Нагрузка на кости и связки в процессе приземления

Человек, который прыгает или падает с некоторой высоты и приземляется ногами на твердую поверхность, испытывает значительное воздействие на берцовые кости ног. Но наиболее уязвимы кости голени. Воздействующая сила будет максимальной в точке наименьшего поперечного сечения — прямо над лодыжкой. Кости голени сломаются в том случае, если сила давления превысит величину — 0,5-10⁵ Н. Если прыгун приземлился на обе ноги, то максимальная сила, которой кости ног могут сопротивляться, удваивается до 10⁵ Н. Эта сила соответствует примерно 130-кратному увеличению веса нормального человека (75 кг).

Опишем падение (прыжок) с высоты количественно. Сила, действующая на кости ног, равна:

где т — масса человека, а — среднее ускорение центра масс человека в процессе приземления.

Скорость v, которую имеет человек при падении с высоты H из состояния покоя, задается выражением:

Среднее ускорение, возникающее в процессе остановки тела, движущегося со скоростью v на пути h определяется из выражения:

Из соотношений (12.2) и (12.3) находим ускорение:

Следовательно, сила, действующая на тело при торможении, равна:

(12.4)

Важно, что эта сила зависит от параметра — отношения высоты падения к расстоянию, на котором происходит торможение тела до полной остановки. Выразим из соотношения (12.4) предельно допустимую высоту падения, при которой наступает перелом костей голени (F = 130·m·g):

а) Если человек будет приземляться на стопы обеих ног твердо, не сгибая коленей, то расстояние h будет примерно 1 см (деформация стоп). Тогда максимально допустимая высота падения Н будет равна

H = 1,3м.

Таким образом, падение с относительно небольшой высоты 1,3 м при жестком приземлении может окончиться переломом костей голени.

б) Участок торможения можно сделать больше за счет сгиба ног в коленях во время приземления. В этом случае h 0,6 м и по формуле (12.5) получим предельную высоту падения Н = 78 м. Полученное число непомерно велико. Причина этого заключается в том, что при сгибании ног в коленях возникает нагрузка на сухожилия и связки, которые способны выдерживать только 1/20 силы, ломающей кости (F 6,5mg). Для этого значения формула (12.5) дает

Н = 3,3м.

Если человек приземлится не на твердую поверхность (например, в воду, мягкий снег, песок) то предельная высота падения будет больше.