Сила тяги ракетного двигуна.

Під час розгляду принципу реактивного руху було показано, що виникнення реактивної сили обумовлено течією газів із сопла. Ця сила є результатом дії сили внутрішнього тиску газів (Р_вн), що знаходяться в камері реактивного двигуна. Вона залежить від процесів, що протікають в камері двигуна і не залежить від зовнішніх умов, в яких знаходиться двигун разом з ракетою.

(1.6)

Реактивна сила є силою, що приводить ракету до руху. Якщо ракета рухалася б в безповітряному просторі, там, де відсутній атмосферний тиск повітря, можна було б стверджувати, що реактивна сила ракетного двигуна є його силою тяги. Але рух ракети проходить у повітряному просторі, де на її зовнішню поверхню діє тиск повітря Р₃, який розподіляється рівномірно по усій поверхні (Мал.1).

Мал. 1. Сила тяги.

Результатом дії внутрішнього р_вн і зовнішнього р_з тиску на ракетний двигун є виникнення сили тяги.

Силою тяги називають рівнодіючу сил тиску газів на зовнішню та внутрішню поверхні камери ракетного двигуна.

На зовнішню поверхню камери діє сила атмосферного статичного тиску Рз, що розподіляється рівномірно по усій поверхні і не діє лише на площу вихідного січення сопла. Її напрямок буде завжди проти сили тяги, тобто проти напрямку руху ракети. Рівнодіюча сил зовнішнього тиску буде складати:

(1.9)

Таким чином, сила тяги складається ніби з двох складових: реактивної сили R (1.6) і не зрівноваженої частини сили атмосферного тиску на зовнішню поверхню Рз (1.9).

(1.10)

або з урахуванням (1.7)

(1.11)

Формула (1.11) є основною формулою для визначення сили тяги ракетного двигуна. Вона показує, що тяга Р під час зменшення атмосферного тиску збільшується, тому під час підйому ракети тяга двигуна зростає. Найбільшого значення вона досягає при р_з=0, тобто в безповітряному просторі. В цьому випадку силу тяги двигуна називають силою тяги в порожнині Рп і вона дорівнює реактивній силі (1.8).

(1.12)

Якщо розглянути вплив тиску атмосфери на тягу у порівнянні з тиском на зрізі сопла, то теорія і досвід показують, що найбільша сила тяги розвивається двигуном за умови, коли р_а = р_з, тобто тиск газів на зрізі сопла дорівнює атмосферному тиску. Такий режим роботи двигуна називають розрахунковим. В такому випадку

(1.13)

Сила тяги як правило виражається в кілограмах, а величини, що входять в формулу (1.11) відповідно: G – кг/сек.; Wa – м/сек.; р_а та р_з – в кг/м²; Fa – м²; g – м/сек².

Для визначення сили тяги ракетних двигунів часто використовують формулу:

, (1.131)

де We – ефективна швидкість витікання газів з сопла. Із (1.131) та (1.11) знаходимо:

(1.132)

З цієї формули видно залежність між ефективною We та дійсною швидкістю Wa витікання газів з сопла. Тільки при розрахунковому режимі роботи (р_а = р_з) ефективна швидкість витікання дорівнює дійсній (We = Wa). Тому ефективна швидкість витікання газів We це швидкість витікання газів із сопла двигуна, яка відповідає розрахунковому режиму роботи сопла. Для решти режимів роботи (р_а ≠ р_з) ця швидкість є величиною фіктивною (віртуальною).

Поняття ефективної швидкості витікання введено тому, що під час досліджень параметрів двигуна зручно користуватися формулою (1.131) для визначення тяги двигуна.

Якщо установка двигуна складається з декількох камер, то її тяга дорівнює сумарній тязі усіх камер.

, (1.14)

де n – кількість камер двигунної установки.

За весь час роботи двигуна ракета отримує повний імпульс тяги, який визначається шляхом інтегрування сили тяги

, (1.141)

де t_к - повний час роботи двигуна.

Величина повного імпульсу тяги комплексно характеризує ефективність роботи ракетного двигуна з урахуванням рівня досягнутої їм тяги і часу роботи двигуна. Із (1.141) видно, що при рівних умовах повний імпульс може мати однакову величину, якщо діє велика сила тяги на протязі короткого часу, або якщо сила тяги мала, але діє тривалий час.

Для розрахунку повного імпульсу необхідно знати залежність тяги від часу роботи двигуна. Якщо тяга постійна по часу, то

(1.142)

Якщо тяга змінна по часу, то величину повного імпульсу тяги можна розрахувати через середнє значення тяги за весь час роботи двигуну

, (1.143)

де - середнє значення тяги, яке визначається

(1.144)

Сила тяги – це один з основних факторів, по якому можна розрахувати результат впливу двигуна на ракету – прискорення, що придає двигун ракети. Але цей фактор не може характеризувати якість ракетного двигуна, т.ч. тяга – це величина змінна і в будь який момент часу вона залежить від зовнішніх і внутрішніх сил тиску, що діють на ракетний двигун. Тому необхідно знати інші параметри, що характеризують досконалість конструкції ракетного двигуна.

Абсолютна тяга – це тяга, що створюється ракетним двигуном при роботі на розрахунковому режимі(коли р_а = р_з):

(1.15)

Ще абсолютну тягу інколи називають повною тягою. Абсолютна тяга показує, яку тягу може створити ракетний двигун в заданому режимі роботи (при визначеній витраті конкретного палива) при рівнянні тиску на виході з сопла і атмосферного. Але цей параметр не характеризує ступінь удосконаленості роботи двигуна.

Якісним показником роботи двигуна є його питома тяга.

Питома тяга двигуна – це відношення тяги до секундної витрати палива. При цьому вагова питома тяга:

(1.16)

або об’ємна питома тяга:

(1.17)

Зрозуміло, що Р_пит та Р’_пит пов’язані між собою.

Більш широко використовують питому вагову тягу, яку для кратності будемо іменувати питомою тягою. Інколи цю величину називають питомим, або одиночним імпульсом.

Питома тяга є параметром, що характеризує економічність роботи ракетного двигуна, який найбільш часто застосовується. Він показує ефективність використання кілограма палива, що безпосередньо згорає в камері згорання. Чим вище питома тяга двигуна, тим менше палива цей двигун витрачає для отримання однієї і тієї ж тяги, а значить необхідно мати менший запас палива для заданої тривалості роботи будуть меншими, габарити і вага двигунної установки. Чим вище питома тяга двигуна при роботі на однаковому паливі й в рівних умовах, тим краще організований в двигуні робочий процес і більш вдосконалений двигун в конструктивному відношенні.

В ракетних двигунах твердого палива тяга і секундна витрата, як правило, не залишаються постійними в процесі роботи двигуна, а змінюються в залежності від конструкції його заряду. Тому для характеристики цих двигунів використовують не поняття питома тяга, а питомий (одиничний) імпульс, який визначається відношенням повного імпульсу тяги І до ваги усього заряду (Б=m g):

(1.18)