Общие сведения. Моделированиекак метод исследования широко используют в различных областях современного естествознания и техники: аэромеханике

Моделированиекак метод исследования широко используют в различных областях современного естествознания и техники: аэромеханике, гидравлике, теплотехнике, самолето- и ракетостроении, различных областях машиностроения, гидротехническом строительстве и т. д.

Модели — это инженерные представления, которые могут быть материализованы в виде физических моделей или сформулированы математически.

Исходя из этого по принципам, на которых основано моделирование, различают моделирование двух видов: физическое и математическое.

Физическое моделированиепредусматривает воссоздание в физической модели тех же самых физических полей, что действуют и в объекте натуры, лишь измененных по своим абсолютным значениям в соответствии с масштабом моделирования. Одним из основных преимуществ физического моделирования является возможность осуществления прямых наблюдений за моделируемыми процессами и явлениями, иногда это преимущество является решающим.

В физическом моделировании выделяется аналоговое моделирование, которое предусматривает замену в модели по сравнению с натурой одних физических полей другими, например замену натурного поля механических напряжений электрическим полем в модели или замену поля механических напряжений картиной оптической анизотропии в оптически чувствительных прозрачных материалах. Таким образом, на аналоговых моделях изучают закономерности явлений и процессов, протекающих в натурных объектах, используя математическую аналогию различных по физической природе процессов, т. е. математическую тождественность основных законов, совпадение дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы.

В отличие от физического математическое моделированиепредусматривает построение некоторых идеализированных схем или, другими словами, математических моделей исследуемых процессов или явлений и их исследование аналитическими методами. Исходя из этого методы математического моделирования относят к теоретическим методам исследования. Такая точка зрения доминирует в геомеханике.

Моделирование получило широкое развитие в геомеханике вследствие ряда объективных обстоятельств.

Как уже указывалось, массив горных пород является весьма сложной средой, которая к тому же находится под одновременным воздействием большого числа факторов как естественного, так и техногенного происхождения.

В результате в различных частях одного и того же участка породного массива при ведении горных работ одновременно могут происходить процессы деформирования самого различного характера — процессы упругого деформирования, необратимые пластические деформации и, наконец, процессы смещений и разрушений пород с разрывом сплошности. Кроме того, в каждой конкретной точке выработки или массива имеет место своя конкретная ситуация, свое сочетание действующих факторов и поэтому результаты натурных исследований, как правило, всегда имеют некоторый, иногда весьма существенный разброс и вследствие этого могут обладать недостаточной общностью.

К этому следует добавить, что в натурных условиях обычно весьма ограничены возможности варьирования параметрами системы, технологией и последовательностью ведения горных работ, тогда как при моделировании можно проследить влияние основных параметров в самых широких пределах.

Вместе с тем при построении любого вида моделей воспроизводятся только общие, принципиально существенные особенности изучаемых явлений и четко отбираются действующие факторы, которыми в процессе модельных исследований можно варьировать. Применительно к такому объекту, как горные породы, например, невозможно воспроизвести микротрещиноватость и мелкоблоковую трещиноватость даже при очень крупных масштабах моделирования.

Таким образом, учитывая преимущества и недостатки обоих подходов, можно сказать, что оптимальное сочетание натурных исследований с моделированием позволяет всесторонне исследовать изучаемые процессы и явления, выявить как общие закономерности, так и влияние отдельных факторов и при этом существенно сэкономить материальные затраты и время.

Физическое моделирование бывает двух видов: с увеличением и с уменьшением масштаба системы. В геомеханике, изучающей, как правило, объекты весьма больших размеров, применяют моделирование второго рода, т. е. с уменьшением абсолютных размеров объектов.

При решении задач геомеханики методами моделирования обычно испытывают серию моделей, причем, используя наиболее эффективный для решения поставленной задачи метод, испытывают модели разных масштабов. Например, сначала на моделях мелкого масштаба изучают общие закономерности процессов геомеханики в пределах всего участка массива, подверженного влиянию выработки, а затем на моделях крупного масштаба с большей детальностью изучают закономерности процессов в более локальной области массива, например процессов взаимодействия пород кровли с крепью очистной выработки. При этом обычно в модели крупного масштаба воспроизводят лишь некоторую часть массива, а действие веса остальной части массива до поверхности компенсируют с помощью пригрузки, осуществляемой нагрузочными приспособлениями различного типа.