Виведення розрахункових формул

· Визначення коефіцієнта жорсткості статичним методом:

Умова рівноваги підвішеного на пружині тягарця масою m (рис.1) :

k(L – L₀)= mg .(1)

Позначивши: k =k^c- коефіцієнт жорсткості, визначений

статичним методом,

L – L₀=x_cт - статичний розтяг пружини,

одержимо: .(2)

· Визначення коефіцієнта жорсткості динамічним методом:

З формули для періоду коливань пружинного маятника:

(3)

одержимо: . (4)

Це означає, що квадрат періоду коливань Т² є лінійною функцією маси тягарця (m), а величина - кутовим коефіцієнтом ґрафіка T²=f(m)(рис.2)

З рис.2 випливає, що:

,(5)

де m – приріст маси тягарців, наприклад: m=m₃ – m₁

(Т²)– визначений з ґрафіку приріст квадрату періоду коливань.

Таким чином, вимірявши періоди коливань системи з різними масами тягарців і побудувавши ґрафік залежності T²=f(m),можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини динамічним методом:

. (6)

При підготовці до виконання роботи використати: