Подбор растворителя

Соляная кислота не взаимодействует с кристаллом

Азотная травит дефекты дислокации

Ортофосфорная трвавит поверхность и избирательно границы доменов.

Рис.13. Морфология поверхностей кристаллов в области доменов после травления Н₃РО₄.

Свободная энергия доменов.Статистическую доменную структуру сегнетоэлектрика можно получить, минимизируя полную свободную энергию кристалла, включая энергию, связанную с поверхностью кристалла и доменными стенками.

Пренебрегая членами в степени ниже четвертой, напишем

Наличие доменов влияет на такие характеристики сегнетоэлектрика, как диэлектрическая проницаемость (d^2G1/dD^2)^-1 и теплоемкость -T(d^2G1/dT^2), и, конечно, на саму электрическую индукцию. При любых измерениях, поэтому необходимо либо учитывать вклад доменов в G1, либо использовать однодоменный кристалл. Мы вначале рассмотрим этот избыточный вклад в G1 и проведем минимизацию полной свободной энергии для специального случая.

Энергия деполяризации We зависит от геометрии кристалла и от конфигурации доменов на поверхности. Домены образуются в объеме кристалла для минимизации энергии деполяризации до того, как создается компенсация за счет свободных зарядов. Действительно, без образования доменов, энергия, связанная с поверхностью кристалла, может быть больше, чем энергия сегнетоэлектрического упорядочения, т.е. сегнетоэлектричество не могло бы существовать.

В общем случае, деполяризующее поле внутри сегнетоэлектрика пропорционально поляризации

где L — деполяризующий фактор. Таким образом, энергия деполяризующего поля равна

Фактор L = 1 только для тонкого кристалла с однородной поляризацией, перпендикулярной его поверхности. Для эллипсоида общего вида в отсутствие доменов деполяризующее поле однородно, и фактор L можно записать в виде

где А — электрический интеграл, значение которого определяется осями эллипсоида a, b, c.

Для многодоменного кристалла вывод энергии We становится более сложным. Можно показать, что в случае простой периодической доменной структуры, показанной на рисунке 5, энергия We равна

Рис. 5

Для некоторых доменных конфигураций энергию We удобно рассчитывать с помощью выражения

где р1 и р2 — полные плотности зарядов в объемах соответственно dt1 и dt2 на расстоянии r12.

Энергия доменных стенок Ww.Если энергия на единицу площади доменной стенки есть Сигма.ю то для доменной структуры на рисунке 5 энергия Ww есть

Минимизируя энергию Wk + Ww, получаем равновесную ширину доменов

где в качестве Po следует взять самосогласованное решение уравнения

Домены с большей шириной подавляются деполяризующим полем, меньшие домены не выгодны из-за возрастания энергии стенок. Как видно из выражения (7) ширина доменов изменяется квадратично при изменении толщины кристалла. Когда, при уменьшении толщины кристалла ширина домена приближается к толщине доменной стенки, энергия поляризации уже не может быть уменьшена за счет образования доменов, и сегнетоэлектричество в кристалле перестает существовать.

Влияние свободных носителей.Свободные носители играют важную роль в сегнетоэлектриках. В некоторых случаях свободные носители компенсируют деполяяризующие поля за счет электропроводности, и это может способствовать формированию однодоменных образцов. Чаще всего подвижность доменных стенок достаточно мала для того, чтобы заметным образом изменить доменную структуру, и дефекты или внутренние напряжения могут стабилизировать доменную конфигурацию. При нагревании многодоменного кристалла выше температуры перехода неоднородное распределение свободного заряда, которое компенсировало поляризацию Ра ниже температуры Кюри, приводит к возникновению сильных электриических полей выше температуры Кюри в течение времени диэлектрической релаксации. Например, если Ра порядка 10 мкКл/см^2, а диэлектрическая проницаемость ~ 10^2, то возникает электрическое поле Е ~ 10^6 В/см! Такие поля могут индуцировать сегнетоэлектрические свойства выше температуры Тс. Если кристалл снова охладить ниже Тс, то пространственный заряд будет способствовать образованию первоначальной доменной структуры.