Алгоритмизация

Алгоритмизация – процесс разработки и описания алгоритма решения какой-либо задачи.

Пусть имеется некоторая математическая задача, которая может быть решена одним из известных математических методов. Как приступить к процессу построения алгоритма решения такой задачи?

Поскольку речь идет о разработке алгоритма для ЭВМ, то нужно сначала проанализировать возможность его машинной реализации, оценить ресурсы и возможности конкретной ЭВМ, имеющейся в распоряжении (в том числе, допустимую точность вычислений, необходимый объем запоминающих устройств, быстродействие, информационно-программное обеспечение).

Непосредственная разработка алгоритма начинается с осознания существа поставленной задачи, с анализа того, что нам известно, что следует получить в качестве результата, в какой форме нужно представить исходные данные и результаты вычислений. Следующая ступень – разработка общей идеи алгоритмического процесса и анализа этой идеи. После этого можно приступить к более детальной разработке уже задуманного конкретного алгоритма. И вот этот процесс разработки конкретного алгоритма, в соответствии с определением самого понятия «алгоритм», заключается в последовательном выполнении следующих пунктов:

1) разложении всего вычислительного процесса на отдельные шаги – возможные составные части алгоритма, что определяется внутренней логикой самого процесса и системой команд исполнителя;

2) установлении взаимосвязей между отдельными шагами алгоритма и порядка их следования, приводящего от известных исходных данных к искомому результату;

3) полном и точном описании содержания каждого шага алгоритма на языке выбранной алгоритмической системы;

4) проверке составленного алгоритма на предмет, действительно ли он реализует выбранный метод и приводит к искомому результату.

В результате проверки могут быть обнаружены ошибки и неточности, что вызывает необходимость доработки и коррекции алгоритма – возвращение к одному из предыдущих пунктов. Во многих случаях разработка алгоритма включает в себя многократно повторяющуюся процедуру его проверки и коррекции.

Процедура проверки и коррекции алгоритма производится не только с целью устранения ошибок, но и с целью улучшения, то есть оптимизации алгоритма. При определенном методе решения задачи оптимизация проводится с целью сокращения алгоритмических действий и упрощения по возможности самих этих действий. При этом алгоритм должен оставаться «эквивалентным» исходному. Будем называть два алгоритма эквивалентными если выполняются следующие условия:

1) множество допустимых исходных данных одного из них является множеством допустимых исходных данных и другого; из применимости одного алгоритма к каким-либо исходным данным следует применимость и другого алгоритма к этим данным;

2) применение этих алгоритмов к одним и тем же исходным данным дает одинаковые результаты.