Д иэлектрическая проницаемость

В диэлектрике носители электрического заряда прочно связаны с атомами или ионами и в электрическом поле могут лишь смещаться. При этом происходит разделение центров положительного и отрицательного зарядов, т.е. поляризация. Различают следующие виды поляризации: электронная, ионная, дипольно-релаксационная и спонтанная (самопроизольная).

Рисунок 3.1 – Электронная поляризация атомов водорода

а – в отсутствии внешнего поля, б – при наличии поля

Способность различных материалов поляризоваться в электрическом поле характеризуется диэлектрической проницаемостью. Она может быть найдена по измеренной емкости кон­денсатора с диэлектриком:

,

где С – емкость конденсатора с диэлектриком;

С₀ - емкость того же конденсатора в вакууме.

На рис. 3.2 изображены два плоских конденсатора, площадь электро­дов которых равна S (м²), а расстояние между ними h (м). В кон­денсаторе, изображенном на рис. 3.2, а, между электродами ва­куум, а на рис. 3.2, б - диэлектрик. Если электрическое напря­жение на электродах U (В), то напряженность электрического поля равна Е = U/h (В/м).

Электрический заряд, накопленный в конденсаторе с вакуумом, называется свободным зарядом и равен Q₀ (Кл).

В электрическом поле в частицах, из которых построен диэлек­трик, связанные положительные и отрицательные заряды смещают­ся. В результате образуются электрические диполи (рис. 3.2, б).

Рис. 3.2 - Электрические заряды на электродах конденсатора при подаче напряжения U

Поэтому на поверхности ди­электрика образуются поляризационные заряды: отрицательный у положительного электрода, и наоборот. Для компенсации этих по­ляризационных зарядов источником электрического напряжения создается дополнительный связанный заряд Q_д. Суммарный пол­ный заряд Q в конденсаторе с диэлектриком равен

Q=Q₀ + Q_д = ε_rQ₀,

где ε_r - относительная диэлектрическая проницаемость.

Электрическая емкость конденсатора с вакуумом и с диэлектриком между элек­тродами равна

Емкость С₀ (Ф) называют геометрической емкостью конденсатора.

При этом емкость плоского конденсатора определяется по формуле

,

где ε₀ = 8,84·10^-12 Ф/м – диэлектрическая постоянная.

Емкость цилиндрического конденсатора

Значение относительной диэлектрической проницаемости вещества, характеризующее степень его поляризуемости, в первую очередь, определяется механизмами поляризации. Однако величина в в боль­шой мере зависит и от агрегатного состояния вещества, так как при переходах из одного состояния в другое существенно меняются плот­ность вещества, его вязкость и изотропность.

Газообразные вещества характеризуются весьма малыми плотностями вследствие больших рас­стояний между молекулами. Благодаря этому поляризация всех газов незначительна и диэлектрическая проницаемость их близка к единице.

Зависимость диэлектрической проницаемости газа от температуры и давления определяется числом молекул в единице объема газа, ко­торое пропорционально давлению и обратно пропорционально абсолют­ной температуре.

Поляризация жидкостей, содержащих дипольные молекулы, опре­деляется одновременно электронной и дипольно-релаксационной сос­тавляющими. Такие жидкости обладают тем большей диэлектрической проницаемостью, чем больше значение электрического момента дипо­лей и чем больше число молекул в единице объема.

В твердых телах возможны все виды поляризации. Наименьшее значение диэлектрической проницаемости имеют твер­дые диэлектрики, состоящие из неполярных молекул и обладающие только электронной поляризацией.

Диэлектрики подразделяются на полярные - ε_r>2 – в них проявляется несколько видов поляризации и неполярные - ε_r≤2 – проявляется только электронная поляризация. Неполярные используются для создания электроизоляционных материалов, полярные – как диэлектрики в конденсаторах.

К неполярным диэлектрикам относятся газы, жидкости и твердые вещества, обладающие только электронной поляризацией (водород, бензол, парафин, сера, полиэтилен). К полярным (дипольным) относятся жидкие и твердые вещества, имеющие одновременно несколько видов поляризаций (кремнийорганические соединения, смолы, компаунды и др.).

Электропроводность

По назначению электроизоляционные материалы не должны пропускать электрический ток под действием приложенного напряжения. Однако идеальных непроводников не существует, и все практически применяемые диэлектрики обнаруживают свойства электропроводности. Электропроводность диэлектриков объясняется наличием в них свободных ионов и электронов, которые могут передвигаться под воздействием электрического поля.

Проводимость изоляции G_из (См), определяется как отношение тока утечки через изоляцию I_из к величине приложенного постоянного напряжения: G_из= I_из/U

Величина, обратная G_из, называется сопротивлением изоляции R_из

Различают объёмную (сквозную) проводимость твердых диэлектриков, численно определяющую проводимость через толщу изоляции, и поверхностную проводимость, характеризующую наличие слоя повышенной электропроводности на поверхности раздела твёрдой изоляции с окружающей газообразной или жидкой средой.

Соответственно вводятся понятия объёмного тока утечки I_v и поверхностного тока утечки I_s, а также объёмного сопротивления изоляции R_v и поверхностного сопротивления изоляции R_s.

Для сравнительной оценки различных материалов в отношении их электропроводности пользуются значениями удельных объёмного ρ_v и поверхностного ρ_s сопротивлений.

,

где S - площадь электрода, м², h - толщина образца, м

,

где b - длина электродов на поверхности диэлектрика, м

a - расстояние между электродами на поверхности диэлектрика, м.

Удельное сопротивление твердых диэлектриков зависит от многих факторов: температуры, влажности, приложенного напряжения и напряженности электрического поля.

При повышении температуры удельное сопротивление электроизоляционных материалов, как правило, существенно уменьшается. Иными словами, температурные коэффициенты удельных сопротивлений электроизоляционных материалов отрицательны.

Присутствие даже малых количеств воды способно значительно уменьшить удельное сопротивление диэлектриков. Это объясняется тем, что растворимые в воде примеси диссоциируют на ионы; в некоторых случаях влияние увлажнения может способствовать диссоциации молекул основного вещества диэлектрика. Таким образом, условия работы электрической изоляции становятся более тяжелыми при увлажнении.

С повышением приложенного к изоляции напряжения сопротивление изоляции может уменьшаться. Зависимость R_из от напряжения объясняется рядом причин: образованием в изоляции объемных электрических зарядов, плохим контактом между электродами и изоляцией; изменением под действием электрического поля формы и размеров включений влаги и др.

Для повышения ρ_s диэлектриков применяют различны приемы: полировку поверхности материала, промывку поверхности кипящей дистиллированной водой, прогрев материала при достаточно высокой температуре, покрытие поверхности лаками, глазурями и т.п.

Удельное сопротивление диэлектрика является параметром, определяющим ток утечки в нем. Токи утечки в диэлектрике обуславливают потери мощности, как и в проводнике: это так называемая мощность диэлектрических потерь при постоянном токе, определяемая по формуле

Р = UI_из

При подсчете диэлектрических потерь, ведущих к нагреву диэлектрика, обычно учитывается только объемный ток утечки. Поверхностный ток утечки создает потери мощности на поверхности. Рассеяние энергии происходит при этом в основном в окружающую среду, на нагрев диэлектрика поверхностная утечка в большинстве случаев не влияет.

Задача 1

Определите объемный ток утечки и соответствующую ему мощность, рассеваемую в диэлектрике плоского конденсатора при постоянном напряжении 500 В, если площадь каждой пластины 100 см², расстояние между ними 3 мм, а в качестве диэлектрика взят стеатит.

Дано U=500 В S=100 см2 h=3 мм	Решение Стеатит – ε = 6,5 ρv = 1011 Ом∙см Определяем активное сопротивление диэлектрика Объемный ток утечки Мощность потерь
Iv -? P -?

Задача 2

Определите удельное поверхностное сопротивление в диэлектрике плоского конденсатора со сторонами пластины 1 см и 0.5 см толщиной диэлектрика 3 мм, если к нему приложено напряжение 1000В, а поверхностный ток утечки 2×10^-10 А.