Влияние внешнего ускоряющего поля на термоэмиссию

Рис. 2.12 – Вольт-амперная характеристика диода

При увеличении анодного напряжения (рис. 2.12) в диоде (U_a) анодный ток растет, достигая в точке «а» величины тока эмиссии. В этих условиях все эмиттированные катодом электроны попадают на анод, т.е. наступает режим насыщения тока и, казалось бы, анодный ток должен перестать зависеть от U_a. Но оказывается, что в области насыщения анодный ток продолжает расти (аб) при увеличении U_a, хотя и медленнее, чем раньше. Это происходит потому, что при возрастании ускоряющего электрического поля у поверхности катода снижается потенциальный барьер и уменьшается эффективная работа выхода.

На рис.2.13 представлено снижение потенциального барьера под действием внешнего ускоряющего поля.

1 – барьер в отсутствии поля;

2 – энергия, сообщаемая полем;

3 – барьер при наличии поля.

На рис. 2.13 кривая 1 показывает изменение потенциальной энергии электрона в отсутствии внешнего электрического поля, т.е. обычный потенциальный барьер металла, и линия 2 – изменение энергии внешнего, ускоряющего, однородного поля. Когда оба поля накладываются, кривая изменения потенциальной энергии электрона, иными словами форма потенциального барьера, изобразится кривой 3, это графическая разность кривых 1 и 2.

На кривой 3 имеется широкий максимум – потенциальный холм, вершина которого лежит ниже уровня потенциального барьера без поля на величину j. Изменение работы выхода под действием внешнего электрического поля называют эффектом Шоттки. Как видно из рис. 2.13, слева от вершины потенциального холма на электрон действует тормозящая сила кристалла, справа – ускоряющая электрического поля, а на вершине сила равна нулю. Вершина потенциального холма расположена на расстоянии х_кр от поверхности катода. Это расстояние равно постоянной кристаллической решетки.

Уравнение силы, действующей на электрон при наличии внешнего электрического поля, можно записать

Снижение потенциального барьера за счет электрического поля

Теперь можно определить плотность тока термоэмиссии при наличии внешнего ускоряющего поля, взяв вместо ® ( ).

Обозначив символом плотность тока эмиссии в отсутствии поля и заменив его значением, получаем уравнение Шоттки:

На практике при сильных электрических полях ток эмиссии возрастает быстрее, чем это следует из уравнения Шоттки. Причина расхождения расчета и эксперимента состоит в том, что при выводе уравнения учитывали понижение потенциального барьера и не учитывали его сужение. Между тем, заметное сужение потенциального барьера приводит к тому, что начинает проявлять туннельный эффект «просачивания» сквозь барьер (не совершая работы) электронов с энергией меньше (j_эфф –Dj ).

Это, в свою очередь, приводит к дополнительному увеличению плотности тока эмиссии.