Нелинейные элементы и их характеристики
Элементы электрических цепей, в которых протекающий ток имеет нелинейную зависимость от приложенного напряжения, называются нелинейными элементами. К числу нелинейных элементов относятся электронные лампы, полупроводниковые приборы и т. п. Электрические цепи, содержащие нелинейные элементы, называются нелинейными цепями.
Нелинейная зависимость протекающего тока от приложенного напряжения может быть аппроксимирована полиномом, степень которого зависит от требуемой точности ее аппроксимации:
i = a0 + a1 · u + a2 · u2 + a3 · u3 + ….+ an · un;
где a0, a1, a2, a3, ….an – коэффициенты, не зависящие ни от u, ни от i.
Допустим, зависимость тока, протекающего через нелинейный элемент, от напряжения, приложенного к этому элементу, описывается уравнением:
i = a2 · u2;
Если на нелинейный элемент воздействует напряжение, являющееся суммой двух синусоидальных колебаний разных частот:
u = U1m · sin ω1t + U2m · sin ω2t,
то суммарный ток, протекающий через этот элемент, определяется следующим выражением:
i = a2 · (U1m · sin ω1 t + U2m · sin ω2 t)2;
Раскрывая скобки и используя простые тригонометрические преобразования, получаем:
i = · ( ) – ( ) +
+ a2 · U1m · U2m · [cos (ω1 – ω2) t – cos (ω1 + ω2) t];
Результат, полученный после преобразования, содержит составляющие с частотами 2ω1, 2ω2, (ω1 – ω2), и (ω1 + ω2). Любую из этих частот можно выделить с помощью фильтров. Таким образом, с помощью нелинейных элементов можно производить преобразование частот
Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 766;