Толқындық оптика. Жарық интерференциясы. Бірдей көлбеу және бірдей қалың жолақтар

Жарықтың толқындық теориясы Гюйгенс приципіне негізделген. Ол былай тұжырымдалады: толқын таралғанда жететін нүкте келесі (екінші ретті) толқындардың көзі болады. Ал осы толқындардың таралғанда пайда болатын беті толқындық фронт деп аталады.

Гюйгенс принципін пайдалана отырып, жарықтың шағылу және сыну заңдары қорытып шығаруға болады.

Айталық, екі ортаның бөліну шегарасына I бойымен бағытталған жазық толқын түссін (АВ – жазық толқын). (t - уақытында) жарық фронты ВС қашықтығын жүрсе, екінші ретті толқындардың фронты А нүктесінен АD қашықтығын жүреді. Жарық шағылғанда: , сәйкесінше .

Жарық сынғанда: t – уақытында түскен толқынның фронты ВС=v₁t жол жүреді, ал сынған толқынның фронты - AD=v₂ t.

қатынасынан келесі қатынастар шығады:

Бірнеше тербелмелі немесе толқындық үрдістердің уақыт және кеңістік бойынша үйлесімді (өзара байланысты) өтуі когеренттілік деп аталады.

Жиілігі белгілі бір мәнге тең және тұрақты болатын толқындар монохромат толқындар деп аталады. Монохромат толқындар – когерентті толқындар болып табылады.

Табиғи жарық көздері монохромат жарық шығармайды, сондықтан кез келген бір-бірінен тәуелсіз жарық көздері шығаратын толқындар әрқашан когерентті бола бермейді. Жарық көзінде атомдар жарық шығарады, ал олардың әрқайсысы өте аз ≈10^-8с уақыт аралығында жарық шығарады.

Тек осы уақыт аралығында ғана атом шығаратын толқындардың амплитудасы мен тербелу фазасы тұрақты болады.

Монохромат емес жарық көзін атомдар шығаратын бір - бірін алмастыратын қысқа гормониялық импулсьтердің жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Осы жиынтық толқындық цуг деп аталады.

Бір цугтың орташа жалғасу уақыты когеренттілік уақыты деп аталады.

Егер толқын бір текті ортада таралатын болса, онда тербелу фазасы кеңістіктің белгілі бір нүктесінде тек когеренттілік уақытында ғана сақталады. Бұл уақыт аралығында толқын вакуумда жол жүреді, осы жүрген жол когеренттілік ұзындығы (немесе цугтың ұзындығы) деп аталады. Сол себепті жарық интерференциясын, пайдаланып отырған жарық көзі үшін, тек когеренттілік ұзындығынан аз оптикалық жол айырымдарда бақылау мүмкін.

Уақыттық когеренттілік - толқынның монохроматтық дәрежесімен анықталатын тербелістердің когеренттілігі. Осы тербелістер кеңістіктің белгілі бір нүктесінде орын алады. Уақыттық когеренттілік тек толқынның фазалық айырмасы берілген нүктеде π-ге тең болғанша жалғасады.

Когерентілік ұзындығы - когеренттілік уақыт аралығында толқынның жүріп өткен жолы.

Толқынның цугы таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта екі нүктенің арасындағы фазалық айырымның кездейсоқ өзгерісі осы нүктелердің арақашықтығының өсуімен бірге өседі.

Кеңістіктік когеренттілік - тербелістердің бір уақыт мезетіндегі, бірақ осындай жазықтықтың әр түрлі нүктелеріндегі когеренттілік.Егер осы нүктелерде фазалардың айырмасы π -ге тең болса,кеңістіктік когеренттілік жоғалады.

Кеңістіктік когеренттіліктің ұзындығы (когеренттілік радиусы):

мұндағы λ - толқын ұзындығы, –фазалар айырмасы.

Жарық интерфренциясын бақылау үшін жарық көздері шығаратын толқындар кеңістіктік когерентті болу керек.

Жарық интерференциясы

Екі немесе одан да көп когерентті жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуынан пайда болатын құбылыс жарық интерференциясы деп аталады. Жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуының нәтижесінде кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде қорытқы толқынның амплитудасы күшейеді немесе элсірейді.

Айталық, берілген M нүктесінде циклдік жиілігі екі монохромат толқын екі тербеліс тудырсын және М нүктесіне дейін бір толқын сыну көрсеткіші n₁ортадан фазалық жылдамдықпен s₁жол жүрсін, ал екінші толқын n₂ортадан фазалық жылдамдықпен s₂жолын жүрсін:

Қорытқы тербелістің амплитудасы:

Қорытқы толқынның интенсивтілігі :

М нүктесінде пайда болған тербелістердің фазаларының айырмасы төмендегі өрнекпен анықталады:

(мұндағы ; - толқынның вакуумдағы ұзындығы).

Жарық толқынының берілген ортадағы s жолының геометриялық ұзындығының осы ортаның n сыну көрсеткішіне көбейтіндісі жолдың оптикалық ұзындығы деп аталады: