Економіко-математичне моделювання в науковій роботі

Необхідність застосування кількісних методів та аналіз числової інформації у наукових економічних дослідженнях та практиці розробки економічних рішень у цій сфері обумовлені такими чинниками:

· Збільшення складності та взаємозв’язків процесів, що відбуваються у сфері економічних відносин

· Збільшення невизначеності при прийнятті управлінських рішень; посилення дії непередбачуваних чинників

· Стрімка зміна умов діяльності на внутрішніх та зовнішніх ринках; виникнення ситуацій, які раніше ніколи не існували

· Як наслідок вищезазначених чинників суттєве підвищення вимог до ефективності та обґрунтованості управлінських рішень, до глибини та адекватності економічного аналізу

Моделювання є лише одним з класів кількісних методів дослідження.

Моделювання – створення та дослідження моделі процесів та явищ, що вивчаються з наступним перенесенням результатів цих досліджень з моделі на первісне явище.

Модель – деякий об’єкт, подібний до явищ, що вивчаються, з точки зору суттєвих аспектів цього явища

Як правило, моделі утворюються шляхом відкидання або абстрагування від таких аспектів явища чи процесу, які не я суттєвими з точки зору дослідника.

Математичне моделювання як кількісний інструментарій дослідника по суті своїй належить не тільки математиці - воно має самостійне значення, і свою історію. Примітно, що один і той же математичний апарат зустрічається в описі різних об'єктів в різних наукових дисциплінах. Тим самим математичне моделювання є міждисциплінарною категорією. Математичні методи, що зарекомендували себе в першу чергу у фізиці і інших природничо-наукових дисциплінах, згодом з розвитком самої математики знайшли успішне вживання і в гуманітарних науках. Економіко-математичне моделювання являє собою наочний приклад плідного вживання математичної ідеї.

Під математичним моделюванням розуміється, зазвичай, вивчення явища за допомогою його математичної моделі. Процес математичного моделювання поділяється на 4 етапи.

1. Формування закону, що пов’язує основні об'єкти моделі, що вимагає знання фактів і явищ, які відносяться до явищ, що вивчаються, - ця стадія завершується записом в математичних термінах сформульованих якісних уявлень про зв'язки між об'єктами моделі.

2. Дослідження математичних задач, до яких приводить математична модель. Основне питання цього етапу - рішення прямої задачі, тобто отримання через модель вихідних даних описуваного об'єкту - типові математичні задачі тут розглядаються як самостійний об'єкт.

3. Третій етап пов'язаний з перевіркою узгодження побудованої моделі критерію практики. У випадку, якщо вимагається визначити параметри моделі для забезпечення її узгодження з практикою, - такі задачі називаються зворотними.

4. Нарешті, останній етап пов'язаний з аналізом моделі і її модернізацією в зв’язку з накопиченням емпіричних даних.

Моделювання - циклічний процес. Це означає, що за першим циклом може піти другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються й уточнюються, а вихідна модель поступово удосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, обумовлені малим знанням об'єкта і помилками в побудові моделі, можна виправити в наступних циклах. У методології моделювання закладені великі можливості саморозвитку.

Основною вимогою для моделювання є якомога більша відповідність моделі до реальної ринкової ситуації, тобто повинна бути проведена складна аналітична робота по розробці концепції моделі. Формою поведінки одиниць, що досліджуються під впливом змінних факторів системи є підрахунок кількісних показників, - частки ринку, обсягів продажу, прибутку тощо. Розробка моделі передбачає залучення до цього процесу спеціалістів по моделюванню.

Математичні моделі і методи, що є необхідним елементом сучасної економічної науки, як на мікро, так і макрорівні, вивчаються а таких її розділах, як математична економіка і економетрика.

Економетрика - це розділ економічної науки, що вивчає кількісні закономірності в економіці за допомогою кореляційно-регресійного аналізу і широко застосовується при плануванні і прогнозуванні економічних процесів в умовах ринку.

Математична економіка займається розробкою, аналізом і пошуком рішень математичних моделей економічних процесів, серед яких виділяють макро і мікроекономічні класи моделей.

Макроекономічні моделі вивчають економіку в цілому, спираючись на такі укрупнені показники, як валовий національний продукт, споживання, інвестиції, зайнятість і т.д. При моделюванні ринкової економіки особливе місце в цьому класі займають моделі рівноваги й економічного росту .

Мікроекономічні моделі описують економічні процеси на рівні підприємств і фірм, допомагаючи вирішувати стратегічні й оперативні питання планування й оптимального керування в ринкових умовах. Важливе місце серед мікроекономічних моделей займають оптимізаційні моделі (задачі розподілу ресурсів і фінансування, транспортна задача, максимізація прибутку фірми, оптимальне проектування).

Для класифікації математичних моделей економічних процесів і явищ використовуються різні ознаки.

За цільовим призначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні, використовувані в дослідженнях загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, застосовувані в рішенні конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу, прогнозування, керування).

При класифікації моделей по досліджуваних економічних процесах і змістовній проблематиці можна виділити моделі макро і мікроекономіки, а також комплекси моделей виробництва, споживання, формування і розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв'язків і т.д.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони підрозділяються на функціональні і структурні, а також включають проміжні форми (структурно - функціональні). У дослідженнях на макроекономічному рівні частіше застосовуються структурні моделі, оскільки в плануванні і керуванні велике значення мають взаємозв'язки підсистем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв'язків. Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об'єкта ("вихід") впливають шляхом зміни "входу". Прикладом може служити модель поведінки споживачів в умовах ринкових відносин. Один і той самий об'єкт може описуватися одночасно і структурною, і функціональною моделлю. Так, наприклад, для планування окремої галузевої системи використовується структурна модель, а на макроекономічному рівні кожна галузь може бути представлена функціональною моделлю.

Наступною ознакою є характер моделі - дескриптивна або нормативна. Дескриптивні моделі відповідають на запитання: як це відбувається? або як це імовірніше всього може далі розвиватися?, тобто вони тільки пояснюють факти, що спостерігаються, або дають ймовірний прогноз. Нормативні моделі відповідають на запитання: як це повинно бути?, тобто припускають цілеспрямовану діяльність. Типовим прикладом нормативних моделей є моделі планування, формалізуючи тому або іншому способові економічного розвитку, можливості і засоби їхнього досягнення.

За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють моделі жорстко детерміновані і моделі, що враховують випадковість і невизначеність, при цьому необхідно розрізняти невизначеність, для опису якої закони теорії імовірності незастосовні. Даний тип невизначеності набагато більш складний для моделювання.

За способами відображення фактора часу економіко-математичні моделі поділяються на статистичні і динамічні. У статистичних моделях усі залежності відносяться до одного моменту або періоду часу, динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. За тривалістю розглянутого періоду часу розрізняються моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 і більше років) прогнозування і планування. Сам час в економіко-математичних моделях може змінюватися або неперервно, або дискретно.

Моделі економічних процесів надзвичайно різноманітні за формою математичних залежностей. Особливо важливо виділити клас лінійних моделей, найбільш зручних для аналізу й обчислень, які отримали внаслідок цього велике поширення. Розходження між лінійними і нелінійними моделями істотні не тільки з математичної точки зору, але й у теоретико-економічному відношенні, оскільки багато залежностей в економіці носять принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів при збільшенні виробництва, зміна попиту і споживання населення при збільшенні виробництва, зміна попиту і споживання населення при зростанні доходів і та ін.

За співвідношенням екзогенних і ендогенних змінних, що включаються в модель, вони можуть поділятися на відкриті і закриті. Цілком відкритих моделей не існує, модель повинна містити хоча б одну ендогенну змінну. Цілком закриті економіко-математичні моделі, що не включають екзогенних змінних, є винятково непоширеними, їхня побудова вимагає повного абстрагування від "середовища ", тобто серйозного спрощення реальних економічних систем, що завжди мають зовнішні зв'язки. Переважна більшість економіко-математичних моделей займає проміжне положення.

В залежності від етапності прийнятих рішень моделі бувають одноетапні і багатоетапні. В одноетапних задачах потрібно прийняти рішення відносно однократно виконуваної дії, а в багатоетапних оптимальне рішення знаходиться за кілька етапів взаємозалежних дій.

В залежності від характеру системи обмежень виділяються моделі звичайного виду і спеціального виду (транспортні, розподільні задачі), що відрізняються більш простою системою обмежень і можливістю завдяки цьому використовувати більш прості методи рішення.

Таким чином, загальна класифікація економіко-математичних моделей включає більш десяти основних ознак. З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікації застосовуваних моделей ускладнюється. Поряд з появою нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їхньої класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів у більш складні модельні конструкції.

Контрольні питання

1. Хто є суб’єктами інформаційних відносин?

2. Охарактеризуйте поняття автоматичної системи обробки інформації.

3. За якими ознаками можна класифікувати АСОІ?

4. Назвіть основні властивості інформації.

5. Залежно від мети функціонування та завдань, які покладені на АС на етапах збору та змістової обробки даних, які типи АС розрізняють?

6. Які види інтелектуальних АС розрізняють?

7. На які 4 етапи поділяється процес моделювання?

8. В яких розділах сучасної економічної науки вивчаються математичні моделі і методи?

9. За якими ознаками класифікуються економіко-математичні моделі?

10. За якою ознакою економіко-математичні моделі поділяються на статистичні і динамічні?

11. Охарактеризуйте проблеми побудови економіко-математичних моделей.