Основные законы. Закон Ома. Законы Кирхгофа

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС

Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с., устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 5

U_ab = IR

или

I = U_ab / R = (φ_a – φ_b) / R (2)

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е. Так, из уравнения (1а) для схемы рис. 6, а

из уравнения (1б) для схемы рис. 6, б

В общем случае . (3)

Уравнение (3) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 6, а, знак минус–рис. 6, б.

Законы Кирхгофа.

Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;

2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме уте­кающих от узла токов.

Так, применительно к рис. 7, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие–отрицательными, то согласно первой формулировке

I₁ – I₂ – I₃ – I₄ = 0;

согласно второй–

I₁ = I₂ + I₃ + I₄.

Рисунок 7- Пояснения к первому закону Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа также можно, сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической , суммеЭДС вдоль того же контура:

∑ IR = ∑ E

(в каждую из сумм соответствующие слагаемые вхо­дят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода кон­тура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);

2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения}] вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

∑ U_k = 0.

Так, для периферийного контура схемы рис. 8

U_ac + U_ec + U_cd + U_da = 0.

Рисунок 8- Пояснения к второму закону Кирхгофа

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Кроме выше перечисленных методов расчета электрических цепей широкое распространение имеют такие методы расчета электрических цепей, как метод свертывания, метод эквивалентного генератора, метод контурных токов, метод двух узлов. Подробно эти методы можно изучить в методическом пособии для практического занятия №1.