Реальные удары

Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары — это идеальные предельные случаи. При соударении реальных тел имеют место элементы, свойственные как упругим, так и неупругим ударам.

Характерные свойства абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов наглядно проявляются в системе отсчета, связанной с центром масс сталкивающихся тел. В этой системе отсчета удары выглядят очень просто.

Абсолютно упругий удар	Абсолютно неупругий удар	Удар реальных тел
Тела движутся навстречу друг другу со скоростями vv v2 и после удара расходятся с такими же скоростями: v = v1, v =v2	Тела движутся навстречу друг другу со скоростями v1, v2 и после удара останавливаются: v =0, v =0	Тела движутся навстречу друг другу со скоростями v1, v2 и после удара расходятся со скоростями: v =kv1, v = kv2 (0 < k< 1).
Таким образом, в системе центра масс величины скоростей не изменяются	Таким образом, в системе центра масс величины скоростей после удара становятся равными нулю	Таким образом, в системе центра масс величины скоростей изменяются одинаково

Коэффициент k одинаков для обоих тел и показывает в системе центра масс, чему равно отношение величины скорости тела после удара (v¹) к величине скорости до удара:

Его называют коэффициентом восстановления скорости. Он характеризует степень упругости. Если k = 1, то удар абсолютно упругий (удар стального шара о стальную плиту); если k = О, то удар абсолютно неупругий (удар комка влажной глины о плиту).

При игре в теннис коэффициент восстановления может принимать значения до 0,7.

Игра в теннис

При игре в теннис резкое изменение характера движения мяча при ударе ракетки обусловлено силой, действующей на него со стороны ракетки. Время действия силы удара очень мало, но ее величина весьма значительна. И мяч, и ракетка при столкновении деформируются довольно сильно (рис. 9.13).

Подача мяча при игре в теннис — пример неупругого соударения. Все параметры удара представлены на рис. 9.14.

Ракетка массой М со скоростью v₀ ударяет по неподвижному мячу массой т. После того, как мяч отделился от поверхности ракетки, он движется со скоростью и, а скорость ракетки после этого становится v. Рассматривая ракетку и мяч как изолированную систему, можно записать закон сохранения импульса:

Mv₀= Mv + ти.

Высокоскоростная съемка позволяет определить скорость ракетки в момент удара и после удара, а также скорость мяча после удара. Найденные таким путем скорости можно использовать для вычисления потерь кинетической энергии при выполнении подачи. Для профессионального игрока разность между кинетической энергией ракетки перед ударом и суммарной кинетической энергией ракетки и мяча после удара составляет приблизительно 30—35 Дж. Эта энергия превращается в другие формы энергии, а именно в тепловую и звуковую ( всегда слышен удар ракетки по мячу).

Рис. 9.13.Удар теннисной ракеткой по мячу: деформируются оба тела

Рис. 9.14.Взаимодействие ракетки и мяча при игре в теннис