Интерпретация данных метода преломленных волн

Для плоской преломляющей границы годограф преломленной волны задается со-

отношением:

t( x ) =2H 1 ×cos i +

v1

x × sin( i ± j ), v2

x > 0.

где v1 — эффективная скорость в покрывающей толще; H1 — эффективная глуби- на под пунктом возбуждения в точке профиля 1; φ — угол наклона границы; V2—ско- рость в породах, залегающих ниже преломляющей границы (см. рис.1.25). Будем счи- тать, что ниже преломляющей границы однородные отложения занимают все полупро- странство. Кажущаяся скорость, определяемая по такому годографу,

-1

çdt ÷ =v* = v1

æ ö

èdx ø

sin( i ± j )

Поскольку угол наклона φ неизвестен, по найденному значению v* найти v2 не- возможно. Необходимо иметь еще один годограф. Для этого при неизменном положе- нии приемной расстановки наблюдения ведут при возбуждении с двух флангов, полу- чая систему встречных годографов.

Для прямого и встречного годографов при расстоянии между пунктами наблюде-

ния l можно записать

(1.52)

v1 v1

(1.53)

v1 v1

где H1, H2 — эхоглубины под первым и вторым пунктами возбуждения соответст-

венно. Используя выражения (1.52) и (1.53), найдем кажущиеся скорости v*+ и v*- :

v *+

v *-

= v1 , sin( i + j )

= v1

sin( i - j )

(1.54)

Поскольку v*+, v*- и v1 известны,

v1

v *+

= sin( i + j ),

v1

v *-

= sin( i - j ).

Два уравнения с двумя неизвестными позволяют найти φ и t:

i + j = arcsin

v1 , v *+

i - j = arcsin

v1 , v *-

i =1 ×[arcsin

2

v1

v*+

+ arcsin

v1 ], v *-

(1.55)

j=1 ×[arcsin

2

v1

v*+

- arcsin

v1 ]. v *-

(1.56)

Тогда скорость v2=v1 / sin i. При малых углах наклона, когда φ<<1, cos φ ≈ 1,

имеем:

v1

v *+

v1

v*-

= sin i × cos j + cos i × sin j ,

= sin i × cos j - cos i × sin j

1 év v ù

sini×cosj»sini »

×ê 1 + 1 ú

откуда

v2 =

1 v *+

2

2 .

+1 v *-

ëv *+

v*- û

(1.57)

Эхоглубины под пунктами возбуждения 1, 2, будут

H =v1

×t

0 1 ,

H =v1

×t0 2

(1.58)

1 2cosi

2 2cosi

где t0 1, t0 2 — времена, отсекаемые на оси времен при продолжении соответст- вующих годографов до пересечения с этими осями. По известным t0 и v1 в интервале между пунктами возбуждения устанавливают положение преломляющей границы.

Если поверхность, разделяющая однородное полупространство и слой, не пло- ская, но из геологических данных либо скважинных наблюдений известно, что скоро- сти волн в отложениях мало изменяются, годограф преломленных волн не будет пря- молинейным. Угол наклона годографа в произвольной его точке определяется, как и прежде, соотношением (1.43). Значение v1 при сделанных предположениях относитель- но постоянства скорости в отложениях необходимо считать постоянным, а угол накло- на φ будет функцией от х. Проводя наблюдения по системе, например, встречных годо- графов, при такой длине приемной расстановки, когда в ее пределах границу можно считать плоской, для каждого пункта возбуждения будет определена эхоглубина, и, та- ким образом, положение преломляющей границы будет найдено вдоль всего профиля наблюдения.

Если из геологических данных известно, что преломляющая граница плоская и скорость в слое не изменяется, то непрямолинейность годографа преломленных волн будет указывать на изменение скорости в нижележащих отложениях. Такая ситуация может возникнуть, если, например, коренные породы, залегающие под слоем молодых отложений, изменены под действием каких-либо факторов (трещиноватость, каверноз- ность, вещественный состав). Изучая значения v2, можно выделить зоны с различными значениями скорости и затем связать их с определенным состоянием коренных пород. При этом фактически картируют коренные породы, залегающие под слоем рыхлых от-

ложений. Точно так же можно проследить смену состава пород на больших глубинах в земной коре, выделить области развития гранитов или базальтов и т. п.