ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ И КИНЕМАТИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверка второгозакона Ньютона и уравнений равноускоренного прямолинейного движения.

Приборы и принадлежности: автоматизированная машине Атвуда с грузами, снабженная фотоэлектрическими датчиками положения грузов, пусковым устройством, электронным секундомером; набор добавочных грузов.

Описание установки. Основные законы движения и кинематики поступательного движения могут быть проверены на машине Атвуда (рис. 1) Она состоит из вертикальной колонки 1 с миллиметровой шкалой. На верхнем конце установлен легкий блок 2, способный вращаться с малым трением. Через блок перекинута легкая нить с грузами Г₁и Г₂. Основание прибора опирается на регулируемые ножки 3, позволяющие установить колонку в вертикальное положение.

Для определения положения грузов в разные моменты движения на колонку надеты три кронштейна с указателем шкалы. Верхний кронштейн К₁ имеет дополнительную метку (черту) для согласования положения верхнего груза Г₂. Нижний неподвижный кронштейн К₃ снабжен амортизирующей подставкой, останавливающей движение грузов на конце пути. Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонки и фиксировать зажимом в любом положении, задавая таким образом длину пути грузов.

Время движения определяется по электронному секундомеру С. Для этого на кронштейнах К₂ и К₃ установлены фотоэлектрические датчики ФД положения, сигналами от которых запускается или останавливается секундомер.

Блок 2 соединен с пусковым устройством, позволяющим удерживать грузы в начальном положении, запускать движение и останавливать их после пересечения грузом Г₂ светового луча одного их ФД.

Секундомер имеет кнопки «СЕТЬ», «ПУСК», «СБРОС» и справа тумблер Т переключения фотодатчика. Кнопка "СЕТЬ" при нажатии включает установку в электрическую сеть, "СБРОС" – убирает показания секундомера. При отжатом положении кнопки "ПУСК" блок с грузами удерживается пусковым устройством в начальном положении. С нажатием кнопки "ПУСК" блок освобождается и начинается поступательное движение грузов. В зависимости от положения тумблера Т секундомер отсчитывает время движения груза Г₂ либо междуметками верхнего К₁ и среднего К₂ кронштейнов (положение тумблера Т – вверх), либо междуметками среднего К₂ и нижнего К₃ кронштейнов (тумблер Т – вниз).

Грузы Г₁ и Г₂ имеют одинаковую массу . Если на правый груз Г₂ положить небольшой добавочный груз с массой , то под действием его силы тяжести вся система грузов начнет двигаться равноускоренно. Ускорение можно определить из решения уравнений движения двух грузов с массой и блока:

(1)

где и – силынатяжения левой и правой частейнити,– момент инерции блока, – его радиус, – момент силы трения относительно оси блока, - угловое ускорение, –ускорение свободного падения.

Определим силу трения, приложенную к нити,

(2)

и, решив совместно уравнения (I) и (2), получим

(3)

В этой формуле числитель представляет собой ускоряющую силу

(4)

Поскольку сила трения в ходе опытов остается постоянной, то при условии << ускорение грузов можно считать пропорциональным весу добавочного груза .

Формула. (3) представляет собой второй закон Ньютона для движения грузов на блоке. Проверить справедливость формулы можно, изучив зависимость между ускорением и силой тяжести добавочного груза . При этом ускорение системы определяется из формулы пути равноускоренного движения: .

График зависимости должен представлять прямую линию.