Диоптрийное исчисление

Диоптрийное исчисление – это измерение продольных отрезков в обратных единицах (диоптриях):

,
где – приведенная длина.

Одна диоптрия соответствует приведенному отрезку в 1м. Если отрезок измеряется в мм, то обратный отрезок измеряется в килодиоптриях.

Для приведенных отрезков в пространстве предметов и изображений и оптической силы, измеряемых в диоптриях:

или

Где и – приведенные передний и задний отрезки в диоптриях. То есть оптическая система увеличивает приведенный отрезок в пространстве изображений (в дптр) на величину оптической силы.

Инвариант Лагранжа-Гельмгольца

Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей (рис.5.3.4). Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве.

Рис.5.3.4. Величины, которые связывает инвариант Лагранжа-Гельмгольца.

Из выражений, определяющих линейное и угловое увеличения, получим следующее соотношение:

Это выражение можно преобразовать, тогда получим инвариант Лагранжа-Гельмгольца:

Инвариант Лагранжа-Гельмгольца характеризует информационную емкость оптической системы, то есть величину пространства, которое может быть отображено оптической системой. Этот инвариант математически выражает законсохранения информации в геометрической оптике.