Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, по правилу Ленца, всегда имеют такое направление, чтобы оказывать сопротивление изменениям тока в цепи, т.е. имеет направление, противоположное току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки направлены так же, как и ослабевающий ток. Значит, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Исследуем процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с ЭДС , катушку индуктивностью и резистор сопротивлением . Под действием внешней ЭДС в цепи течет постоянный ток (пренебрегаем внутренним сопротивлением источника тока). В момент времени выключим источник тока (ключ в положении 1, рис. 3.3). Ток в катушке индуктивностью начнет убывать, что приведет к возникновению ЭДС самоиндукции

,

препятствующей уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома , или . Разделив переменные, проинтегрируем:

.

Получим или ,

где – время релаксации, т.е. время, в течение которого сила тока уменьшается в раз.

Значит, в процессе отключения источника тока сила тока уменьшается по экспоненциальному закону и задается кривой 1 (рис. 3.4). Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше и, значит, тем медленнее убывает ток в цепи при ее размыкании.

ЭДС самоиндукции при мгновенном увеличении сопротивления от до определяется по закону Ома:

t I0 I

.

Откуда

.

Из формулы следует, что при резком размыкании контура ( ) ЭДС самоиндукции может во много раз превысить , что может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов.

При замыкании цепи (ключ в положении 2, см. рис. 3.3), кроме внешней ЭДС возникает ЭДС самоиндукции , препятствующая возрастанию тока. По закону Ома , или . Решение этого уравнения имеет вид (на графике кривая 2, см. рис. 3.4):

,

где – установившийся ток (при .

При включении источника тока сила тока возрастает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).