Логическая модель представления знаний

Знания, необходимые для решения, и сама решаемая задача описываются определенными утверждениями на логическом языке. Знания составляют множество аксиом, а решаемая задача представляет собой теорему, требующую доказательства. Процесс доказательства теоремы и составляет логическую модель представления знаний. Описание модели основывается на конструктивной логике. Зададим логическую модель совокупностью:

М = < T, P, A, F >,

где T - множество базовых элементов,

P - множество правил,

A - множество истинных выражений (аксиом),

F - правило вывода.

Рассмотрим подробнее, что представляют собой базовые элементы Т:

Т = Т₁ U Т₂ U Т₃ U Т₄ U Т₅ .

Множество Т1 - это имена задач и подзадач;

Множество Т2 определяет структуру их взаимосвязи;

Множество Т3 - это символы сведения задач к подзадачам;

Множество Т4 - вспомогательные символы;

Множество Т5 - cимволы истинности и ложности результатов решения.

На основе символов алфавита строятся формулы логической модели, т.е. множество правил Р, например :

Логической модели соответствуют графические отображения в виде графа редукции и графа пространственных состояний.

Для графа редукции вершины представляют собой имена подзадач, а дуги обозначают связи между ними. Граф строится сверху вниз, в его концевых вершинах располагаются элементарные подзадачи, решаемые с помощью ЭВМ. Поиск решения исходной задачи отображается последовательностью обхода вершин графа.

В графе пространства состояний вершинами являются процессы решения элементарных подзадач. На данном графе должен быть указан путь из корневой вершины в одну из концевых, т.е. задается последовательность обхода вершин.