Передвижки возрастов

Прогноз общей численности населения имеет ограниченное значение и мало информативен. Для социального и экономического планирования значительно большую важность имеет прогноз будущего состава населения, особенно по полу и возрасту. Для этого используется метод передвижки возрастов, суть которого заключается в том, что численность и структура населения переносятся в следующий период, уменьшаясь при этом за счет умерших и уехавших и пополняясь за счет родившихся и приехавших. Его использование основано на использовании уравнения демографического баланса:

,

(8.3)

где — численность населения на момент времени ;

— численность населения на момент времени ;

— число родившихся за период ( ; );

— число умерших за период ( ; );

— число прибывших за период ( ; );

— число убывших за период ( ; ).

Начиная с начального момента времени, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными вероятностями смертности, а оставшиеся в живых становятся старше на возраст, равный длине возрастного интервала. Математически учет процессов смертности при реализации метода передвижки возрастов будет выглядеть следующим образом:

,

(8.4)

где — численность населения возраста в прогнозном году ;

— исходная численность населения возраста в базовом году ;

, — числа живущих из таблиц смертности соответственно возраста и .

Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода:

,

(8.5)

где — численность родившихся;

— повозрастные коэффициенты рождаемости;

— численность женщин возраста x;

— длина возрастного интервала.

При этом учитываются и показатели младенческой смертности, поскольку не все родившиеся доживут до начала следующего периода:

,

(8.6)

где — численность доживших из числа родившихся;

— численность родившихся;

— числа живущих возрастного интервала лет из таблицы смертности;

— корень таблицы смертности;

— длина возрастного интервала.

Метод передвижки компонент также учитывает повозрастные интенсивности миграции.

Исходными данными для такого прогноза служат численность и структура населения и гипотезы относительно тенденций воспроизводства и миграции населения в прогнозном периоде. Передвижка осуществляется по временным шагам, равным длине возрастной группы населения. Наглядно это можно представить следующим образом (табл. 8.1):

Таблица 8.1 — Схема демографического прогноза с помощью метода передвижки возрастов.

Возраст (лет)	Год прогноза
						…	T
0—1						…
1—2						…
2—3						…
…	…	…	…	…	…	…	…
						…

Прогнозы обычно делаются в нескольких вариантах, один из которых — при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения, и ряд вариантов — при различных гипотезах о вероятных изменениях уровней рождаемости и смертности. В варианте с гипотезой о постоянстве режима воспроизводства населения на всем протяжении прогнозного периода коэффициенты дожития и рождаемости неизменны для всего прогнозного периода. Такой прогноз не может с высокой долей вероятности претендовать на предсказание будущей численности и структуры населения, поскольку демографические процессы меняются непрерывно. Основной его целью в этой связи является оценка возможных последствий длительного сохранения фактической демографической ситуации, на основе которой делается прогноз.

Рассмотрим технику составления демографического прогноза на примере женского населения. Исходными данными являются численность женщин в 2002 г., гипотеза об ожидаемом уровне смертности[1] ( ), гипотеза об ожидаемом в будущем уровне рождаемости[2] ( ) и соотношение мальчиков и девочек среди новорожденных[3] (таблицы 8.2 и 8.3).

Таблица 8.2 — Прогноз возрастной структуры женского населения Российской Федерации до 2012 г.

Возрастные группы (лет)			Численность населения на начало года, чел.
0—4		0,997089
5—9		0,998372
10—14		0,997418
15—19		0,995034
20—24		0,993744
25—29		0,991922
30—34		0,989378
35—39		0,985328
40—44		0,978465
45—49		0,967415
50—54		0,952482
55—59		0,933179
60—64		0,902063
65—69		0,849618
70—74		0,766668
75—79		0,643042
80—84		0,702951
85 и старше		0,000000

Таблица 8.3 — Прогноз числа рождений в России в 2002—2012 гг.

Возрастные группы (лет)	, ‰	Среднее число женщин, чел.	Гипотетическое число рожденных детей, чел.
2002—2007	2007—2012	2002—2007	2007—2012
15—19	27,4
20—24	95,7
25—29	75,1
30—34	41,7
35—39	14,7
40—44	2,6
45—49	0,1
Всего
в том числе
мальчиков
девочек
из них доживших до следующего возраста
девочек

Первоначально рассчитываются коэффициенты дожития ( ), скорректировав на которые известную численность населения ( ) и переместив данное значение в следующий возрастной интервал ( ), получаем численность населения в прогнозном году ( ). Таким образом можно спрогнозировать численность населения во всех возрастных контингентах, кроме самого младшего (в рассматриваемом примере 0—4 лет). Для того чтобы рассчитать значение численности для этого возрастного контингента, необходимо умножить соответствующие повозрастные коэффициенты рождаемости на среднюю численность женщин каждого возраста (средняя численность женщин для прогноза на 2007 г. образуется как полусумма численностей женщин соответствующего возраста за 2002 и 2007 гг.), разделить это значение на 1000, поскольку повозрастные коэффициенты рождаемости приведены в расчете на 1 женщину, и умножить полученный результат на 5 — длину прогнозного периода. Сумма полученных для каждого возраста значений и образует численность родившихся.

Вычисление численности мужского и женского населения среди родившихся осуществляется посредством корректировки рассчитанной общей численности на долю среди новорожденных мальчиков и девочек. В связи с тем, что не все родившиеся доживут до конца возрастного интервала, необходимо ввести поправку на смертность и определить итоговую численность населения в возрастной группе 0—4 года. Поправкой служит значение , деленное на длину возрастного интервала. В рассматриваемом примере — это 5. Полученное значение записывается в пустую ячейку. Аналогичным образом рассчитывается численность населения этого возраста и для следующего прогнозного года.

На следующем шаге — для расчета прогноза на 2012 г. — вся процедура повторяется.

Подводя итог, можно сделать следующий вывод: при сохранении уровня рождаемости 2002 г. и уровня смертности 2001 г. численность женщин в Российской Федерации сократится к 2007 г. по отношению к 2002 г. на 1,9 млн. и составит 75,6 млн. чел. против 77,5 млн. В дальнейшем — к 2012 г. — при сохранении тенденций, женщин в России станет меньше еще на 2 млн. При всем этом ухудшится и возрастная структура женского населения: сократится численность женщин репродуктивного возраста до 35,6 млн. в 2007 г. (в 2002 г. их было 40 млн.), а в 2012 г. их будет уже 35,3 млн. Наряду с этим будет происходить рост численности женщин старше репродуктивного возраста: с 25,9 млн. в 2002 г. до 28,5 млн. в 2012 г.

Рассмотренный прогноз рассчитан на основе допущения закрытости населения, т.е. предположения об отсутствии миграции. Такое допущение позволяет изучать процесс смены поколений, динамику населения в «чистом виде», свободном от влияния миграции. Вместе с тем при социально-экономическом планировании подобная условность может привести к снижению качества прогноза. Включение в перспективные расчеты механического движения производится также с помощью гипотез миграционного поведения населения.

При составлении демографического прогноза с использованием метода передвижки возрастов всегда следует помнить, что точность прогноза определяется качеством гипотезы о тенденциях демографического развития.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Что понимается под демографически прогнозированием?

2) Охарактеризуйте виды демографических прогнозов.

3) Приведите примеры функциональных прогнозов.

4) В чем заключается суть метода передвижки возрастов?

5) Какие математические функции используются в демографическом прогнозировании?