Взаимная индукция
Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга. Если в контуре 1 течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I1. Обозначим через Ф21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда
где L12 — коэффициент пропорциональности.
Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. , которая по закону Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:
Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток пронизывает первый контур. Если Ф12 — часть этого потока, пронизывающего контур 1, то
Если ток I2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф12, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:
Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L21 и L12 равны друг другу, т. е.
Коэффициенты L12 и L21 зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, - генри (Гн).
Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение. Магнитная индукция поля, создаваемого первой катушкой с числом витков N1, током I1 и магнитной проницаемостью m сердечника где l - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки
Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N2 витков,
Поток Y создается током I1, получаем
Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L12 получим выражение в соответствии с формулой. Таким образом, взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник,
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 930;