ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СТАТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗЛИЧНОГО КАЧЕСТВА И ПРИРОДЫ МЕТОДОМ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Цель работы. Ознакомление с методом измерения коэффициентов статического трения с использованием наклонной плоскости, моделирование лабораторного эксперимента наклонной плоскости, определение величин коэффициентов трения различных поверхностей.

Краткие теоретические сведения

Метод наклонной плоскости является наиболее простым способом измерения коэффициента трения. Использование этого метода отражает первые взгляды исследователей трения на природу трения. Это те взгляды, которые объясняли природу трения только лишь механическим зацеплением неровностей поверхностей пары трения при их относительном перемещении. В совокупности эти взгляды представляют механическую теорию трения. Основной постулат механической теории - работа трения затрачивается на протаскивание одной поверхности по шероховатостям другой.

Впервые понятие о коэффициенте трения в скрытом виде фигурирует в исследованиях Леонардо да Винчи (1452-1519). «Всякое трущееся тело оказывает при трении сопротивление, равное одной четверти своего веса, при условии соприкосновения ровной плоскости с полированной поверхностью».

Пользуясь современной символикой, можно записать результаты опытов Леонардо да Винчи (рис.1) следующим образом

; ., (1)

где - сила сопротивления скольжению (сила трения); - давление тела на плоскость скольжения; - величина, называемая в современной науке коэффициентом трения.

В современной науке о трении Леонардо да Винчи по праву считается основоположником систематических исследований по трению. Небезинтересно напомнить, что все работы Леонардо да Винчи по трению были стимулированы практикой - потребностями перемещения грузов по наклонным плоскостям и в первую очередь потребностями развития корабельной техники - проблема трения при спуске судов на воду по стапелям.

«Главное - никому не подражайте из опасения прослыть пасынками, а не сыновьями природы», - так говорил Леонардо, смелый экспериментатор и естествоиспытатель. Только природу считал он живым источником новых открытий.

Леонардо да Винчи

Отдавая должное эксперименту, Леонардо считал, что «те, которые отдаются практике без знания, похожи на моряка, отправляющегося в путь без руля и компаса... Практика всегда должна быть основана на хорошем знании теории».

Рис.1. Страничка из записной книжки Леонардо да Винчи, показывающая его экспериментальное устройство для определения коэффициента трения

Однако в современной трибологии закон (1) принято называть законом трения по имени французского ученого Гильома Амонтона (1663 - 1705), который впервые провел капитальные экспериментальные исследования по трению (рис. 2), в результате которых установил существование сложной зависимости силы трения от давления, времени и скорости скольжения. По этой причине коэффициент трения (1) также принято называть коэффициентом трения Амонтона.

Рис. 2. Опыт с наложенными друг на друга плоскостями (по Амонтону)

В трибологии принято различать трение статическое и кинетическое (динамическое). Сила, начинающая движение тела, называется силой статического трения ( ), а сила, которая поддерживает это движение - силой кинетического трения ( ). Фемистиус (390-320 гг. до н.э.) в своей физике писал: «В общем, легче дальнейшее движение движущегося тела, чем двигать тело в покое».

Соответственно будет два коэффициента трения и , где первый больше второго.

Некоторые характерные величины коэффициента статического трения для тел, скользящих одно по другому ( ) следующие:

Книга по столу	=0,3
Тормозной материал по тормозному диску	=1,2
Сухая шина по сухой дороге	=1,0
Влажная шина по влажной дороге	=0,2
Медь по стали, сухие	=0,7
Лед по дереву	=0,05

Сегодня представления о статическом коэффициенте трения связывают с именем Антуана Парана и его работой «Новая статика с учетом и без учета сил трения в машинах». Паран нашел, что реакция поверхностей с трением отклонена от нормали к этой поверхности на некоторый угол. Наибольшее значение этого угла было названо им углом равновесия, а в настоящее время называется углом трения. Паран показал, что тангенс этого угла равен коэффициенту трения. При этом ход его рассуждений был примерно следующим. Пусть тело скользит равномерно и прямолинейно по плоскости под действием силы (рис.3).

В этом случае тангенциальная составляющая полной реакции этой плоскости равна максимальной силе трения , определяемой по закону Гильома Амонтона:

.

Из геометрических соображений имеем

. (2)

Сравнивая эти равенства, находим

. (3)

Последняя формула является основной в вопросах равновесия при наличии трения. Она позволила Парану четко сформулировать условие равновесия тела на поверхности с трением. Это условие может быть получено следующим простым путем. Тело может находиться в равновесии на плоскости с трением под действием наклонной силы , включающей его вес (рис.4) только в том случае, если тангенциальная составляющая этой силы удовлетворяет условию:

(4)

или

.

Рис.4. Равновесие при наличии трения

Так как - существенно положительная величина, то

. (5)

Угол , ограничивающий область равновесия тела на плоскости, называется углом равновесия или углом трения. Совокупность всех возможных предельных направлений действующей силы образует конус трения с углом раскрытия . Внутри такого конуса ограничиваются все те направления действующей силы, которые не в состоянии нарушить покой тела.

В промышленности пищевых производств процессы трения играют важную роль. Поэтому знание трения и, соответственно, коэффициентов статического и динамического трения необходимо для оптимизации в целом всего технологического процесса производства пищевого продукта в направлении общей тенденции развития пищевых технических систем - тенденции энерго- и материалосбережения в рамках всего производственного процесса и качества продуктов с позиций удовлетворения права современного потребителя на экологически чистую (биологически безопасную) продукцию.

МАТЕРИАЛЫ, ОБОРУДОВАНИЕ, ИНСТРУМЕНТЫ

Экспериментальные исследования статического трения проводятся с использованием наклонной плоскости - деревянной доски с закрепленной на ней слесарной линейкой, для измерения одного из катетов, образуемых при угле подъема доски над плоскостью стола в процессе эксперимента. Эксперименты выполняются с образцами прямоугольной формы (это может быть, например, и книга) из различных материалов и разным качеством (величиной шероховатости поверхности скольжения) поверхностей трения. В качестве материала можно применять сталь, медь, дерево и др.

Изменение природы поверхностей трения возможно также моделированием - оборачиванием образца полимерными пленками или металлическими фольгами. Одновременно с этим возможно изменять свойства наклонной поверхности, покрывая ее различными материалами.

Для определения веса образцов возможно использовать весы с пределом точности 1 г. Путь трения, размеры катетов при угле и время скольжения измерять соответственно линейкой и секундомером.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Определение статического коэффициента трения и величины статического трения

1. Положить грубо шероховатую доску (например, древесно-стружечную плиту (ДСП)) на стол так, чтобы слесарная линейка, прикрепленная к ней, свисала вертикально вниз у края стола.

2. Установить на доску стальной образец. Поднимая доску за один конец, дождаться момента, когда образец из состояния покоя перейдет в состояние движения. Зафиксировать этот момент, определяя высоту поднятия свободного конца доски над плоскостью стола по линейке. Измерить величину второго катета при угле подъема доски.

3. Определить тангенс угла подъема по отношению измеренных катетов. Соответственно определить коэффициент статического трения - . Результаты измерения и расчета занести в табл.1.

4. Определить силу статического трения - . Данные расчета занести в табл. 1.

5. Повторить эксперимент со всем множеством материалов образца, имеющихся в наличии.

6. Сравнить полученные результаты экспериментов.

7. Повторить эксперименты, заменив наклонную плоскость (доску) на полированную (с меньшей величиной шероховатости).

Таблица 1

Пара трения	Вес груза,	ВС	АС

Примечание. Все эксперименты по определению коэффициентов статического трения производить не менее трёх раз, с целью набора статистики достаточно вероятного результата. Соответственно рассматриваются усредненные по результатам трёх экспериментов для каждой пары трения величины коэффициентов трения и сил трения.