Автоэлектронная (полевая электронная) микроскопия

На рис. 8.6 представлено схематическое изображение автоэмиссионного диода. Анод является почти сферическим (точная форма анода несущественна), острие (вершина) эмиттера находится в центре кривизны анода. Испускаемые из вершины электроны имеют очень малую начальную кинетическую энергию, а их траектории определяются пространственным распределением ускоряющего приложенного поля, причем это распределение является почти сферическим в непосредственной близости от полусферической поверхности острия. Так обстоит дело в случае металлического эмиттера, поверхность которого является эквипотенциальной поверхностью электрического поля и перпендикулярна его силовым линиям. Значение поля уменьшается почти пропорционально квадрату радиального расстояния от вершины, поэтому электроны приобретают свою конечную скорость на расстоянии порядка нескольких радиусов вершины от эмиттирующей поверхности, следуя далее по радиальным траекториям к аноду. На анод нанесено люминофорное покрытие  флуоресцирующий экран  которое, активируясь за счет падающих электронов, генерирует увеличенное изображение поверхности вершины. Коэффициент увеличения пропорционален отношению расстояния между вершиной и экраном к радиусу острия и на практике обычно составляет величину порядка 10⁵. Это и есть основа автоэлектронного (эмиссионного) микроскопа, изобретенного Мюллером (1937). Поскольку о принципах автоэлектронной микроскопии и о многочисленных способах ее применения написан ряд прекрасных обзорных статей и книг (Гас и Мюллер,1956; Дайк и Долан,1956; Гомер,1961; Свенсон и Белл,1973; Гадзук и Пламмер,1973), приведем лишь типичные изображения, полученные при использовании автоэлектронной микроскопии (см. рис. 8.8, а и в).

Рис. 8.6. Схема автоэмиссионного диода Рис. 8.7. Траектория автоэлектрона

На рис. 8.7 схематически показана траектория движения автоэлектрона (сплошная кривая). Отметим, что этот рисунок выполнен не в реальном масштабе; в действительности расстояние от вершины эмиттера до экрана, равное нескольким сантиметрам, почти в 10⁵раз больше радиуса вершины. Радиальная и тангенциальная компоненты начальной скорости электрона обозначены через и_r и u_t. Так как u_t отлично от нуля, электрон достигает экрана в точке, смещенной на некоторую величину D/2от радиальной проекции точки вылета автоэлектрона с поверхности катода. В расчетах (Гомер,1961) показано, что

. (8.17)

Здесь означает среднюю тангенциальную компоненту начальной скорости эмиттированных электронов, a t задается выражением

t » x(2eV_а/m)^l/2, (8.18)

где х  расстояние от вершины до экрана, V_а напряжение, приложенное между катодом-эмиттером и анодом. Для оценки можно записать

, (8.19)

где  средняя тангенциальная компонента энергии автоэлектронов на эмиттирующей поверхности. Прямое вычисление этой величины (в электронвольтах), основанное на теории АЭЭ ФаулераНордгейма, дает

. (8.20)

Здесь  функция Нордгейма, f эффективная работа выхода, E  поле на поверхности острия (в вольтах на ангстрем), которое можно найти из соотношения

Рис. 8.8. Полевое электронное (а, в) и ионное (б, г) изображения W (сверху) и Ir (снизу) с индексацией проявляющихся граней

E = bV_а º V_а/kr_t , (8.21)

где k » 5 на вершине эмиттера и увеличивается с возрастанием полярного угла (рис. 8.3).

Из рис. 8.7 видно, что произвольный малый отрезок на поверхности острия появится перед смотрящим на экран наблюдателем растянутым на величину

= D/2M,(8.22)

где М  коэффициент увеличения автоэлектронного микроскопа. Если бы вершина эмиттера была идеально сферической, тогда коэффициент М равнялся бы x/r_t. На практике присутствие ствола эмиттера сжимает линии поля в направлении оси вершины, уменьшая тем самым эффект увеличения. Установлено, что для реальных эмиттеров

М = x/gr_t , (8.23)

где g» 1,5, И наконец, использовав (8.18)(8.23), найдем, что разрешающая способность автоэмиссионного микроскопа (в ангстремах) составляет

, (8.24)

где r_t  радиус острия (в ангстремах). Для типичного эмиттера разрешающая способность d » 25 Å (Гомер,1961, 1978).

Наряду с (2.13) существует и другое условие, ограничивающее разрешающую способность авто эмиссионного микроскопа; оно обусловлено принципом неопределенности Гейзенберга, который гласит, что если электрон испускается из области шириной d₀то он по необходимости должен иметь минимальную тангенциальную компоненту скорости u_t » . Этот принцип накладывает неустранимое ограничение на разрешающую способность любого электронного микроскопа. Однако, если принять во внимание это обстоятельство, окончательная оценка разрешающей способности не будет сильно отличаться от оценки, даваемой соотношением (8.24) (Гуд и Мюллер,1956; Гомер,1961).