Исследование последовательных резонансных цепей

Резонансом называют явление, при котором индуктивное и емкостное сопротивления в пассивной RLC - цепи по модулю равны.

При последовательном соединении RLC - элементов возникает резонанс напряжений: напряжение на индуктивности U_L = U_ВХw_РL/R и на конденсаторе U_C = U_ВХ /w_РRC превышают входное U_ВХ в Q раз, т.е.

Q= U_L / U_ВХ = U_C / U_ВХ (1)

При этом входной ток I_ВХ = U_ВХ /R ограничивается только резистором R и совпадает по фазе с входным сигналом. Добротность контура Q = r /R и его коэффициент затухания d = 1/Q зависят от характеристического сопротивления и его сопротивления потерь R.

Резонансная частота контура при малом сопротивлении потерь зависит только от LC-элементов: .

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) для последовательного резонансного контура определяется формулуй:

К(w) = .

1.2. Исследование частотных характеристик последовательного колебательногоконтура.

Рассмотрим схему последовательной RLC – цепи, представленной на рис. 1.

Рис. 1.

Исходные данные:

· Параметры генератора переменного напряжения:

- действующее (эффективное) значение напряжения – 1 В;

- частота колебаний – 60 Гц.

· Сопротивление резистора R = 1 КOм;

· Емкость конденсатора C = 2 ;

· Индуктивность L= 0.5H.

Задача исследования:

1. Получить осциллограмму сигналов в последовательном контуре.

2. Получить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики.

3. Определить экспериментальным путем резонансную частоту f_Р, измерить падение напряжения на элементах цепи, ток в цепи, получить осциллограмму сигналов в последовательном контуре на частоте резонанса.

Схема исследования цепи, изображенной на рис. 1, имеет вид

Рис. 2.

В схеме исследования цепи для моделирования источника синусоидальных сигналов используется генератор переменного напряжения. Получение осциллограмм сигналов производится с помощью двухлучевогоосциллографа, а расчет амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи производится с помощью измерителя АЧХ и ФЧХ (Боде – Плоттер). Для измерения напряжения на элементах и тока в цепи применяются вольтметры и амперметр.