И основные расчетные соотношения

Принцип действия широтно-импульсного

Преобразователя напряжения

и основные расчетные соотношения

Упрощенная схема, иллюстрирующая принцип работы системы импульсного регулирования напряжения на тяговом двигателе, приведена на рис. 1, а. На этой схеме тиристорный преобразователь условно показан в виде контакта К. Цепь нагрузки преобразователя содержит сглаживающий реактор (дроссель) и тяговый двигатель, параллельно которым включен диод VD. Для уменьшения пульсаций магнитного потока обмотка возбуждения двигателя зашунтирована резистором R_ш.

При замыкании ключа на нагрузку подается напряжение источника питания U и тока нагрузки i_н начинает увеличиваться. Ток i_н изменяется постепенно, так как при его возрастании в цепи нагрузки появляется ЭДС самоиндукции е_Lн, направленная встречно напряжению источника питания.

(1.1)

где L_н - суммарная индуктивность дросселя и тягового двигателя. При замкнутом ключе к диоду VD приложено в обратном направлении напряжение источника питания и он закрыт. При размыкании ключа ток i_н начинает уменьшаться, полярность ЭДС самоиндукции меняет знак и становится прямой для диода VD. Диод открывается и через него начинает протекать ток нагрузки под действием разности ЭДС самоиндукции и ЭДС Е, возникающей в якоре двигателя при его вращении. Напряжение на нагрузке при разомкнутом ключе равно напряжению на открытом диоде, т.е. практически равно нулю. При очередном замыкании ключа к диоду VD прикладывается обратное напряжение, он закрывается и двигатель получает питание от источника.

Так же как и в системе фазового регулирования при небольших пульсациях магнитного потока среднее значение на нагрузке U_н равно ЭДС Е. Из диаграммы u_н на рис. 1, б

, (1.2)

где t_и - длительность включенного состояния ключа (длительность импульса);

Т - период следования импульсов;

l- коэффициент заполнения импульсов

. (1.3)

Регулировать среднее значение напряжения на нагрузке U_н в процессе управления работой двигателя можно либо за счет изменения длительности импульса (широтное регулирование), либо за счет частоты следования импульсов ¦=1/Т (частотное регулирование).

Приняв активное сопротивление цепи нагрузки равным нулю, для интервала t_и на основании второго закона Кирхгофа можно записать U + e_Lн - E = 0. Отсюда с учетом (1.1) - (1.3) и условия E = U_н получаем, что ток нагрузки меняется с постоянной скоростью

и за время импульса возрастает на величину

. (1.4)

На такую же величину ток снижается за время паузы между импульсами. Отношение DI_н к среднему значению тока нагрузки I_н называется коэффициентом пульсаций k_п. Продифференцировав и приняв к нулю первую производную DI_н по l, получаем, что максимальный размах пульсаций DI_н соответствует l = 0,5 и максимальный коэффициент пульсации равен

. (1.5)

Как видно из рис. 1, б, ток i, потребляемый от источника питания, имеет импульсный характер. При питании от контактной сети это недопустимо из-за большого уровня помех, наводимых на линии связи в моменты скачкообразного нарастания и спадания тока. Для уменьшения мешающего влияния работы импульсного преобразователя на линии связи используются входные фильтры. Простейший фильтр (рис.1, в) содержит дроссель с индуктивностью L_ф и конденсатором с емкостью С_ф. Благодаря последовательно включенной индуктивности ток сети при замыкании ключа К нарастает постепенно, а быстрое изменение тока ключа обеспечивается за счет разряда конденсатора. При размыкании ключа ток сети уменьшается также постепенно за счет протекания тока заряда С_ф. При достаточно больших значениях L_ф и С_ф ток сети будет непрерывным и пульсирующим относительно среднего значения I_c (см. диаграмму i_с на рис. 1, б). Пульсирующим будет и напряжение U_ф на выходе фильтра. В (2, с. 205, 229-232) показано, что I_c= lI_н, а размах колебаний напряжения на конденсаторе DU_ф и тока сети DI_с достигает максимума при l = 0,5

(1.6)

(1.7)

Эти выражения получены путем линеаризации процессов изменения токов и напряжений фильтра и дают приемлемую погрешность при условии

¦³2¦_ф, (1.8)

где f_ф - собственная частота колебательного контура, образованного емкостью

фильтра С_ф и индуктивностями фильтра L_ф и контактной сети L_кс.

. (1.9)

Условие (1.8.) должно строго выполняться, так как при резонансе частот f=f_ф и вблизи него пульсации I_с и U_ф будут во много раз превышать рассчитанные по формулам (1.6), (1.7).

Рис. 2

Формулы (1.6) и (1.7) позволяют рассчитать С_ф и L_ф по известным значениям допустимых пульсаций, частоты и максимального тока нагрузки. У преобразователей большой мощности массогабаритные показатели рассчитанного фильтра могут оказаться неприемлемыми для практической реализации. В этом случае нужно переходить к многофазной системе регулирования, содержащей н5есколько тиристорных преобразователей, работающих со сдвигом во времени друг относительно друга. Это дает возможность уменьшить С_ф и L_ф за счет повышения частоты импульсов на выходе фильтра по сравнению с частотой работы преобразователей.

На рис. 2 приведена упрощенная схема системы импульсного регулирования напряжения на двигателях моторного вагона электропоезда, применительно к которой должен рассчитываться входной фильтр в курсовом проекте.

тока и напряжения на выходе фильтра будет равна 2f.

Рис. 3

При использовании непрерывных систем управления работой тягового двигателя, к которому относится система импульсного регулирования напряжения, процесс разгона поезда обычно автоматизируется. Типичная пусковая диаграмма, отражающая закон изменения т ока двигателя по мере набора скорости при наличии системы автоматического управления САУ. Для плавного трогания ускорения движения поезда должно нарастать постепенно, начиная с определенного значения, которое зависит от тока двигателя. Этот ток определяет минимальное значение тока нагрузки преобразователя I_{н min}.

Темп возрастания тока двигателя задается САУ и обеспечивается за счет плавного увеличения . После достижения значения тока I_{н max}, которое обычно ограничивается условиями сцепления колес с рельсами, САУ поддерживает ток постоянным. Максимальная скорость, до которой обеспечивается стабилизация тока двигателя при разгоне, зависит от максимального коэффициента заполнения _max. После этого ток меняется по скоростной характеристике двигателя при максимальном напряжении на нем

где m_д - число последовательно соединенных двигателей нагрузке преобразо-

вателя.

У преобразователей электроподвижного состава магистральных железных дорог m_д обычно равно 2. САУ может также работать в режиме поддержания заданной скорости, стабилизация которой осуществляется также за счет изменения .

Значение I_{н max} и I_{н min} указаны в таблице исходных данных для расчета преобразователя. Диапазон токов характерен для двигателей электропоездов. Там же приведены максимальная U_max и минимальное U_min значения напряжения на входе преобразователя, нестабильность которого связана с колебаниями напряжения в контактной сети и потерями напряжения во входном фильтре.

Разработано большое количество схем тиристорных преобразователей, выполняющие функции ключа К. В большинстве схем, позволяющих реализовать широтное регулирование для выключения главного тиристора, соединяющего цепь нагрузки с источником питания, используется коммутирующий конденсатор, который подключается параллельно главному тиристору с помощью вспомогательных тиристоров. Для получения полярности напряжения на конденсаторе, требуемой для запирания главного тиристора, конденсатор сначала заряжается от источника питания, а затем перезаряжается с помощью колебательного LC контура.

В схеме преобразователя, приведенной на рис.3, а, главным является тиристор VS1, вспомогательным - тиристор VS2. Временные диаграммы токов и напряжений элементов схемы приведены на рис.4. На диаграммах прямые напряжения на тиристорах показаны положительными, обратные напряжения на тиристорах и диодах - отрицательными. При построении диаграмм и при выводе расчетных соотношений приняты следующие допущения:

напряжение на открытом диоде и тиристоре равно нулю;

пульсации тока нагрузки равны нулю;

пульсации напряжения источника питания равны нулю;

активное сопротивление всех элементов схемы равно нулю;

ток удержания тиристоров равен нулю.

Рис-4

В тех случаях, когда эти допущения приводят к появлению существенной ошибки в результатах расчетов, будут сделаны необходимые уточнения.

Работа преобразователя начинается с включения тиристора VS2. При этом конденсатор С заряжается от источника U через открытый VS2, сглаживающий дроссель L_н и двигатель. Полярность напряжения на конденсаторе показана на рис. 3, а без скобок. При u_с=U ток заряда i_c снижается до нуля и тиристор VS2 закрывается.

При включении тиристора VS1 напряжение источника U падает на нагрузку и одновременно собирается колебательный контур, содержащий заряженный конденсатор С, открытый VS1, дроссель L и диод VD1. Конденсатор С начинает разряжаться, т. е. напряжение u_c начинает уменьшаться. Появление тока разряда конденсатора i_c приводит к появлению в дросселе L э. д. с. самоиндукции e_L

(1.10)

Законы изменения u_c и i_c находятся путем решения систем уравнений

u_c + e_L = 0; (1.11)

(1.12)

С учетом того, что при t=0 u_c=U, получаем

i_c = I_msinw₀t (1.13)

u_c = Ucosw₀t (1.14)

где - собственная частота колебательного контура

(1.15)

I_m - амплитудное значение тока контура

(1.16)

Рис-5

Диаграммы u_c и i_c приведены на рис. 3, б. До тех пор пока ток контура возрастает, полярность напряжения на конденсаторе соответствует начальной (показана на рис. 3,а без скобок). После того как ток i_c достигает I_m, он начинает уменьшаться, т. е. меняется знак производной тока и, соответственно, полярность э. д. с. самоиндукции e_L, под действием которой и происходит перезаряд конденсатора С. Для продолжения колебательного процесса после заряда конденсатора до u_c=U (полярность u_c показана на рис. 3, а в скобках) ток в контуре должен поменять направление. Так как этому препятствует диод VD1, колебательный процесс прекращается и конденсатор остается перезаряженным. Как следует из рис. 3, б длительность t_п процесса перезаряда конденсатора равна длительности полупериода собственных колебаний контура. С учетом (1.15) из условия t_п= получаем

. (1.17)

При рассмотрении процесса перезаряда конденсатора активное cопро-

­тивление контура r было принято равным нулю. Наличие потерь на этом сопротивлении приводит к тому, что колебания будут затухающими и напряжение на конденсаторе в момент окончания его перезаряда будет меньше начального значения U. Коэффициент k_з, учитывающий это снижение, называется коэффициентом затухания. Значение k_з зависит от соотношения r, С, и L. Выражение для его расчета можно получить, заменив ноль в правой части равенства (1.11) на i_cr. У существующих импульсных преобразователей k_з=0,7 - 0,8. Время перезаряда при учете r меняется в меньшей степени и может рассчитываться по формуле (1.17).

Перезаряженный конденсатор используется для выключения тиристора VS1. Для этого включается тиристор VS2 и напряжение конденсатора С оказывается приложенным к тиристору VS1 в обратном направлении. Тиристор VS1 закрывается, а напряжение на выходе преобразователя скачком увеличивается до значения U+k_зU, так как последовательно с источником U в цепь нагрузки оказывается включенным заряженный до напряжения k_зU конденсатор C. Одновременно начинается процесс заряда конденсатора С от источника U через открытый VS2 и цепь нагрузки. Так как по условию ток нагрузки неизменен, конденсатор заряжается постоянным током I_н

Отсюда следует, что напряжение u_c меняется по линейному закону со скоростью

(1.18)

В процессе заряда конденсатора напряжение на закрытом тиристоре VS1 равно напряжению на конденсаторе, так как напряжение на открытом VS2 практически равно нулю. Поэтому до тех пор, пока напряжение на u_c не снизится от величины k_зU до нуля, к тиристору VS1 будет прикладываться обратное напряжение. Время t_с в течении которого к главному тиристору после его запирания прикладывается обратное напряжение, называется схемным временем. С учетом (1.18)

(1.19)

В момент окончания заряда конденсатора напряжение на нагрузке снижается до нуля, открывается диод VD2 и через него начинает протекать ток нагрузки под действием э. д. с. самоиндукции e_Lн.

Время t_k в течении которого напряжение на конденсаторе меняется от - k_зU до U, т. е. на величину U_c=k_зU+ U, принято называется коммутационным интервалом

. (1.20)

При очередном включении VS1 к диоду VD2 прикладывается обратное напряжение, ток нагрузки перекоммутируется в цепь VS1 и цикл работы преобразователя повторяется.

Среднее значение напряжения на нагрузке

(1.21)

где t_су - временной интервал между управляющими сигналами с системы управ-

ления на включение VS1 и VS2 ( время “сдвига” управляющих импуль-

сов).

Для обеспечения надежной работы преобразователя тиристор VS2 должен включаться не раньше, чем закончится колебательный процесс перезаряда конденсатора, т. е. t_су t_п. С учетом этого ограничения минимальное напряжение на нагрузке

(1.22)

где . (1.23)

Тиристор VS1 должен включаться не ранее, чем закончится заряд С. Это условие ограничивает максимальное напряжение на нагрузке U_{н max}. Для получения U_{н max} тиристор VS1 должен включаться в момент окончания интервала t_k, что соответствует t_су=T - t_k

(1.24)

Из (1.24) легко получить выражение для расчета максимального коэффициента заполнения

(1.24)