скольжением по отношению к магнитному полю, созданному в статоре свободными токами низкой частоты. Поэтому на валу двигателя возникает тормозной момент, величина которого тем больше, чем больше начальное значение отрицательного скольжения.

Толчок для самовозбуждения создает ЭДС, индуктируемая в обмотках статора потоком остаточного намагничивания вращающегося ротора. При вращении ротора со скоростью (50-100%) от w₀ поток остаточной индукции наводит в обмотках статора ЭДС порядка 0,5-1,5 В.

Время переключения АД с момента отключения от сети и до присоединения емкости составляет 0,05-0,1 С. За это время поток ротора не успевает затухнуть окончательно. Поэтому самовозбуждение АД после присоединения емкости развивается за сотые доли секунды. Поскольку конденсаторы в данном случае находятся под напряжением весьма короткое время, оказывается возможным использование конденсаторов с номинальным напряжением, меньшим, чем если бы конденсаторы были подключены «наглухо», т.е. всегда. Да и срок службы их значительно больше, чем при глухоподключенной емкости.

ЭДС от остаточного намачивания Е₀, приложенная к конденсаторам, обеспечивает протекание по обмоткам статора емкостного тока I₀.

Он создает вращающееся магнитное, которое увеличивает ЭДС и напряжение на статоре. Напряжение на конденсаторах возрастает до величин Е₀₁ (см. график). Это вызовет увеличение тока через конденсаторы до I_μ1 и т.д. Процесс самовозбуждения протекает аналогично процессу самовозбуждения генератора постоянного тока.

Он будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие ЭДС генератора и напряжения на зажимах конденсаторов (точка А), т.е. рост тока и ЭДС будет продолжаться до тех пор, пока не наступит насыщение магнитной системы АД. Так же, как и машина постоянного тока асинхронная машина возбуждается лишь при некотором конечном значении скорости, которая зависит от параметров машины и емкости конденсаторов и при выполнении условия ω_ротора > ω₀ – угловой скорости поля статора, созданного токами низкой частоты. Следовательно, существует нижняя граница конденсаторного самовозбуждения, которой соответствует w_р, скольжение S, угловая частота свободных колебаний тока в статоре, которые называются нижними критическими.

Для определения скорости ротора, при которой возникает самовозбуждение, воспользуемся упрощенной схемой замещения для начального момента времени после отключения статора от сети и подключения батареи конденсаторов.

Уравнение равновесия ЭДС в обмотке статора для этого момента времени

где - относительная частота тока в статоре.

В начале самовозбуждения тока в роторе нет и весь ток статора является намагничивающим, т.е. I₁@Iμ. В этом случае написанное выражение будет иметь вид:

, где

φ_Н -частота начала самовозбуждения в относительных единицах:

x_μ×φ_Н - индуктивное сопротивление намагничивающего контура при частоте j_н.

Решая данное соотношение относительно j_н при пренебрежении малыми величинами, получим:

или .Т.к. ; ; то и .

где ω₅₀ – угловая скорость при промышленной частоте 50 Гц.

При работе самовозбужденной машины вращающееся поле, созданное током статора, индуктирует в его обмотках ЭДС Е₁, отстающую от этого поля (потока) на . Этот же поток наводит в обмотке ротора, вращающегося со скоростью, превышающей скорость вращения магнитного потока, ЭДС Е₂, сдвинутую относительно Е₁ на 180°. Ток статора I₁ вследствие преобладания емкости, опережает Е₁ на угол j₁ , а ток ротора I₂’ из-за наличия индуктивного сопротивления, отстает от Е₂ на угол j₂, что отражено на векторной диаграмме.

При повышении скорости вращения ротора, например, при активном Мс, частота будет расти. Вектор I₁ вследствие увеличения индуктивного сопротивления x₁j₁ и уменьшения емкостного сопротивления будет поворачиваться по часовой стрелке из положения, совпадающего с Im, т.к. в начале самовозбуждения I₁=Iμ.Вектор тока I₂^¢ вследствие увеличения индуктивного сопротивления x₂j с возрастанием частоты также будет поворачиваться по часовой стрелке. Такой характер изменения положения векторов приводит к тому, что Iμ сначала растет, достигает некоторого максимума, а при дальнейшем возрастании скорости ротора приближается к 0. Физически это означает, что вся реактивная мощность, генерируемая конденсаторами «потребляется» индуктивностями рассеяния. Иначе говоря, будет иметь место обмен реактивной энергией между конденсаторами и индуктивными полями рассеяния. При этом основной контур намагничивания в этом обмене энергии участия не принимает, что приводит к прекращению самовозбуждения. Т.о., имеется и верхняя граница существования режима самовозбуждения. Соответствующие ей параметры называются верхними критическими.

При I_m=0 ЭДС в обмотках статора и ротора, следовательно и сумма падений напряжения будут равны 0. Поэтому, пренебрегая активным падением напряжения, можно написать:

, где

j_К – относительная частота при исчезновении ЭДС в машине из-за уменьшения Iμ до нулевого значения.

Т.к. при этом I₂’ = I₁, то ,

откуда конечная частота, при которой прекращается самовозбуждение и соответствующая ей скорость ротора ;

С учетом активного сопротивления ротора и статора

Механические характеристики асинхронной машины в режиме торможения с самовозбуждением для различных значений емкости приведены на рисунке. Максимум тормозного момента при уменьшении емкости перемещается в область более высоких скоростей, причем он может в 5-8 раз превышать номинальный момент двигателя.

Недостатком является возникновение тормозного момента только при ω > 30-50% от w₀, срыв тормозного момента при ω> ω_к , необходимость большой емкости для обеспечения тормозного эффекта при малых скоростях, ограниченность зоны торможения при каждой данной емкости. Эти недостатки могут быть существенно уменьшены при вентильном возбуждении АД, когда он будет работать в режиме автономного самовозбужденного генератора.

Расчет естественной и искусственных статистических

механических характеристик АД

Для расчета характеристик необходимо знать паспортные данные двигателя: Рн, n_H, Iн, cosj_н, h_н, l_m, ω_н, Е_2н.

Наиболее точным соотношением для расчета естественной механической характеристики АД является уточненная формула Клосса.

Но этой формулой можно воспользоваться, если известны R₁ и R₂ , т.к. S_К может быть предварительно вычислено из этого выражения при использовании каталожных данных (вместо S в формулу нужно подставить S_Н).

Если же принять, что при отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора R₁@R₂, что обычно имеет место, то S_КР = e и тогда неизвестной величиной в формуле Клосса является только S_КР, которое можно вычислить по формуле:

Задаваясь теперь S и подставляя в формулу Клосса, можно найти М и построить зависимость М=f(S), а значит w=f(M). Если же пренебречь R₁, то для расчета механических характеристик можно написать упрощенную формулу Клосса.

, где

Задаваясь различными значениями «S» можно построить М=f(S).

Естественная механическая характеристика строится для номинального напряжения. При отклонении U, от номинального S_К не изменяется, т.к. оно не зависит от U, и не изменяется величина e. При известных R₁ и R₂ , расчет ведется по уточненной формуле Клосса, только предварительно нужно рассчитать величину М_КР, пользуясь соотношением:

Где М_КР – критический момент при U=U_1Н

При R₁=R₂ или пренебрежении величиной R₁, а значит и e, расчет ведется так же, как сказано выше, но также должно быть предварительно пересчитано М_КР на соответствующее U₁.

Для расчета и построения искусственной характеристики АД с фазным ротором, соответствующей введению в цепь ротора добавочного активного сопротивления, необходимо иметь естественную или какую-нибудь искусственную характеристику и данные о соответствующей ей величине R_ДОБ.

При введении в цепь ротора R_ДОБ М_КР не изменяется, а лишь смещается в сторону больших скольжений. S_КР возрастает. Величина не изменяется.

Напишем выражения для естественной и искусственной характеристик, соответствующих одинаковым моментам, т.е. М_е = М_и = М. Этим моментам соответствуют скольжения Se и Su , а критическому моменту М_КР – скольжения Sке и Sки. ,

отсюда

Это равенство может иметь место только при условии . Тогда

Полученные соотношения справедливы и для случая равенства критических и номинальных моментов, т.е. ; .

Порядок расчета искусственной характеристики такой: задаваясь скольжением на исходной (например, естественной) характеристике с помощью приведенного соотношения для Su, находится величина Su на искусственной характеристике, соответствующая тому же значению момента. Таким образом, по точкам может быть построена вся искомая характеристика.

Расчет можно вести и по формуле Клосса упрощенной или для простейшего случая, когда характеристика считается линейной. В этих случаях нужно в соответствующую формулу Клосса подставлять скольжение, найденное по вышеприведенным соотношениям для заданного добавочного сопротивления, а затем вести расчет как говорилось о расчете естественной характеристики.

Если сопротивление ротора неизвестно, его можно найти исходя из паспортных данных двигателя. Действительно, т.к. номинальные потери в роторной цепи

, то .

Активные сопротивления фазы статора приближенно можно определить по формуле

; ,

где к_сх =1 при соединении обмотки статора в ∆ и к_сх=3 при соединении в звезду.