Понятие количества информации

Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту меру неопределенности в теории информации называют энтропией. Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информа­ция и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация)

Приведенные рассуждения показывают, что между понятиями информация, нео­пределенность и возможность выбора существует тесная связь. Так, любая неопре­деленность предполагает возможность выбора, а любая информация, уменьшая нео­пределенность, уменьшает и возможность выбора. При полной информации выбора нет. Частичная информация уменьшает число вариантов выбора, сокращая тем самым неопределённость.

Пример.Человек бросает монету и наблюдает, какой стороной она упадёт. Обе стороны монеты равноправны, поэтому одинаково вероятно, что выпадет одна или другая сторона. Такой ситуации приписывается начальная неопределенность, характеризуемая двумя возможностями. После того, как монета упадет, достигается полная ясность и неопределенность исчезает (становится равной нулю).

Приведенный пример относится к группе событий, применительно к которым может быть поставлен вопрос типа «да - нет».

Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа «да-нет», называется битом(англ, bit — сокращенное от binary digit — двоичная единица).

Бит — минимальная единица количества информации, ибо получить информацию меньшую, чем 1 бит, невозможно. При получении информации в 1 бит неопределенность уменьшается в 2 раза. Таким образом, каждое бросание монеты даёт нам информацию в 1 бит.

В качестве других моделей получения такого же количества информации могут выступать электрическая лампочка, двухпозиционный выключатель, магнитный сердечник, диод и т. п. Включенное состояние этих объектов обычно обозначают цифрой 1, а выключенное — цифрой 0.

Рассмотрим систему из двух электрических лампочек, которые независимо друг от друга могут быть включены или выключены. Для такой системы возможны следующие состояния:

Чтобы получить полную информацию о состоянии системы, необходимо задать дна вопроса типа «да - нет» — по лампочке А и лампочке В соответственно. В этом случае количество информации, содержащейся в данной системе, определяется уже в 2бита, а число возможных состоянии системы — 4. Если взять три лампочки, то необходимо задать уже три вопроса и получить 3 бита информации. Количество состояний такой системы равно 8 и т. д.

Связь между количеством информации и числом состояний системы выражена формулой Хартли:

N

Где — количество информации в битах;

N — число возможных состояний.

Ту же формулу можно представить иначе:

Группа из 8 битов информации называется байтом. Если бит — минимальная единица информации, то байт её основная единица. Существуют производные единицы информации: килобайт (кбайт, кб), мегабайт (Мбайт,.Мб) и гигабайт (Гбайт, Гб).

1 кб = 1024 байта = 2¹⁰ (1024) байтов.

1 Мб =1024 кбайта = 2²⁰ (1024 1024) байтов.

1 Гб = 1024 Мбайтов =2³⁰ (1024 1024 1024) байтов.

Эти единицы чаще всего используются для указания объёма памяти ЭВМ.