Тыныштық потенциалының шамасын анықтайтын теңдеу.

1939 ж. ағылшын ғалымы А. Ходжкин мен оның шәкірті А. Хаксли жануар жасушасының мембранасының потенциалдар айырмасын бірініші рет өлшеген. Сонымен бірге олар осы талшықтың ішінде шындығында калий иондарының көп екендігін және осы иондар «ионды газ» болып табылатындығын, яғни олар мембраналы потенциалдың пайда болуына қатыса алатындығын дәлелдеп берді. Тыныштық потенциалының есептелінген мәні тікелей өлшенген мәнмен біршама сәйкес келген (60 мВ шамасындай). Ерекше жасушадан- алып аксоннан алынған осы мәліметтерді кәдімгі жасушаларға да қолдану 1946 ж. американ ғалымдары Джерард пен Линг жаңа әдістеме –микроэлектродтар әдістемесін жасағаннан кейін мүмкін болды. Микроэлектрод дегеніміз электролит ертіндісімен толтырылған, ұшының (миллиметрдің мыңдық үлесіндей) диаметрі 1 мкм-ден кіші болатын қызған шыны түтікшеден созылған жіңішке пипетка. Шыны изолятор, ал электролит-өткізгіш ролін атқарады. Осындай электродты кезкелген жасушаға оны жарақаттамай, енгізуге болады. Тәжірибенің табылған жаңа техникасы әртүрлі зерттеулерде кең түрде қолданыс тауып, бірнеше жыл ішінде дүниені жаулап алды. Сәл кейін әртүрлі жасушалардың тыныштық потенциалының шамасы жөнінде жеткілікті толық мағлұматтар алынды (сонымен қатар эритроциттердің, тері, бауыр жасушаларының және т.б. ).

Ионды сезгіш электродтарды таңбаланған атомдар және т.б. әдістермен ұштастырып, қолдану жасуша ішіндегі құрылымның иондық құрамын анықтауға мүмкіндік берді. Мембраналы теория жорамалдағандай, жасуша ішіндегі калий иондарының мөлшері сыртқы ортадағыдан 30-40 есе жоғары болған.

1961 ж. А. Ходжкин, Бейкер және Шоу қызықты тәжірибе жасады: олар өте үлкен кальмар аксонын (жүйке талшығын) алып, одан протоплазманы сығып алып тастап, бір мембранадан тұратын бос түтікшені алды. Жүйке талшығының мембранасының сырты мен ішіндегі заттың мөлшерін еркінше өзгерте отыра, осы мембранамен жұмыс істеуге мүмкіндік туды. Аксонды протоплазмадағы калий концентрациясындай ерітіндімен толтырған кезде, аксонда тыныштық потенциалы пайда болған:

Егер талшықтың іші және сыртында калийдің мөлшері бірдей болғанда, Нернст формуласымен толық сәйкес келетін тыныштық потенциалы пайда болмаған. Егер талшықтың ішін теңіз суымен толтырып, ал сыртқы ортасын калийдің жоғары концентрациясы бар ерітіндімен толтырса, тыныштық потенциалының таңбасы өзгеріп, оның шамасы Нернст формуласына сәйкес келген. Осы Бернштейн теориясының маңызды дәлелдемесі болды.

Талқылауға қажетті тағы бір жағдай: тыныштық потенциалын өлшеу әдістері жоғары дәлдікке жеткен кезде, өлшенетін тыныштық потенциалының Нернст формуласы арқылы теориялық жолмен анықталған мәнінен әрқашан төмен болатындығы анықталған. Бұдан Бернштейн теориясымен ескерілмеген қандай да бір қозғыш фактордың бар болатындығы түсінікті.

Тәжірибе мен теорияның сәйкес келмеу себебін анықтауға тағы да кальмар көмектесті.

А. Ходжкин мен Б. Катц тәжірибе жүзінде анықталған тыныштық потенциал шамасының теориялық шамасына аса жуық болатындығы ерекше бір жағдайда орындалатындығын тағайындаған: егер сыртқы ортада натрий болмаса. Бірақ егер, Бернштейн есептегендей, мембрана тек калийге ғана өтімді болса, онда натрий тыныштық потенциалына мүлдем әсер етпеу керек. Мембраналы теориясының негіздеріне қайшы келіп, натрий да мембрана арқылы өте алады деп ұйғарсақ, онда не болады екен? Бұл кезде жасушаның ішіне қарағанда сыртында көп болатын натрий иондары жасуша ішіне өте бастайды, олар калий тудыратын потенциалға қарама-қарсы таңбалы Нернст потенциалын тудырады, ендеше олар тыныштық потенциалын төмендетеді. Ходжкин мен Катц өздерінің ұйғарымдарын сыртқы ортадағы натрий мөлшерін өзгерте отырып және тыныштық потенциалының мәнін теориялық мәнмен салыстыра отырып, тәжірибе жүзінде тексерген. Тәжірибелік және есептелінген мәндердің сәйкес келуі үшін, натрий иондарының кедергіні жою қабілеті калий иондарымен салыстырғанда 25 есе жоғары болу керек деп есептеу керек екен. Бұл мембрананың натрий иондарына өтімділігі калий иондарына өтімділігінен 25 есе кіші болатындығын білдіреді, бірақ сонда да ол о-ге тең болады.

Кейінірек натрий иондарының өте үлкен аксон мембранасы арқылы өте алатындықтары туралы ұйғарым натрийдің радиоактивті изотопымен жүргізілген тәжірибелерде тура дәлелденген. Осы жұмыстардың барысында ғалымдар натрийдің мембрана арқылы қозғалуын тосқауылдайтын ерекше бір затты- тетродотоксинді (шар тәрізді балықтың уы) тапты. Үлкен аксонды қоршаған теңіз суына тетродотоксинді қосса, натрийдің мембрана арқылы өтуінің тоқтайтындығын көрсетуге қол жетті, тыныштық потенциалы арта бастап, Нернст формуласымен анықталған мәнге тең дәлдікке дейін жеткен. Натрийдің тыныштық потенциалының пайда болуындағы ролі толығымен дәлелденді .

Тыныштық потенциалының шамасына натрийдің де, хлордың да иондарының ықпалын ескере отырып, 1949ж. Гольдман, Ходжкин және Катц тыныштық потенциалының шамасының теңдеуін қорытып шығарды (ол Гольдман теңдеуі деп аталады):

Бұл теңдеу қозбаған жағдайда мембрана беті арқылы калий, натрий және хлор иондарының ағына өтетіндігі ұйғарымынан алынған, осы ағынның алгебралық қосындысы 0-ге тең болу керек:

Осы теңдеудегі мембрананың натрий және хлор иондарына өтімділігін есептемесек, бұл теңдеу автоматты түрде Нернст теңдеуіне ауысады.