Удаление узла из дерева

Задача удаления узла в сформированном дереве решается в следующем порядке:

1. поиск удаляемого узла

2. анализ найденного узла

Поиск удаляемого узла осуществим с помощью двух переменных-указателей: q – поискового, указывающего на найденный узел, и v, отстающего от него на уровень и всегда указывающего на корень удаляемого узла:

Var root, q, v, r : TRebro;

poisk: Integer; искомое число (узел)

flag: 0..1; флаг поиска: 1 – узел найден, 0 – не найден

a. лист

b. узел с одним поддеревом,

c. узел с двумя поддеревьями.

Добавим в нашу программу процедуру удаления заданного узла. Сначала найдем заданный узел - на него будет указывать ссылка q:

Write(‘Что удалить: ’);

ReadLn(poisk); ввод удаляемого узла

If (poisk = 0) если это 0,

Then Break; то выходим из циклаудаления

q := root; поисковик q – в корень дерева

v := q; v отстает на шаг

flag := 0; еще ничего не найдено

While (q <> nil) Do пока не дошли до листа:

If (q^.Data = poisk) Then если нашли удаляемый узел:

flag:= 1; флаг поиска – на 1

Break; и выходим из цикла поиска

v:=q; если еще не нашли: подтянули ссылку v к поисковику q

If (poisk < q^.Data) и сделали шаг по дереву на уровень ниже

1. если это лист – то безболезненно его удаляем (q – указатель на удаляемый узел, v – указатель на его предка):

If (q^.Left = Nil) And (q^.Right = Nil) Then это лист

Begin

If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,

Then v^.Left:=Nil то вместо него Nil,

Else v^.Right:=Nil; иначе Nil - справа от предка

Dispose(q); освобождаем от него память

{на продолжение}

2. если у него слева – ничего нет, а справа - поддерево:

If (q^.Left = Nil) And (q^.Right <> Nil) Then

Begin

If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,

Then v^.Left:=q^.Right то слева вместо него - правое поддерево узла q,

Else v^.Right:=q^.Right; иначе справа вместо него - правое поддерево узла q

Dispose(q); освобождаем от него память

{на продолжение}

End;

3. если у него справа – ничего нет, а слева - поддерево:

If (q^.Right = Nil) And (q^.Left <> Nil) Then

Begin

If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,

Then v^.Left:=q^.Left то слева вместо него -левое поддерево узла q,

Else v^.Right:=q^.Left; иначе справа вместо него - левое поддерево узла q

Dispose(q); освобождаем от него память

{на продолжение}

End;

4. если у него и слева и справа – поддеревья. В этом случае нужно:

· сделать шаг влево и идти до конца все время направо или

· сделать шаг вправо и идти до конца все время налево.

q – ссылка на удаляемый узел,

r – ссылка на узел, который поставим на место удаляемого,

v – ссылка на предка узла r.

If (q^.Right <> Nil) And (q^.Left <> Nil) Then

Begin

v:=q; подтягиваем указатель v к q

r:=q^.Right; ссылкой r делаем шаг вправо

от удаляемого узла

While (r^.Left <> Nil) Do идем все время налево до конца

Begin

v:=r; подтягиваем указатель v к r

r:=r^.Left; и делаем по дереву шаг влево

q^.Data:=r^.Data; помещаем вместо удаляемого узла q найденный самый левый на этом пути,

If (r^.Right = Nil)

Then v^.Left:=Nil а вместо него подвешиваем Nil

Else v^.Left:=r^.Right; или его правое поддерево

Dispose(r); освобождаем память от найденного узла

End;