Теплообмен при докритическом давлении водного теплоносителя.

При докритическом давлении паровые котлы могут выполняться как прямоточного, так и барабанного типа. С точки зрения условий теплоотдачи от стенки к рабочей среде и температурного режима обогреваемой трубы работа этих котлов существенно различается.

В прямоточном котле процесс генерации пара (испарения воды) от состояния воды (х = 0) до получения сухого пара (х = 1) происходит в обогреваемых трубах; структура пароводяного потока непрерывно изменяется по длине канала (см.гл.8), при этом в каком-то месте трубы происходит кризис теплообмена, связанный с ухудшением теплоотдачи от стенки к жидкости и сопровождающийся более или менее значительным возрастанием температуры стенки трубы.

В барабанных котлах в испарительной поверхности превращается в пар только часть воды и пароводяная смесь с массовым паросодержанием х_к поступает в барабан или выносной циклон, где происходит отделение пара от воды. Пар направляется в пароперегреватель, а вода снова поступает в контур циркуляции, где частично испаряется, и т.д.

Кратность циркуляции воды в контуре К_ц связана с х_к зависимостью

(10.14)

Следовательно, воздействуя на кратность циркуляции в испарительном контуре барабанного котла, можно в определенных границах изменять паросодержание х_к.

Таким образом, при докритическом давлении прежде всего следует установить параметры, при которых может возникнуть кризис теплообмена, с тем, чтобы в барабанных котлах избежать его, а в прямоточных котлах свести к допустимым пределам его отрицательные последствия.

Термин кризис теплообмена (кризис теплоотдачи, кризис кипения, ухудшенный теплообмен) объединяет ряд процессов, которые приводят к ухудшению теплоотвода от стенки к двухфазному потоку водного теплоносителя и к повышению температуры поверхности трубы.

Кризис теплообмена в трубах может возникнуть при разных режимах течения двухфазного потока в зависимости от теплового потока q.

На (рис.10.3) показаны основные режимы течения, истинное паросодержание φ и тепловой поток q по длине канала (при массовом паросодержании х), приводящие к кризису теплообмена.

При больших значениях теплового потока q_а (рис.10.3) поверхностное кипение воды начинается при х<0, т.е. когда поток жидкости недогрет до температуры кипения. Пузырьки пара конденсируются только в пристенном слое, в этом слое истинное паросодержание φ_ст максимально.

По мере увеличения температуры жидкости t_ж и массового паросодержания от х_вх до х_а интенсивность конденсации паровых пузырей уменьшается, отвод пара от стенки снижается. Это приводит к увеличению доли паровой фазы на стенке, передача теплоты происходит не к воде, а к пару, коэффициент теплоотдачи при этом резко снижается, температура стенки скачкообразно растет. Таким образом, в сечении I-I возникает кризис теплоотдачи. Значения теплового потока q_а и массового паросодержания х_а в сечении трубы, где возникает кризис, называются критическими и обозначаются q_кр и х_кр.

При заданных значениях массовой скорости ρw, давления р и диаметра трубы d_вн между q_кр и х_кр существует взаимосвязь. На (рис.10.3,) для больших тепловых потоков соотношение между q_кр и х_кр обозначено точкой а.

Кризис теплообмена в случае (рис.10.3) характеризуется при высоком тепловом потоке малым коэффициентом теплоотдачи к пару, что может привести к недопустимо высокому значению температуры стенки.

Понижение теплового потока приводит к тому, что кризис теплообмена наступает при более высоком значении массового паросодержания. При прогреве ядра потока до температуры кипения пузырьки пара, уносимые потоком от стенки, не конденсируются и заполняют все сечение трубы (пузырьковый режим течения, х > 0). Паровые пузырьки расположены неравномерно по сечению трубы. На самой поверхности стенки имеется слой жидкости. В любой момент времени часть поверхности занята образующимися пузырьками пара и у поверхности стенки φ > 0 (рис.10.3).

Достигнув определенных размеров, пузырьки пара отрываются от стенки и движутся в сторону ядра потока. Из ядра потока к стенке движется жидкость для восполнения ее потерь. Встречное движение жидкости и паровых пузырьков затрудняет их взаимное перемещение в двухфазном пограничном слое. Замедленное удаление паровых пузырьков из этого слоя приводит к увеличенному паросодержанию в слое. Пройдя через двухфазный слой, паровые пузырьки попадают в ядро потока, где их концентрация (истинное паросодержание) уменьшается. Таким образом, максимальное значение φ находится в двухфазном пограничном слое (рис.10.3, сечение 1-1).

При движении пароводяной смеси внутри обогреваемой трубы массовое паросодержание увеличивается, истинное паросодержание в пограничном слое растет (рис.10.3, сечение 1-1), подток жидкости к стенке уменьшается. В результате при высоком интенсивном паросодержании в пограничном слое устойчивость пограничного слоя нарушается, жидкость из ядра потока к стенке через него не поступает, возникает кризис теплообмена (рис.10.3, сечение 1-1), балансовое массовое паросодержание x_в). Имевшаяся до этого пленка жидкости на стенке испаряется, и образуется паровая пленка с существенно меньшим коэффициентом теплоотдачи.

Рассмотренные два случая кризиса теплообмена (в области недогретой жидкости, в области малого паросодержания при пузырьковом режиме течения) имеют общую физическую основу:

нарушение устойчивости двухфазного пограничного слоя, когда движущийся от стенки поток пара препятствует поступлению жидкости к стенке, в результате чего на стенке вместо слоя жидкости образуется паровая пленка. Такой тип кризиса теплообмена называется кризисом теплообмена первого рода.

Дальнейшее снижение теплового потока приводит к тому, что кризис теплообмена не возникает вплоть до образования дисперсно-кольцевого режима течения потока.

На (рис.10.1) через х_д.к обозначено массовое паросодержание, при котором происходит переход к дисперсно-кольцевому режиму. Этот режим течения двухфазного потока характерен тем, что часть жидкости течет по стенке трубы в виде пленки, а остальная жидкая фаза находится в виде капель в паровом потоке (рис.10.1, c). Между жидкой пленкой на стенке и паровым потоком существует достаточно четкая граница раздела.

Основным механизмом отвода теплоты от стенки является не образование на стенке паровых пузырей и их отвод, а испарение жидкости с поверхности пленки. Поэтому по мере утонения жидкой пленки значение φ в пленке стремится к нулю. Утонение пленки происходит также за счет механического уноса капель воды паровым потоком с гребней волны, образующейся на поверхности пленки.

С другой стороны, из ядра потока часть водяных капель падает на поверхность пленки, т.е. орошают ее. За счет орошения масса жидкой пленки растет.

Рассмотрим возникновение кризиса теплообмена при дисперсно-кольцевом режиме течения (рис.10.3, c) тепловой поток q_c). Толщина жидкой пленки при течении вдоль стенки постепенно уменьшается за счет испарения с поверхности, образования паровых пузырьков и механического уноса. Орошение пленки каплями воды потока не учитывается. В сечении 1-1 на стенке трубы происходит полное испарение жидкой пленки, дальше стенка омывается потоком пара - наступает кризис теплообмена, который называется кризисом теплообмена второго рода без орошения.

Для кризиса второго рода без орошения характерно то, что в зоне своего существования по тепловому потоку (от q₁ до q₂ (рис.10.3) кризис наступает при одном и том же значении массового паросодержания x_гр^o, которое называют граничным паросодержанием.

При орошении жидкой пленки каплями воды увеличивается масса пленки и кризис наступает при граничном паросодержании х_гр, более высоком, чем , причем х_гр зависит от q_кр (пунктирная кривая BE, (рис.10.3). Такой кризис называется кризисом теплообмена второго рода с орошением.

При тепловом потоке q_d<q₂ (рис.10.3) до сечения I-I стенка трубы, не имеющая жидкой пленки, орошается каплями воды из ядра, которые испаряются на стенке и охлаждают ее. Когда капли воды начинают испаряться в потоке пара, орошение стенки прекращается. Возникает кризис орошения стенки, и ее температура значительно увеличивается.

Таким образом, всю область зависимости q_кр = q₂ можно разделить на следующие зоны (рис.10.3): АВ - зона кризиса первого рода; BD - зона кризиса второго рода без орошения;

BE - зона кризиса второго рода с орошением; D(E)F - зона кризиса орошения. При хорошем (интенсивном) орошении обогреваемой стенки кризис теплообмена второго рода выражен не столь явно (кривая ВС), приближаясь по своим характеристикам к кризису первого рода.

На (рис.10.4) приведена зависимость q_кр от недогрева воды ∆t_нед=t_s - t_р.ср и паросодержания х для разных значений массовой скорости ρw при постоянном давлении р = 16 МПа. Пунктиром показаны минимальные значения граничного паросодержания. При ρw = 750 кг/(м²∙с) и ρw = 1000 кг/(м²∙с) имеется четкая граница перехода кризиса теплообмена первого рода в кризис теплообмена второго рода при x_гр^o = 0,35…0,32. Для р = 16 МПа зона кризиса второго рода по q_кр составляет от 0,8 МВт/м² и менее. С повышением массовой скорости r_w ≥1500 кг/(м²∙с) граничное паросодержание уменьшается, но носит более условный характер, так как резкого перелома в зависимости q_кр от х не наблюдается.

Влияние массовой скорости пароводяной смеси в трубе на параметры кризиса теплообмена неоднозначно, в области недогретой жидкости и при малом паросодержании (х до 0,2…0,25) увлечение массовой скорости существенно увеличивает q_кр и смещает х_кр (при q = const) в область более высоких значений х. При х > 0,20…0,25 влияние массовой скорости смеси на q_кр и х_кр мало.

При постоянном значении ρw с ростом давления значение q_кр снижается. С уменьшением диаметра (при d < 20 мм) значение q_кр растет, а с увеличением диаметра свыше 20 мм изменяется мало.

Заметное снижение q_кр происходит при потере устойчивости расхода в поверхностях нагрева. Пульсация расхода среды в параллельных трубах вызывает пульсацию паросодержания и давления в них (см. гл.9). При одинаковых средних значениях ρw и х в пульсационном режиме q_кр может быть в 5 раз меньше, чем в устойчивом, беспульсационном режиме. Поэтому конструкции и режимы работы экранных панелей не допускают возникновения пульсации расходов в трубах.

Коэффициент запаса до кризиса теплообмена k_q представляет собой отношение критической плотности теплового потока q_кр к выбранному расчетному значению q_p

(10.15)

Уменьшение коэффициента запаса (k_q ≈ 1) за счет увеличения расчетного теплового потока q_р приводит к уменьшению поверхности нагрева, затрат материалов и стоимости котла. С другой стороны, растет вероятность наступления кризиса теплообмена в отдельных трубах поверхности, при этом может произойти разрыв труб. На (рис. 10.5) представлена зависимость скачка температуры стенки в момент кризиса теплообмена от массовой скорости пароводяной смеси и плотности теплового потока. Видно, что скачок температуры составляет десятки и даже сотни градусов. Уменьшить его можно за счет снижения теплового потока, т.е. перехода в зону кризиса второго рода, но поверхность нагрева при этом возрастает. Второй путь снижения скачка температуры - переход на более высокую массовую скорость смеси ρw ≈ (3…6)∙10³ кг/(м∙с), что приводит к снижению экономичности работы котла, так как возникает дополнительный расход энергии на преодоление гидравлического сопротивления труб.

Для определения коэффициента запаса до кризиса теплообмена по заданным значениям р и ρw на основе данных из справочников по теплообмену строится зависимость q_кр от х_кр (линия АBС, (рис. 10.6).

Расчет ведется по допустимому значению теплового потока q_доп (кривая A'B'C), выше которого наступает кризис теплообмена:

(10.16)

где σ_q - среднеквадратическая погрешность экспериментальных данных по значению q_кр.

Для конкретной поверхности нагрева строится кривая KLMN, характеризующая соотношение тепловой нагрузки q_р и массового паросодержания х по длине трубы от х_вх до х_вых.

Изменение паросодержания смеси от х_вх до х (М) в произвольной точке М составит ∆x_м. При увеличении теплового потока в n раз, Δx также изменится в n раз. При определенном значении n кривая KLMN касается кривой А` В` С в точке М``, где максимальное значение теплового потока q<sub>max</sub><sup>p</sup> равно допустимому значению q<sub>доп</sub>. Расчет коэффициента запаса до кризиса теплообмена ведется не по значению q<sub>max</sub><sup>p</sup> в точке М``, а по тепловому потоку q_max^p-3σ_q (точка М`), и коэффициент запаса до кризиса теплообмена составляет

(10.17)

где q_р принимается в точке М (рис.10.6).

Минимальный коэффициент запаса k_q^min можно представить как произведение коэффициентов запаса k_i, учитывающих возможные отклонения параметров работы или конструкции элемента поверхности от средних расчетных значений:

(10.18)

При расчете испарительных поверхностей нагрева паровых котлов учитывается следующие факторы:

неравномерность температуры воды на входе в отдельные трубы поверхности нагрева из раздающего коллектора ввиду неполного перемешивания поступающей воды из предыдущей поверхности нагрева (k₁=1,01…1,03).

Особенно опасно, если в раздающий коллектор поступает пароводяная смесь, что приводит к неравномерному расходу по трубам экранов воды и пара и перегреву отдельных труб. В тепло-напряженные поверхности нагрева прямоточных котлов (НРЧ) из раздающих коллекторов в трубы экрана должна поступать только вода, недогретая до кипения примерно на 150…170 кДж/кг (на 40°С). На всем испарительном тракте нижней радиационной части (по крайней мере до х = 0,7) по той же причине не устанавливаются промежуточные коллекторы;

неравномерность тепловосприятия (см. 10.2) в топочной камере между стенками топки (k₂ = η_ст = 0,95…1,1), по высоте топки (k₃ = η_в = 0,6…1,5) пo ширине стены (k₄ = η_ш = 1,0…1,4). Если расчет температурного режима элемента ведется по q_m^max, то коэффициенты запаса k₂ k₃ и k₄ в общем коэффициенте запаса k_q^мин не учитываются;

неравномерность расхода среды по трубам (гидравлическая разверка) k₅ = 1,1…1,2 и конструктивная нетождественность труб (различие длин) k₆=1,05…1,20 рассматриваются в гл.9;

4. погрешности, вызванные неточностью расчета, изготовлением и эксплуатацией парового котла и его элементов:

погрешности расчета (k₇ = 1,1);

отклонение фактического тепловосприятия поверхности нагрева от расчетного (k₈ = 1,1);

отклонение реальной мощности парового котла от расчетной (k₉=1,04…1,05);

отклонение мощности парового котла из-за колебаний нагрузки на турбогенераторе (k₁₀ = 1,03).

Как видно, в наибольшей мере коэффициент запаса определяется неравномерностью тепловосприятия (k₂ k₃ k₄ ≈ 2,0…2,3), остальные факторы требуют запаса порядка 1,5…1,6. Полное значение коэффициента запаса (с учетом всех факторов) составляет k_q^мин = 3,0…3,8.

Общая характеристика возможности возникновения кризиса теплообмена в паровых котлах может быть сделана по графикам типа (рис. 10.4), построенным для давления 16 МПа (для других давлений строятся аналогичные графики).

В барабанных паровых котлах вода в подъемные обогреваемые трубы поступает с небольшим недогревом до кипения. Массовая скорость среды в подъемных трубах контура естественной циркуляции невысока и составляет 750…1000 кг/(м²∙с). При таком значении ρw граничное паросодержание x_гр^o = 0,33…0,35 (рис. 10.4). Для предотвращения кризиса теплообмена второго рода, паросодержание на выходе из подъемной трубы х_вых должно быть не более 0,20…0,25, что соответствует минимальной кратности циркуляции 4…5. Принимая х_вых= 0,20…0,25 и ρw = 750 кг/(м²∙с), коэффициент запаса k_q^мин = 3,5, оцениваем по (рис. 10.4) в качестве примера допустимые значения плотности теплового потока (на внутреннюю поверхность трубы при диаметре трубы 60х50 мм, β = 1,2): в верхней части топки q_p^вн = 300 кВт/м², в средней части q_p^ср = 430 кВт/м², в нижней части q_p^н= 500 кВт/м². При этом в области максимума тепловыделения в топке воспринятый тепловой поток (по наружному диаметру трубы) должен быть не более 350…400 кВт/м².

В прямоточных паровых котлах вода в нижнюю радиационную часть (НРЧ) поступает, как указано ранее, с недогревом до кипения порядка 30…40°С, а на выходе из НРЧ паросодержание должно быть х_вых=0,70…0,75. Такое паросодержание соответствует дисперсному режиму течения, и, следовательно, можно организовать равномерную раздачу пароводяной смеси в трубы последующей поверхности нагрева. Для того чтобы избежать в этих условиях в НРЧ кризис теплообмена второго рода, приходится принимать более высокую массовую скорость ρw = 1500…2500 кг/(м²∙с).

Работа трубы в области ухудшенного теплообмена разрешается, если разность между температурой стенки и рабочей средой не превышает 80°С.

На (рис. 10.7) показано соотношение между массовой скоростью ρw и тепловым потоком на внутреннюю поверхность q_вн обеспечивающее разность температур 80°С. Из рисунка видно, что при ρw = 1500…2000 кг/(м² ∙с) и р = 14,7 МПа тепловой поток q_вн ≤ 480…550 кВт/м², а при пересчете на наружную поверхность (диаметр трубы 38х29 мм, β = 1,31) - q_н = 370…420 кВт/м². Если принять коэффициент запаса k_q = 3,5, то допустимый тепловой поток q_н = 105…120 кВт/м², что в 3 раза меньше, чем для барабанных котлов.

Для обеспечения допустимого температурного режима трубы в этих условиях необходимо проектировать топочные камеры с невысокой тепловой нагрузкой на экраны, что возможно для пылеугольных котлов, либо уменьшать неравномерность тепловосприятия и гидравлическую разверку, а при необходимости увеличивать массовую скорость среды в трубах.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к водному теплоносителю α₂, имеет разные значения в зависимости от соотношения температуры потока t_п, стенки t_ст и температуры насыщения t_s. По длине трубы можно выделить следующие зоны, отличающиеся методом расчета α₂ .

Зона подогрева (экономайзерная) - вода нагревается от температуры потока на входе в участок tвх до температуры начала кипения у стенки tн.к (рис. 8.8). Коэффициент теплоотдачи α₂, определяется по формулам конвективного теплообмена для однофазной жидкости

(10.19)

где μ - коэффициент динамической вязкости, Па∙с.

Нижний индекс “п” указывает, что теплофизические величины принимаются по средней температуре потока.

Для водного теплоносителя при ρw = 500…1500 кг/(м²∙с) коэффициент теплоотдачи α₂ = 5…12 кВт/(м²∙с). Разность температуры стенки и среды составит для экономайзерного участка НРЧ при q_вн = 400 кВт/м² и ρw = 1500 кг/(м²∙с)

∆t = t_ст - tп = q_вн/ α₂ = 400/10 = 40°С.

В экономайзере, расположенном в конвективной шахте при невысоких тепловых потоках (q < 30 кВт/м²), ∆t составит всего несколько градусов.

Зона поверхностного кипения - зона кипения воды вблизи стенки, когда в центре (ядре) потока вода недогрета до температуры кипения. Образующиеся на стенке пузыри пара переходят в ядро потока, где конденсируются. Эффективность теплообмена при этом возрастает. На теплообмен при поверхностном кипении оказывают влияние плотность теплового потока, давление, недогрев потока до температуры кипения, скорость потока. Коэффициент теплоотдачи в этой зоне можно рассчитать по формуле

(10.20)

где α₀ - коэффициент теплоотдачи при развитом кипении в объеме неподвижной воды:

(10.21)

α_к - коэффициент теплоотдачи при турбулентном движении однофазной жидкости, определяется по формуле (10.19).

При р = 15 МПа значение α₀ ≈ 20q^0,7. Если принять q = 400 кВт/м², α_к= 10 кВт/(м² ∙К), (t_s- t_п)/q <<1/α_к, то получим α₂ ≈ α₀ ≈ 20q^0,7 (400 000)^0,7 = 167∙10³ Вт/(м²∙К) = 167 кВт/(м²∙К).

Таким образом, в зоне поверхностного кипения коэффициент теплоотдачи α₂ увеличивается от значения около 10 кВт/(м²∙К) в зоне подогрева до 160 кВт/(м²∙К), а разность температур Δt уменьшается до 2…5°С (Δt ≈ 400/160 = 2,5°С). Следовательно, температура внутренней поверхности стенки трубы в зоне поверхностного кипения мало отличается от температуры потока, а в конце участка - от температуры насыщения t_s.

Зона развитого кипения - от температуры в ядре потока t_s до сечения, где наступает кризис теплообмена. В этой зоне массовое паросодержание непрерывно увеличивается, изменяются режимы течения: пузырьковый, снарядный, эмульсионный, дисперсно-кольцевой (кольцевой). При высоких тепловых потоках и давлении коэффициент теплоотдачи α₂ можно оценить по упрощенной зависимости

(10.22)

Для р = 15 МПа и q = 400 кВт/м² коэффициент теплоотдачи α₂ ≈ 150 кВт/(м²∙К), т.е. в зоне развитого кипения температура стенки будет выше t_s, всего на несколько градусов.

Зона ухудшенного теплообмена (закризисная зона) - от сечения кризиса теплообмена до конца испарительного участка трубы. В трубе за сечением начала кризиса двухфазный поток имеет дисперсионную структуру (капли жидкости распределены в потоке пара). Теплота от стенки отводится движущимся около нее паром, причем пар перегревается. Поступая в ядро потока, пар охлаждается, отдавая теплоту испаряющимся каплям жидкости.

При ρw > 700…800 кВт/(м²∙К) коэффициент теплоотдачи в зоне ухудшенного теплообмена рассчитывается по формуле

Значения λ и v принимаются для насыщенного пара, а Pr_ст - для пара при температуре стенки. Расчет по этой формуле проводится методом итерации.

Рассчитанные коэффициенты a₂ по (10.23) имеют минимальные значения в сечении кризиса теплообмена (t_ст максимальна, разность t_ст - t_s не должна быть больше 80° С). Дальше по длине трубы α₂ растет за счет увеличения линейной скорости пара (объем двухфазной смеси растет), и температура стенки при этом несколько уменьшается (рис. 8.8). Минимальная температура стенки в закризисной части трубы находится в области конца двухфазного потока и начала перегрева пара в ядре потока.

Зона перегретого пара - расчет α₂ производят по формуле (10.23), приняв х = 1. Критерий Re определяется по средней температуре пара в расчетном сечении трубы, a Pr - по температуре стенки в том же сечении. Коэффициент теплоотдачи α₂ в этой зоне зависит в основном от давления, температуры, скорости пара и его теплофизических свойств. Увеличение массовой скорости пара повышает значение коэффициента теплоотдачи α₂ и приводит к снижению t_ст^вн , но при этом растет гидравлическое сопротивление.

Коэффициент α₂ мало влияет на значение общего коэффициента теплопередачи от дымовых газов к пару, так как термическое сопротивление передаче теплоты от стенки к пару (1/α₂) в десятки раз меньше термического сопротивления со стороны дымовых газов (1/a₁). Поэтому задачу выбора скорости пара необходимо решить прежде всего для обеспечения надежности работы металла труб по температуре стенки.

В ширмовых пакетах принимают массовую скорость пара ρw = 800…1600 кг/(м²∙с), в конвективных пакетах пароперегревателя ρw = 500…1000 кг/(м² ∙с), что обеспечивает значение α₂ = 2,5…4,5 кВт/(м²∙К). Если для ширмы (с учетом коэффициента запаса) значение теплового потока q_вн = 150…200 кВт/м² и температура пара t_п = 450…500°С, то температура t_ст^вн= 500…540°С. В выходном пакете пароперегревателя при t_п = 500…545°С и q_вн = 100…150 кВт/м² значение t_ст^вн= 540…580°C. Из этих данных видно, что в ширмах и выходном пакете пароперегревателя углеродистую сталь использовать нельзя, а можно применять легированную сталь перлитного класса. В холодном пакете (I ступень) пароперегревателя, включенном по пару до ширм, t_п = 400…420°С, q_вн = 70…100 кВт/м² и t_ст^вн = 430…450°C, можно применить качественную углеродистую сталь.

В итоге из изложенного следует, что в вертикальных трубах с подъемным движением среды, как и при опускном движении пароводяной смеси, можно обеспечить достаточный отвод теплоты от стенки при умеренных массовых скоростях для надежной работы труб. В контурах естественной циркуляции участки с опускным движением пароводяной смеси не допускаются, в испарительных поверхностях с принудительным движением опускное и горизонтально-опускное движение не рекомендуются по условиям снижения надежности (усиливается тепловая и гидравлическая разверка) и роста гидравлического сопротивления.