СОБСТВЕННАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ И ДЫРОЧНАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ. ТОК ДРЕЙФА

Полупроводники представляют собой вещества, которые по удельной электрической проводимости занимают среднее положение между проводниками и диэлектриками.

При Т = 300 К у проводников удельная электрическая проводимость 10⁴-10⁶ См/см (напомним, что 1 См/см есть проводимость 1 см³ вещества), у диэлектриков она меньше 10^-10 См/см, а у полупроводников ее значения находятся в пределах от 10^-10 до 10^-4 См/см. Как видно, для полупроводников характерен очень широкий диапазон удельной проводимости. Большинство веществ относится именно к полупроводникам. В настоящее время для полупроводниковых приборов помимо германия и кремния применяются некоторые химические соединения, например арсенид галлия GаАs, антимонид индия InSb, фосфид индия InР и др.

Для полупроводников характерен отрицательный температурный коэффициент электрического сопротивления. При возрастании температуры сопротивление полупроводников уменьшается, а не увеличивается, как у большинства твердых проводников. Кроме того, электрическое сопротивление полупроводников очень сильно зависит от количества примесей, а также от таких внешних воздействий, как свет, электрическое поле, ионизирующее излучение и др.

Принцип работы полупроводниковых диодов и транзисторов связан с тем, то в полупроводниках существует электропроводность двух видов. Так же как металлы, полупроводники обладают электронной электропроводностью, которая обусловлена перемещением электронов проводимости. При обычных рабочих температурах в полупроводниках всегда имеются электроны проводимости, которые очень слабо связаны с ядрами атомов и совершают беспорядочное тепловое движение (колебания) между атомами кристаллической решетки. Эти электроны под действием разности потенциалов могут начать двигаться в определенном направлении, такое дополнительное движение и есть электрический ток.

Полупроводники обладают также дырочной электропроводностью, которая наблюдается в металлах. Она является особенностью полупроводников, поэтому ее надо рассмотреть более подробно.

В атоме полупроводника под влияниям тепловых или других воздействий один из более удаленных от ядра валентных электронов переходит в зону электропроводимости. Тогда атом будет иметь положительный заряд, численно равный ряду электрона. Такой атом можно назвать положительным ионом. Но надо .теть в виду, что при ионной электропроводимоспш, например в электролитах, ток представляет собой движение ионов (само слово «ион» означает «путешественник»), а при дырочной электропроводности механизм перемещения электрических зарядов иной. В полупроводниках кристаллическая решетка достаточно прочна. Ее ионы не передвигаются, а остаются на своих местах.

Отсутствие электрона в атоме полупроводника условно назвали дыркой. Этим подчеркивают, что в атоме не хватает одного электрона, т. е. образовалось свободное место. Дырки ведут себя, как элементарные положительные заряды.

Возникновение дырки поясняется с помощью плоскостной модели полупроводника, показанное на рис 1.3. Один из электронов, участвующих в ковалентной связи, получив дополнительную энергию, становится электроном проводимости, т. е. свободным носителем заряда, и может перемещаться в кристаллической решетке. А его прежнее место теперь свободно.

Это и есть дырка, изображенная на рисунке светлым кружком.

При дырочной электропроводности под влиянием приложенной разности потенциалов перемещаются дырки, что эквивалентно перемещению положительных зарядов. Такой процесс

показан на рис. 1.4, где изображено для различных моментов времени несколько атомов, расположенных вдоль полупроводника. Пусть в начальный момент времени (рис. 1.4,а)

Рис 1.3 Возникновение пары электрон - дырка

Рис 1.4 Принцип дырочной электропроводности

в крайнем атоме слева (1) появилась дырка, вследствие того что из атома ушел электрон с дыркой (заштриховано) имеет положительный заряд и может притянуть к себе электрон из соседнего атома 2. Если в полупроводнике действует электрическое поле (разность потенциалов), то это поле стремится двигать электроны в направлении от отрицательного потенциала к положительному. Поэтому в следующий момент (рис. 1.4,6) из атома 2 один электрон перейдет в атом 1и заполнит дырку, а новая дырка образуется в атоме 2. Далее один электрон из атома 3 перейдет в атом 2 и заполнит в нем дырку. Тогда дырка возникнет в атоме 3 (рис. 1.4,в) и т. д. Такой процесс будет продолжаться, и дырка перейдет из крайнего левого атома в крайний правый. Иначе говоря, первоначально возникший в атоме 1 положительный заряд перейдет в атом 6(рис. 1.4,е).

Как видно, при дырочной электропроводности в действительности тоже перемещаются электроны, но более ограниченно, чем при электронной электропроводности. Электроны переходят из данных атомов только в соседние. Результатом этого является перемещение положительных зарядов — дырок — в направлении, противоположном движению электронов.

Можно провести для наглядности следующую аналогию. Представим себе зал с рядами кресел, заполненных зрителями (в этом примере зрители играют роль электронов). Пусть один зритель из первого ряда ушел, а в освободившееся кресло пересел зритель из второго ряда. В свою очередь, в кресло второго ряда, ставшее свободным, пересел зритель из третьего ряда и т. д. Когда освободилось место в предпоследнем ряду, на него перешел зритель из последнего ряда. Свободное место, аналогичное дырке, перешло из первого ряда в последний, хотя все кресла оставались на своих местах и пересаживались лишь зрители двух соседних рядов. Произошло это потому, что ушел зритель из первого ряда, а каждый следующий зритель стремился занять место ближе к сцене.

Электропроводность полупроводников наиболее правильно может быть объяснена их энергетической структурой (рис. 1.5). Ширина запрещенной зоны у полупроводников сравнительно невелика (для германия 0,72 эВ, а для кремния 1,12 эВ).

При температуре абсолютный нуль полупроводник, не содержащий примесей, является диэлектриком, в нем нет электронов и дырок проводимости. Но при повышении температуры электропровод­ность полупроводника возрастает, так как электроны валентной зоны получают при нагреве дополнительную энергию и за счет этого все большее их число преодолевает запрещенную зону и переходит из валентной зоны в зону проводимости. Этот переход показан на рис. 1.5 сплошной стрелкой. Таким образом, появляются электроны проводимости и возникает электронная электропроводность. Каждый электрон, перешедший в зону проводимости, оставляет в валентной зоне свободное место — дырку, т. е. в валентной зоне возникают дырки проводимости, число которых равно числу электронов, перешедших в зону проводимости. Следовательно, вместе с электронной создается и дырочная электропроводность.

Рис 1.5 Энергетическая структура полупроводника

Электроны и дырки, которые могут перемещаться и поэтому создавать электропроводность, называют подвижными носителями заряда или просто носителями заряди. Принято говорить, что под действием теплоты происходит генерация пар носителей заряда, т. е. возникают пары электрон проводимости - дырка проводимости. Генерация пар носителей может происходить также под действием света, электрического поля, ионизирующего излучения и др.

Вследствие того что электроны и дырки проводимости совершают хаотическое тепловое движение, обязательно происходит и процесс, обратный генерации пар носителей. Электроны проводимости снова занимают свободные места в валентной зоне, т. е. объединяются с дырками. Такое исчезновение пар носителей называется рекомбинацией носителей заряда. Этому процессу соответствует показанный штриховой стрелкой на рис. 1.5 переход электрона из зоны проводимости в валентную зону. Процессы генерации и рекомбинации пар носителей всегда происходят одновременно. Рекомбинация ограничивает возрастание числа пар носителей, и при каждой данной температуре устанавливается определенное число электронов и дырок проводимости, т. е. они находятся в состоянии динамическою равновесия. Это означает, что генерируются всё новые и новые пары носителей, а ранее возникшие пары рекомбинируют.

Полупроводник без примесей называют собственным полупроводником или полупроводником 1-типа. Он обладает собственной электропроводностью, которая, как было показано, складывается из электронной и дырочной электропроводности. При этом, несмотря на то что число электронов и дырок проводимости в собственном полупроводнике одинаково, электронная электропроводность преобладает, что объясняется большей подвижностью электронов по сравнению с подвижностью дырок. Понять это нетрудно. Ведь дырочная электропроводность представляет собой перемещение электронов более ограниченное (менее свободное), нежели перемещение электронов проводимости, т. е. электронная электропроводность.

Удельная электрическая проводимость полупроводников зависит от концентрации носителей заряда, т. е. от их числа в единице объема, например в 1 см³. Будем обозначать концентрацию электронов и дырок проводимости соответственно буквами nи р — от слов пеgаtive (отрицательный) и роsititive (положительный). Очевидно, что для собственного полупроводника всегда n_i — р_i. Индекс i здесь указывает, что эти концентрации относятся к собственному полупроводнику.

Число N атомов в 1 см³ металла или полупроводника порядка 10²². При температуре, близкой к 20 ^СС, концентрация носителей заряда (приближенно) для чистого германия п₁ = рi=10¹³ см^-3, а для кремния ni = р₁ = 10¹⁰ см^-3. Следовательно, в собственном полупроводнике при комнатной температуре число подвижных носителей заряда по отношению к общему числу атомов составляет около 10^-7 % для германия и около 10^-10% для кремния. А в металлах число электронов проводимости не меньше числа атомов (п >=N). Поэтому удельная электрическая проводимость полупроводников в миллионы и миллиарды раз меньше, чем у металлов. Например, при комнатной температуре удельное сопротивление меди равно 0,017-10^-4 Ом/см (1 Ом/см есть сопротивление 1 см³ вещества), германия — примерно 50 и кремния — около 100 000 Ом/см.

Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки проводимости совершают хаотическое тепловое движение и никакого тока, конечно, нет. Под действием разности потенциалов в полупроводнике возникает электрическое поле, которое ускоряет электроны и дырки и сообщает им некоторое поступательное движение, представляющее собой ток проводимости.

Движение носителей заряда под действием электрического поля иначе называют дрейфом носителей, а ток проводимости — током дрейфа i_пр. Полный ток проводимости складывается из электронного и дырочного тока проводимости:

I_др = I_nдр + I_рдр

Несмотря на то, что электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, эти токи складываются, так как движение дырок представляет "собой перемещение электронов. Например, если в собственном полупроводнике электронная составляющая тока I_{n др} = 6 мА, а дырочная составляющая вследствие меньшей подвижности дырок I_{р др}=3 мА, то полный ток проводимости I_др = 6 + 3 = 9 мА.

Таким образом, удельная проводимость зависит от концентрации носителей и от их подвижности. В полупроводниках при повышении температуры вследствие интенсивной генерации пар носителей концентрация подвижных носителей увеличивается значительно быстрее, нежели уменьшается их подвижность, поэтому с повышением температуры проводимость растет. Для сравнения можно отметить, что в металлах концентрация электронов проводимости почти не зависит от температуры и при повышении температуры проводимость уменьшается вследствие уменьшения подвижности электронов.