Гармонические колебания. Рассмотрим движение пружинного маятника — материальной точки массой т, подвешенной на пружине с жесткостью k

Рассмотрим движение пружинного маятника — материальной точки массой т, подвешенной на пружине с жесткостью k. Если пружину оттянуть (сжать) на расстояние х от положения равно­весия, то возникнет дополнительная упругая сила, величина и на­правление которой определяются законом Гука:

Знак «—» показывает, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную направлению смещения, т. е. к поло­жению равновесия.

Предположим, что силы сопротивления отсутствуют. Тогда, под­ставив выражение (10.1) в формулу второго закона Ньютона,

являются тоже гармоническими. Их частота равна частоте вынуж­дающей силы.

Амплитуда А установившихся вынужденных колебаний зави­сит от собственной частоты колебаний, массы материальной точки, амплитуды и частоты вынуждающей силы и коэффициента зату­хания: