Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла

 

Индикаторная диаграмма визуально отображает зависимость изменения давления рабочего тела от его объёма во всех термодинамических процессах, составляющих цикл. Т.к. цикл круговой (замкнутый), то каждая следующая кривая P = f(V) начинается в точке, в которой заканчивается кривая предыдущего термодинамического процесса.

Отличительной особенностью индикаторной диаграммы цикла является возможность визуально сравнивать и оценивать механическую работу отдельных термодинамических процессов и цикла в целом.

Действительно, механическая работа процесса, его участка или цикла в целом вычисляется как интеграл от давления рабочего тела по его объёму. Из этого следует, что площадь фигуры, ограниченной кривой давления рабочего тела, осью V и ординатами концов отрезка кривой, численно равна механической работе изменения объёма рабочего тела. Площадь фигуры, ограниченной всеми термодинамическими кривыми цикла, численно равна механической работе в цикле – индикаторной работе цикла.

7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы

 

Из предыдущего раздела понятно: для графического построения индикаторной диаграммы необходимо изобразить в координатах P, V все термодинамические процессы, составляющие цикл. Можно графически изображать эти процессы аналитическими кривыми (так выполнен рис.1 приложения в пре- постпроцессоре Hyper Mesh), а можно строить кривые термодинамических процессов традиционно – по точкам (координатам). В контрольной работе необходимо выполнить расчёт координат диаграммы, а само построение допускается выполнить любым способом.

Для построения диаграммы необходимы значения параметров состояния рабочего тела не только в характерных точках цикла, но и в промежуточных точках кривых термодинамических процессов. Для удобства дальнейшего изложения переименуем характерные точки цикла. Параметры состояния рабочего тела в точке “a” в дальнейшем будем обозначать с индексом “1”, в точке “c” - с индексом “5”, в точке “y” - с индексом “7”, в точке “z” - с индексом “9”, в точке “b” - с индексом “13”. Именно между этими характерными точками, представляющими начала и концы всех термодинамических процессов, и рассчитаем промежуточные параметры состояния рабочего тела.

Предлагается разделить термодинамические процессы на участки следующим образом:

процесс политропного сжатия на четыре участка с тремя промежуточными точками “2, 3 и 4”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;

процесс изохорного подвода тепла на два участка с одной промежуточной точкой “6”. В точке “6” давление рабочего тела является среднеарифметической величиной давлений на концах этого процесса;

процесс изобарного подвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой “8”. В точке “8” объём рабочего тела - среднеарифметическая величина объёмов на концах этого процесса;

процесс политропного расширения на четыре участка с тремя промежуточными точками “10, 11 и 12”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;

процесс изохорного отвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой 14. Эти точки разделяют величину изменения давления в этом процессе на две равные доли.

Параметры состояния рабочего тела во всех промежуточных точках определяем по тем же уравнениям, по которым ранее определялись параметры в характерных точках цикла.

Выполним расчёт.

Значения параметров состояния в точках процесса политропного сжатия.

 

V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа;

V5 = Vc;V2 = V1 – (V1 – V5)/4 = 0.00231м3; P2 = P1*(V1/V2)n1 = 0.1197МПа;

 

V3 = = V1 – 2*(V1 – V5)/4 = 0.001562м3; P3 = P1*(V1/V3)n1 = 0.1937МПа;

V4 = = V1 – 3*(V1 – V5)/4 = МПа;

Значения параметров состояния в точках процесса изохорного подвода теплоты.

 

V5 = Vc = 0.00022308м3; P5 = 2.6798МПа;

 

V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 =4.2877МПа

V6 = Vc = 0.00022308м3; P6 = 0.5*(P5 + P7) = 3.4838МПа;

Значения параметров состояния в точках процесса изобарного подвода теплоты.

 

V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 = 4.2877МПа;

P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3

 

P8 = P7 = 4.2877МПа; V8= 0.5*(V7 + V9) = 0.00026991*м3;

 

Значения параметров состояния в точках процесса политропного расширения.

 

P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3

 

V13 = V1 = Va =0.0029м3; P13 = Pb = 0.30077МПа

 

V10 = V9 + (V13 – V9)/4 = 0.0009626м3; P10= P9*(V9 /V10)n2 = 1.130МПа;

 

V11 = = V9 + 2*(V13 – V9)/4 =0.001608м3;

P11= P9*(V9 /V11)n2 = 0.6101МПа

 

V12 = = V9 + 3*(V13 – V9)/4 = 0.002254м3;

P12= P9*(V9 /V12)n2 = 0.4069МПа

Значения параметров состояния в точках процесса изохорного отвода теплоты.

 

V13 = V1 = Va = 0.0029 м3; P13 = Pb = 0.30077МПа;

V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа

 

V14= Va = 0.0029 м3; P14 = (P13 + P1)/2 = 0.192385 МПа;

 

Для удобства построения диаграмм составлена сводная таблица параметров состояния рабочего тела

Индикаторная диаграмма цикла приведена на рис.1 приложения.

 

Сводная таблица параметров состояния рабочего тела

Наименование процесса; № точки;   V, м3   P, МПА
Политропное сжатие 0.0029 0.084
0.00231 0.1197
0.001562 0.1937
0.0008923 0.4124
0.00022308 2.6798
Изохорный подвод теплоты 0.00022308 2.6798
0.00022308 3.4838
0.00022308 4.2877
Изобарный подвод теплоты 0.00022308 4.2877
0.00026991 4.2877
0.00031674 4.2877
Политропное расширение 0.00031674 4.2877
0.0009626 1.130
0.001608 0.6101
0.002254м3 0.4069
0.0029 0.30077
Изохорный отвод теплоты 0.0029 0.30077
0.0029 0.192385
0.0029 0.084

;








Дата добавления: 2015-06-05; просмотров: 1043;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.