Механические свойства материала бурильных труб

σ_m ‑ постоянное напряжение от растяжения (знак «+») или сжатия (знак «‑») БК. В частности, в нейтральном сечении колонны над УБТ σ_m = 0.

Ниже приводится расчет значений σ_m и σ_a для различных профилей и участков скважин:

Расчет для вертикальной скважины:

, , (13)

где: Q – растягивающая или сжимающая нагрузка на БТ;

F – площадь поперечного сечения трубы, мм²;

σ _иmax – наибольшие напряжения изгиба.

Осевое усилие Q рассчитывается в растянутой или в сжатой части БК.

Значение Q в растянутой части рассчитывается по формуле:

, (14)

где К – коэффициент, учитывающий влияние сил трения, сил сопротивления движению бурового раствора и сил инерции. Устанавливается по данным в конкретных условиях бурения. При проектировочных расчетах ориентировочно можно принимать К = 1,15;

m – порядковый номер (снизу от УБТ) рассчитываемой секции КБТ;

Q_Бi – вес i-ой секции КБТ, Н (кгс);

Q_КН ‑ вес КНБК, Н (кгс);

Δр – перепад давления в забойном двигателе и долоте, МПа (кгс/мм²);

F_К – площадь поперечного сечения канала трубы m-ой секции БК, мм².

, (15)

где qi‑ приведенный вес 1 м трубы i-ой секции, Н/м (кгс/м);

li – длина i-ой секции БТ, м;

γ_ж –плотность (удельный вес) бурового раствора, г/см³ (гс/см³);

γ_i – приведенная плотность (приведенный удельный вес) трубы i-ой секции, г/см³ (гс/см³).

Значение веса КНБК рассчитывается по формуле

, (16)

где Q_ЗД ‑ вес забойного двигателя, Н (кгс);

Q_О – вес компоновки УБТ, Н (кгс);

Q_Σ – вес элементов КНБК (за исключением УБТ и забойного двигателя), Н (кгс);

γ_о – плотность (удельный вес) УБТ, г/см³ (гс/см³).

Значение Q в сжатой части рассчитывается в общем виде по следующей формуле:

, (17)

где k, m – число ступеней УБТ и бурильных труб до рассчитываемого сечения, причем ступени отсчитываются сверху от нейтрального сечения;

q_oj ‑ вес 1 м УБТ j–той секции, Н/м (кгс/м);

l_{oj -} длина УБТ той же секции, м;

α – угол наклона профиля скважины на прямолинейном наклонном участке. В вертикальной скважине или на вертикальном участке α = 0, cos α = 1,0

Значения наибольших изгибных напряжений σ _иmax определяются по следующей формуле:

, (18)

где M _иmax – наибольший изгибающий момент, Н·м (кгс·м);

W _и – осевой момент сопротивления рассматриваемого сечения бурильной трубы, см³.

На вертикальном участке скважины при потере БК прямолинейной формы в результате вращения

, (19)

где L ‑ длина полуволны изогнутой колонны, м;

f‑ стрела прогиба БК, мм.

В произвольном сечении колонны

, (20)

, (21)

,

где L_o – длина полуволны БК в нейтральном сечении, м;

Q ‑ осевое усилие в рассматриваемом сечении БК, Н (кгс)

Q = Q_p в растянутой части бурильной колонны определяют из выражения (14) в формуле (20) ставят знак плюс. Q = Q_c в сжатой части определяют из выражения (17), в формуле (20) ставят знак минус;

, ‑угловая скорость, с^-1

g ‑ ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).

В частности, в технической системе единиц, принимая для стали E = 2,1·10⁴ кгс/мм², для дюраля (сплав Д16‑Т) E = 0,72·10⁴ кгс/мм², заменяя ω, с^-1 на частоту вращения n, об/мин, π и g их числовыми значениями, получим (I, см⁴; q, кгс/м; l_ω, м; L_o, м):

, (22)

, (23)

, (24)

, (25)

где D_c´‑ диаметра скважины, мм. В открытом стволе принимается D_c´ = K_К D_Д,

где K_К ‑ коэффициент кавернозности, назначаемый по результатам замеров или (для новых месторождений) по прогнозным данным;

D₃ ‑наружный диаметр бурильного замка, мм.

Расчет для наклонных прямолинейных участков наклонно-направленных скважин.

На наклонных прямолинейных участках наклонно-направленных скважин также как и для вертикальных скважин:

и , (26)

При этом значения определяются также как и для вертикальных участков. Однако значения Q для расчета σ_m рассчитываются (рис. 1) для растянутой и сжатой частей в следующем порядке:

Для растянутой части:

Наибольшую растягивающую нагрузку Q_Р, Н (кгс), рассчитывают последовательно снизу (от УБТ) вверх до рассматриваемого сечения колонны бурильных труб для момента отрыва инструмента от забоя.

В ряде случаев расчет выполняется при усредненных значениях некоторых параметров (отмечаются чертой сверху), определяемых по общей формуле

, (27)

где , Z_j – усредненное на участке, и фактическое на длине отрезка l_j значение параметра;

n ‑ число отрезков усреднения.

Таким образом, в поперечном сечении произвольной секции КБТ на прямолинейном наклонном участке значение Q_P рассчитывается по следующей формуле:

, (28)

где ‑ порядковый номер в пределах наклонного участка рассчитываемой секции КБТ;

μ ‑ коэффициент трения БТ о стенки скважины, μ = 0,05 – 0,55. Рекомендации по выбору конкретного значения μ приведены в таблице 10:

Таблица 13.8

Коэффициент трения покоя μ в зависимости от состояния поверхности и среды

α ‑ угол наклона участка (или профиля скважины на наклонном участке);

Q_K ‑ усилие, обусловленное весом, силами сопротивления колонны и перепадом давления в забойном двигателе и долоте на предыдущих (нижерасположенных) участках, Н (кгс). В частности, если рассматриваемый наклонный участок является призабойным, то:

, (29)

Для сжатой части:

Значение Qс в сжатой части рассчитывается по формуле (17).

Расчет для искривленных участков наклонно-направленных и горизонтальных скважин:

Для данных участков значения Q и M _иmax , подставляемые в формулу (26), определяются следующим образом:

Расчет M _иmax:

На искривленном участке скважины в произвольном сечении бурильной колонны, растягиваемой усилием Q_р, Н (кгс), наибольший изгибающий момент, M_{и max}, Н·м (кгс·м), имеет место около бурильного замка (или протектора) и определяется по следующим приближенным формулам:

При

, (30)

где T_C1 ‑ первая критическая нагрузка, соответствующая касанию бурильной трубы стенки скважины посередине между замками (или замком и протектором), Н (кгс).

, (31)

E ‑ модуль упругости материала трубы, МПа (кгс/мм²);

I‑ осевой момент инерции сечения трубы, см⁴;

R ‑ радиус кривизны профиля скважины, м;

S ‑ длина бурильной трубы между замками (или замком и протектором), м;

, (32)

D₃ ‑ наружный диаметр бурильного замка, мм;

D ‑ наружный диаметр бурильной трубы, мм;

При

, (33)

где T_{C2 ‑} вторая критическая нагрузка, соответствующая началу прилегания бурильной трубы к стенке скважины посередине между замками (или замком и протектором), Н (кгс).

, (34)

При

, (35)

Величину R для плоского проектного профиля скважины принимают по исходным данным.

Для фактического пространственного профиля на основании результатов инклинометрии значение R приближенно может быть определено по формуле

, (36)

где α₁, α₂ ‑ зенитные углы наклона профиля скважины в начальной и конечной точках участка измерений длиной Δl, м. Обычно Δl = 10 м;

Δβ = β₂ – β₁ – разность азимутальных углов в тех же точках.

Во всех случаях наибольшее напряжение изгиба вычисляют по формуле (18).

Расчет Q:

На искривленном (переходном) участке при увеличении угла наклона профиля скважины

, (37)

при ;

, (38)

при ,

, (39)

где R‑ радиус кривизны участка, м;

α ‑ угол наклона профиля скважины в рассчитываемом сечении, рад;

α_* ‑ значение угла α, при котором происходит переход прилегания колонны от нижней к верхней стенке скважины. Величину α_* определяют из трансцендентного уравнения (см. рис. 2);

, (40)

α_н, α_к ‑ начальное и конечное значение угла α на искривленном участке.

Если по уравнению (40) получается α_* ≤ α_н, расчет Q_р на всей длине искривленного участка выполняется по формуле (37), если α_* ≥ α_к или значение Ψ⁽⁺⁾ столь велико, что решение уравнения (40) не существует (см. рис. 2) – по формуле (38) при α_* = α_к.

На искривленном (переходном) участке при уменьшении угла наклона профиля скважины

, (41)

где

, (42)

В формулах (39), (42) Q_к – то же, что и в предыдущем пункте.

В частности, если рассматриваемый искривленный участок является призабойным, вначале производят вычисление Q_p^΄ по формулам (37)‑(42) в интервале расположения КНБК при Q_k = 0, после чего для расчета вышерасположенной КБТ полагают Q_k = Q_p.^΄ При другом подходе интервалы расположения КБТ и КНБК объединяют, усреднение параметров q, μ, γ производят для всего искривленного участка расположения бурильной колонны, включая КНБК, расчет Q_p выполняется по формулам (37)‑(42) при Q_k = 0.

При расчете БК для горизонтальных скважин, если компоновка УБТ расположена на искривленном участке над частью КБТ, объединяют интервалы расположения КБТ и УБТ с соответствующим усреднением параметров. При этом значение Q_k рассчитывают для части колонны, расположенной на горизонтальном участке.

Все вышеприведенные формулы для расчета БК в наклонно‑направленной и горизонтальной скважинах применимы:

1. При условии, что профиль скважины состоит из гладко‑сопряженных отрезков прямых линий (вертикальных и наклонных) и искривленных участков постоянной кривизны (Приложение 1). В том случае, если действительный профиль не может быть точно представлен указанным способом, допускается его кусочно‑непрерывная аппроксимация.

2. Для расчета осевых усилий при спуске колонны с заменой знака коэффициента трения на минус.

Расчет верхних сечений секции БТ на растяжение производится для их положений на верхних границах искривленных участков и на устье скважины.

5.2. Запас прочности по касательным напряжениям n_τ, входящий в формулу (11), вычисляется из выражения

, (43)

где σ_Т ‑ предел текучести при растяжении, кГс/мм² (табл. 7):

W_K‑ полярный момент сопротивления сечения по телу трубы, см³;

M_K – крутящий момент, приложенный к колонне при вращении ее ротора, кГс·м.

Для кольцевого сечения

, (44)

где W_n – осевой момент сопротивления сечения бурильной трубы, см³ (табл. 8).

Таблица 13.9