Закономерности лучистого теплообмена
8.1.1. Понятие лучистой энергии
Лучистый теплообмен – самый распространенный в природе процесс переноса теплоты. Исключительная роль принадлежит этому виду теплообмена в развитии флоры и фауны на нашей планете и эволюции Вселенной. Расчет лучистых потоков проводится в камерах сгорания энергетических установок и в системах теплоснабжения ряда объектов сельскохозяйственного производства.
Тепловое излучение – это процесс распространения части внутренней энергии излучающего тела посредством электромагнитных волн со скоростью около 300 000 км/ч. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы. Излучение обладает не только волновыми, но и курпускулярными свойствами. Курпускулярность состоит в том, что лучистая энергия испускается и поглащается телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами или ф о т о н а м и. Испускаемый фотон это частица материи, обладающая знергией и электромагнитной массой. Большинство твердых и жидких тел создает непрерывный спектр длин волн в диапазоне λ = 0 … ∞., из которого существенным в теплообмене считаесся инфракрасный (λ = (0,8 ·10-6 ...0,8 ·10-3) м
Теплообмен лучистой энергией. между телами системы или системами называют лучистым теплообменом.
Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое тело излучает и поглощает энергию при любой температуре, даже близкой к абсолютному нулю. Интенсивность излучения зависит от природы тела, его температуры, длины волны, состояния поверхности. Непрозрачные твердые тела и жидкости поглощают и излучают энергию своей поверхностью; полупрозрачные тела, а также газы и пары характеризуются объемным характером излучения.
Энергия излучения, испускаемая произвольной поверхностью в единицу времени по всевозможным направлениям и по всем длинам волн спектра, называется полным лучистым потоком.
Полный, или интегральный, лучистый поток обозначается через Φ, за единицу лучистого потока принят ватт.
Интегральный лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название излучательной способности тела:
Е = 
, (8.1)
где Е – излучательная способность тела.
В диапазоне длин волн от λ до λ+ dλ излучается энергия d Eλ .
Отношение излучательной способности тела в бесконечно малом интервале длин волн к величине этого интервала носит название с п е к-т р а л ь н о й интенсивности излучения.
Спектральная интенсивность обозначается через Iλ, за единицу принят Вт/м3. Из определения следует:
(8.2)
Каждое тело способно не только излучать, но и поглощать лучистую энергию; при этом некоторое количество лучистого потока может отражаться от тела, а некоторое – проходить сквозь него.
Пусть из падающего на тело лучистого потока Ф часть поглощается (ФА), часть отражается (ФR), а некоторое количество (ФD) проходит сквозь тело (рис. 8.1), тогда
Ф=ФA+ФR+ФD. Разделим равенство на Ф и, обозначив
ФA/Ф =А; ФR/Ф =R; ФD/Ф=D,
получим:
A + R + D = 1.
Величины A, R и D характеризуют, соответственно, поглощательную, отражательную и пропускательную способности тела и называются к о э ф ф и ц и е н т а м и п о г л о щ е-
н и я, о т р а ж е н и я и п р о з р а ч н о с т и.
Рассматриваются три предельных случая:
а) A = 1 (R = 0; D = 0) – вся падающая на
тело лучистая энергия поглощается; такое тело называется а б с о л ю т н о ч е р н ы м; Рис. 8.1
б) R = 1 (A = 0; D = 0) – лучистая энергия полностью отражается от
тела; в этом случае тело называется а б с о л ю т н о б е л ы м;
в) D = 1 (A = 0; R= 0) – лучистый поток весь проникает через тло;
такое тело называют а б с о л ю т н о п р о з р а ч н ы м.
Величины A, R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны теплового излучения.
8.1.2 Законы теплового излучения
Излучение абсолютно черного тела подчиненопростым и строгим законами, которые с соответствующими поправками используются для расчетных формул лучистого теплообмена между телами.
Закон Планка.Согласно закону Планка, спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела I0λ является функцией абсолютной температуры T и длины волны излучения λ. Планк теоретически, исходя из квантовой природы лучистой энергии, установил следующую закономерность:
, (8.3)
где c1 – первая постоянная Планка, c1 = 3,74 × 10-16, Вт·м2 ;
c2 – вторая постоянная Планка, c2 = 1,44 × 10-2, м × К ;
λ – длина волны;
T – температура ;
e – основание натуральных логарифмов.
На рис. 8.2 приведены кривые, изображающие зависимость спектральной интенсивности излучения от длины волны при разных температурах. Особенность этих кривых состоит в том, что с ростом температуры
интенсивность излучения вначале увеличивается, а затем падает. При одной и той же длине волны более высокой температуре соответствует и большее значение интенсивности излучения. Согласно закону смещения (закон Вина), максимум излучения с ростом температуры смещается в область более коротких волн. Длину волны, при которой будет максимальная интенсивность излучения при заданной температуре, можно опреде-
Рис. 8.2 лить по формуле:
, (8.4)
где с3 – постоянная Вина, с3 = 2,9 × 10-6, м × К;
λ – длина волны;
Т – температура.
Закон Стефана-Больцмана.Этот закон устанавливает связь излучательной способности абсолютно черного тела с температурой. В 1879 г. чешский ученый И.Стефан экспериментально, а в 1884 г. австрийский физик Л. Больцман теоретически установили закономерность:
, (8.5)
где Е0 – излучательная способность абсолютно черного тела;
с0 – постоянная Стефана-Больцмана, с0 = 5,67 Вт/(м2 × К4);
Т – температура излучаемого тела.
Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам. В этом случае используется положение о том, что у серых тел так же, как и у черных, собственное излучение пропорционально абсолютной температуре в четвертой степени, но излучательная способность серых тел меньше, чем у абсолютно черных. Для серых тел этот закон записывается в виде:
Е = ε с0 
. (8.6)
Из сравнения уравнений (8.5) и (8.6) при одинаковой температуре получим:
. (8.7)
Величину ε называют степенью черноты тела. Численно степень черноты какого-либо тела равна отношению его излучательной способности к излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.
Степень черноты зависит от физических свойств тела, и для серых тел она всегда меньше единицы.
Закон Кирхгофа.Излучательная и поглощательная способности тел однозначно связаны, и эта связь составляет содержание закона Кирхгофа.
Согласно закону Кирхгофа, отношение излучательной способности к поглощательной при одной и той же температуре является величиной постоянной и равно излучательной способности абсолютно черного тела. Математически этот закон записывается так:
(8.8)
Из уравнения (8.8) просто получить соотношение
откуда ε1 = А1; ε2 = А2; ε = А, т.е. степень черноты тела равна его поглощательной способности.
Из закона Кирхгофа следует, что чем выше степень черноты тела, тем выше его поглощательная и излучательная способности.
Закон Ламберта. Закон Ламберта устанавливает зависимость излучаемой энергии от направления излучения. Согласно закону Ламберта,
излучательная способность абсолютно черного тела в данном направлении равна произведению излучательной способности этого тела в направлении нормали к поверхности на косинус угла между направлениями
Е0φ = Е0п cos φ ,
где E0φ и E0п – излучательная способность в направлении, определяемом углом φ и в направлении нормали к поверхности, соответственно;
φ – угол между направлениями потоков.
Так как излучательная способность абсолютно черного тела в направлении нормали в π = 3,14 раз меньше суммарной излучательной способности по всем направлениям (см. [4]), то для серых тел
. (8.9)
Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела и для серых шероховатых тел при φ = 0 ... 60о.
Дата добавления: 2015-08-04; просмотров: 1150;