Шкала споживання і заощадження

Кри­ву, яка відо­б­ра­жає зв’язок між спо­жи­ван­ням та до­хо­дом, на­зи­ва­ють функцією спо­жи­ван­ня (рис.1).

Рис.1. Функція споживання

Ділян­ка функції спо­жи­ван­ня, що ле­жить ліво­руч від точ­ки нуль­о­во­го за­ощад­жен­ня, відо­б­ра­жає си­ту­ацію, ко­ли країна ви­т­ра­чає більше за свій по­точ­ний дохід. У цьо­му разі за­ощад­жен­ня є від’ємни­ми, ве­ли­чи­на яких вимірюється вер­ти­каль­ним відрізком між функцією спо­жи­ван­ня і лінією 45°.

Функція за­ощад­жен­ня відо­б­ра­жає зв’язок між ви­ко­ри­сто­ву­ва­ним до­хо­дом і за­ощад­жен­ня­ми.

Ча­с­ти­на функції за­ощад­жен­ня, яка ле­жить ниж­че від нуль­о­вої го­ри­зон­таль­ної лінії, вка­зує на від’ємні за­ощад­жен­ня. До­датні за­ощад­жен­ня відби­ває та ча­с­ти­на функції за­о­щад­жен­ня, яка ле­жить ви­ще від нуль­о­вої лінії. Точ­ка нуль­о­во­го за­ощад­жен­ня міс­тить­ся на нуль­овій го­ри­зон­тальній лінії.

Рис. 2. Функція заощадження

Ве­ли­чи­ну до­дат­ко­во­го спо­жи­ван­ня, що йо­го спри­чи­няє од­на до­дат­ко­ва оди­ни­ця до­хо­ду, на­зи­ва­ють гра­нич­ною схильністю до спо­жи­ван­ня (MPC).

Термін «гра­нич­ний» оз­на­чає «до­дат­ко­вий», або при­ро­ст­ко­вий. От­же, МРС— це відно­шен­ня будь-якої зміни у спо­жи­ванні до тієї зміни у ве­ли­чині до­хо­ду, яка спри­чи­ни­ла цю зміну у спо­жи­ванні:

Для об­чис­лен­ня гра­нич­ної схиль­ності до спо­жи­ван­ня звер­не­мось до сто­вп­ців 1 і 3 таб­лиці 1. Як­що ви­ко­ри­сто­ву­ва­ний дохід ста­но­вив 210 млрд грн (ря­док 3) і до­хо­ди до­мо­гос­по­дарств збільши­ли­ся на 10 млрд грн, то ВД те­пер дорівнює 220 млрд грн (ря­док 4). Вод­но­час спо­жи­ван­ня збільши­лось із 208 млрд грн (ря­док 3) до 216 млрд грн (ря­док 4), тоб­то на 8 млрд грн. Те­пер мож­на об­чис­ли­ти, що МРС ста­но­вить 8/10 від при­ро­с­ту до­хо­ду, або 0,8. Іна­кше ка­жу­чи, з кож­ної гривні до­дат­ко­во­го до­хо­ду до­мо­гос­по­дар­ст­ва за­ощад­жу­ва­ти­муть 80 коп.

Гра­нич­на схильність до за­ощад­жен­ня (MPS) — це ве­ли­чи­на до­дат­ко­во­го за­ощад­жен­ня, що йо­го спри­чи­няє од­на до­дат­ко­ва оди­ни­ця до­хо­ду, або це ча­ст­ка кож­ної до­дат­ко­вої оди­ниці до­хо­ду, що ви­ко­ри­сто­вується на до­дат­ко­ве за­ощад­жен­ня. Мож­на та­кож ска­за­ти, що MPS — це відно­шен­ня будь-якої зміни в за­ощад­жен­нях до тієї зміни у до­ході, яка ви­к­ли­ка­ла цю зміну в за­ощад­женні:

Об­чис­ли­мо гра­нич­ну схильність до за­ощад­жен­ня на підставі да­них таб­лиці 4.1. Як­що ви­ко­ри­сто­ву­ва­ний дохід зро­сте з 240 до 250 млрд грн (сто­впець 1), тоб­то на 10 млрд грн, то за­ощад­жен­ня відповідно з 8 до 10 млрд грн, — на 2 млрд грн. Звідси за­ощад­жен­ня ста­но­ви­ти­муть 2/10, або 1/5 при­ро­с­ту до­хо­ду. Іна­кше ка­жу­чи, MPS дорівнює 0,2.

Су­ма MPC i MPS для будь-якої зміни у ви­ко­ри­сто­ву­ва­но­му до­ході зав­жди дорівнює оди­ниці.

MPC + MPS = 1.

У на­шо­му при­кладі: 0,8 + 0,2 = 1.

Гра­нич­на схильність до спо­жи­ван­ня — це чи­сло­ве зна­чен­ня на­хи­лу функції спо­жи­ван­ня, а гра­нич­на схильність до за­ощад­жен­ня — це чи­сло­ве зна­чен­ня на­хи­лу функції за­ощад­жен­ня.

У аналізі спо­жи­ван­ня і за­ощад­жен­ня важ­ли­ву роль відігра­ють такі по­каз­ни­ки, як се­ред­ня схильність до спо­жи­ван­ня і се­ред­ня схильність до за­ощад­жен­ня. Ча­ст­ку, або відсо­ток, спо­жи­ван­ня у ви­ко­ри­сто­ву­ва­но­му до­ході на­зи­ва­ють се­ред­нь­ою схильністю до спо­жи­ван­ня (АРС). Ча­ст­ку, або відсо­ток, за­ощад­жен­ня у ви­ко­ри­сто­ву­ва­но­му до­ході на­зи­ва­ють се­ред­нь­ою схильністю до за­ощад­жен­ня (АРS). За рівня до­хо­ду у 250 млрд грн (ря­док 7 таб­лиці 1) се­ред­ня схильність до спо­жи­ван­ня ста­но­вить 240:250, або 96 %, тоді як APS — 10:250, або 4 %.

Для порівнян­ня вар­тості гро­шей у часі еко­номісти ви­ко­ри­сто­ву­ють по­нят­тя по­точ­ної, або нинішньої, вар­тості. По­точ­на вартість май­бут­нь­о­го до­хо­ду — це та су­ма гро­шей сьо­годні, яка ство­рить ука­за­ний май­бутній дохід за на­яв­них про­цент­них ста­вок. Зве­ден­ня май­бут­нь­о­го до­хо­ду до по­точ­ної вар­тості здійсню­ють за до­по­мо­гою ме­то­ди­ки, яку на­зи­ва­ють дис­кон­ту­ван­ням.Ди­с­кон­ту­ван­ня дає змо­гу вимірю­ва­ти до­хо­ди різних періодів однією гро­шо­вою міркою.

Щоб зро­зуміти глиб­ше про­цес дис­кон­ту­ван­ня, спо­чат­ку знай­де­мо май­бут­ню вартість вкла­ду в банк (або по­зи­ки), яку об­чис­лю­ють за до­по­мо­гою на­ра­ху­ван­ня склад­но­го про­цен­та: до ос­нов­ної су­ми вкла­ду (по­зи­ки) до­да­ють на­гро­мад­же­ний про­цент. При­пустімо, що ми по­кла­ли в банк 100 грн і про­цент­на став­ка ста­но­вить 10 % за рік. Че­рез рік вклад зро­сте до 110 грн, що мож­на за­пи­са­ти так:

110 = 100 +100·0,1 = 100 (1 + 0,1).

Че­рез два ро­ки вкла­де­на су­ма ста­но­ви­ти­ме 121 грн:

121 = 110 + 110 ·0,1 = 110(1 + 0,1) = 100 (1 +0,1) (1 + 0,1) =

=100 (1 +0,1)².

Че­рез три ро­ки вклад зро­сте до 133,1 грн:

133,1=121 +121·0,1= 121 (1 + 0,1) = 100 (1 +0,1)³.

Че­рез n років наш вклад у 100 грн ста­но­ви­ти­ме:

100 (1 +0,1)ⁿ.

Май­бут­ню вартість будь-яко­го нинішньо­го вкла­ду чи по­зи­ки зна­хо­дять так:

FV = X (1 + i)ⁿ ,

де FV — май­бут­ня вартість нинішньо­го вкла­ду (по­зи­ки);

X — ве­ли­чи­на нинішньо­го вкла­ду (по­зи­ки);

i — про­цент­на став­ка;

n — кількість років, що відділя­ють май­бутній період від нинішньо­го.

Як уже за­зна­ча­ло­ся, про­цес ви­зна­чен­ня по­точ­ної вар­тості май­бут­нь­о­го до­хо­ду або пла­те­жу здійснюється че­рез дис­кон­ту­ван­ня. От­же, як­що нам до­ве­деть­ся спла­ти­ти Х грн че­рез n років, а про­цент­на став­ка ста­но­вить і, то по­точ­на вартість цьо­го пла­те­жу ста­но­вить:

де PV — по­точ­на вартість май­бут­нь­о­го пла­те­жу (до­хо­ду).

При­пустімо, що че­рез 20 років ви ус­пад­куєте 100 000 грн. По­точ­на вартість цієї гро­шо­вої су­ми, як­що про­цент­на став­ка дорівнює 10 %, ста­но­вить:

Для по­лег­шен­ня роз­ра­хунків при на­ра­ху­ванні склад­но­го про­цен­та при дис­кон­ту­ванні існу­ють спеціальні таб­лиці, в яких для кож­но­го ро­ку і для кож­ної про­цент­ної став­ки за­зда­легідь об­чис­ле­но зна­чен­ня (1+i)ⁿ і (1+і)^-n. Ці ко­ефіцієнти на­зи­ва­ють відповідно: множ­ник на­ро­щу­ван­ня і дис­конт­ний множ­ник.