Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
Индикаторная диаграмма визуально отображает зависимость изменения давления рабочего тела от его объёма во всех термодинамических процессах, составляющих цикл. Т.к. цикл круговой (замкнутый), то каждая следующая кривая P = f(V) начинается в точке, в которой заканчивается кривая предыдущего термодинамического процесса.
Отличительной особенностью индикаторной диаграммы цикла является возможность визуально сравнивать и оценивать механическую работу отдельных термодинамических процессов и цикла в целом.
Действительно, механическая работа процесса, его участка или цикла в целом вычисляется как интеграл от давления рабочего тела по его объёму. Из этого следует, что площадь фигуры, ограниченной кривой давления рабочего тела, осью V и ординатами концов отрезка кривой, численно равна механической работе изменения объёма рабочего тела. Площадь фигуры, ограниченной всеми термодинамическими кривыми цикла, численно равна механической работе в цикле – индикаторной работе цикла.
7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
Из предыдущего раздела понятно: для графического построения индикаторной диаграммы необходимо изобразить в координатах P, V все термодинамические процессы, составляющие цикл. Можно графически изображать эти процессы аналитическими кривыми (так выполнен рис.1 приложения в пре- постпроцессоре Hyper Mesh), а можно строить кривые термодинамических процессов традиционно – по точкам (координатам). В контрольной работе необходимо выполнить расчёт координат диаграммы, а само построение допускается выполнить любым способом.
Для построения диаграммы необходимы значения параметров состояния рабочего тела не только в характерных точках цикла, но и в промежуточных точках кривых термодинамических процессов. Для удобства дальнейшего изложения переименуем характерные точки цикла. Параметры состояния рабочего тела в точке “a” в дальнейшем будем обозначать с индексом “1”, в точке “c” - с индексом “5”, в точке “y” - с индексом “7”, в точке “z” - с индексом “9”, в точке “b” - с индексом “13”. Именно между этими характерными точками, представляющими начала и концы всех термодинамических процессов, и рассчитаем промежуточные параметры состояния рабочего тела.
Предлагается разделить термодинамические процессы на участки следующим образом:
процесс политропного сжатия на четыре участка с тремя промежуточными точками “2, 3 и 4”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;
процесс изохорного подвода тепла на два участка с одной промежуточной точкой “6”. В точке “6” давление рабочего тела является среднеарифметической величиной давлений на концах этого процесса;
процесс изобарного подвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой “8”. В точке “8” объём рабочего тела - среднеарифметическая величина объёмов на концах этого процесса;
процесс политропного расширения на четыре участка с тремя промежуточными точками “10, 11 и 12”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;
процесс изохорного отвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой 14. Эти точки разделяют величину изменения давления в этом процессе на две равные доли.
Параметры состояния рабочего тела во всех промежуточных точках определяем по тем же уравнениям, по которым ранее определялись параметры в характерных точках цикла.
Выполним расчёт.
Значения параметров состояния в точках процесса политропного сжатия.
V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа;
V5 = Vc;V2 = V1 – (V1 – V5)/4 = 0.00231м3; P2 = P1*(V1/V2)n1 = 0.1197МПа;
V3 = = V1 – 2*(V1 – V5)/4 = 0.001562м3; P3 = P1*(V1/V3)n1 = 0.1937МПа;
V4 = = V1 – 3*(V1 – V5)/4 = МПа;
Значения параметров состояния в точках процесса изохорного подвода теплоты.
V5 = Vc = 0.00022308м3; P5 = 2.6798МПа;
V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 =4.2877МПа
V6 = Vc = 0.00022308м3; P6 = 0.5*(P5 + P7) = 3.4838МПа;
Значения параметров состояния в точках процесса изобарного подвода теплоты.
V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 = 4.2877МПа;
P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3
P8 = P7 = 4.2877МПа; V8= 0.5*(V7 + V9) = 0.00026991*м3;
Значения параметров состояния в точках процесса политропного расширения.
P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3
V13 = V1 = Va =0.0029м3; P13 = Pb = 0.30077МПа
V10 = V9 + (V13 – V9)/4 = 0.0009626м3; P10= P9*(V9 /V10)n2 = 1.130МПа;
V11 = = V9 + 2*(V13 – V9)/4 =0.001608м3;
P11= P9*(V9 /V11)n2 = 0.6101МПа
V12 = = V9 + 3*(V13 – V9)/4 = 0.002254м3;
P12= P9*(V9 /V12)n2 = 0.4069МПа
Значения параметров состояния в точках процесса изохорного отвода теплоты.
V13 = V1 = Va = 0.0029 м3; P13 = Pb = 0.30077МПа;
V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа
V14= Va = 0.0029 м3; P14 = (P13 + P1)/2 = 0.192385 МПа;
Для удобства построения диаграмм составлена сводная таблица параметров состояния рабочего тела
Индикаторная диаграмма цикла приведена на рис.1 приложения.
Сводная таблица параметров состояния рабочего тела
Наименование процесса; № точки; | V, м3 | P, МПА | |
Политропное сжатие | 0.0029 | 0.084 | |
0.00231 | 0.1197 | ||
0.001562 | 0.1937 | ||
0.0008923 | 0.4124 | ||
0.00022308 | 2.6798 | ||
Изохорный подвод теплоты | 0.00022308 | 2.6798 | |
0.00022308 | 3.4838 | ||
0.00022308 | 4.2877 | ||
Изобарный подвод теплоты | 0.00022308 | 4.2877 | |
0.00026991 | 4.2877 | ||
0.00031674 | 4.2877 | ||
Политропное расширение | 0.00031674 | 4.2877 | |
0.0009626 | 1.130 | ||
0.001608 | 0.6101 | ||
0.002254м3 | 0.4069 | ||
0.0029 | 0.30077 | ||
Изохорный отвод теплоты | 0.0029 | 0.30077 | |
0.0029 | 0.192385 | ||
0.0029 | 0.084 |
;
Дата добавления: 2015-06-05; просмотров: 1049;