БИОЛОГИЧЕСКОЕ ОКИСЛЕНИЕ .

Оценка параметра и ОП качества вскрытияпродуктивного пласта

( пласт неоднородный k = var)

В том случае, когда приствольная зона скважины представляет собой область непрерывного изменения проницаемости , уравнение неразрывности (3.57) видоизменится:

.

(3.72)

Для удаленной части пласта распределение давления соответствует решению (3.51), а для приствольной зоны путем интегрирования (3.56) находим

.

(3.73)

Примем закономерность изменения проницаемости в области в виде

,

где – проницаемость удаленной части пласта, т. е. при

– проницаемость стенки скважины .
После подстановки в (3.73),интегрирования и определения постоянных из граничных условий (3.68) получим следующее решение задачи:

где , а расход вычисляется по обобщенной формуле Дюпюи (3.65), в которой приведенный радиус скважины надо принять

.

Используя сходство этой формулы с формулой (3.70), легко найти
параметр , исходя непосредственно из формулы (3.71):

Пусть, например, при бурении проницаемого интервала
на стенке скважины сформирована глинистая корка проницаемостью , т. е. и . Принимая и , получим

и ,
т. е. поглощение фильтрата бурового раствора уменьшится более чем в 2 раза.

5. Плоская фильтрация в вертикально-трещиноватом пласте

Если пласт содержит упорядоченную систему трещин, то в нем благодаря анизотропии проницаемости плоско-радиальный характер фильтрации не будет иметь место (см. разд. 2).

Рассмотрим случай, когда одно из главных направлений анизотропии Ox₃ совпадает с направлением оси скважины Oz (например, упорядоченная система вертикальных трещин в вертикальной скважине). Тогда два других главных направления анизотропии Ох₁ и Ох₂ расположены в плоскости , т. е. параллельно кровле и подошве пласта. При заданных однородных граничных условиях в скважине и на поверхности питания (3.55) фильтрация будет плоской, так как , но не радиальной. В плоскости х₁х₂ имеют место обобщенный закон Дарси [см. формулу (2.40)]

,

и соответствующее ему уравнение неразрывности [см. формулу (2.42)]

.

(3.74)

Как было сказано в разд. 2, введением новой системы координат

(3.75)

уравнение (3.74),заданное в анизотропной плоскости х₁х₂, преобразуется в уравнение Лапласа

.

(3.76)

для изотропной плоскости , проницаемость которой

Принимая скважину в качестве источника (или стока) интенсивностью , получим, аналогично (3.62), поле давления

.

(3.77)

где , – радиус контура питания в плоскости . Отсюда следует, что эквипотенциальной поверхностью являются: окружность в плоскости и эллипс в плоскости х₁х₂, где – полуоси эллипса.

Это означает, что контуром питания (где ) в анизотропном пласте может быть только эллипс

(3.78)

Согласно (3.59) этому эллипсу в плоскости соответствует окружность . В то же время окружность преобразуется в эллипс

(3.79)

Поэтому в строгой постановке первая основная граничная задача формулируется так: найти решение уравнения (3.76), удовлетворяющее условию в точках эллипса (3.79) и условию на окружности .

Однако для определения расхода ‚ достаточно хорошее приближение получается, если эллипс (3.79) заменить эквивалентной окружностью радиуса

.

(3.80)

Используя в (3.61) условие при получим

.

(3.81)

Если истинный эллиптический контур питания (3.78) заменить условным – окружностью радиуса

(3.82)

то, выразив через и подставив полученное выражение и соотношение (3.80) в (3.81) придем к обычной формуле Дюпюи (3.65), в которой , а приведенный радиус скважины, приведенные коэффициенты гидропроводности и продуктивности надо принять равными:

(3.83)

где

.

(3.84)

Отсюда следует, что при прочих равных условиях в анизотропном пласте расход жидкости выше, чем в изотропном пласте эквивалентной гидропроводности .

В нижеследующей таблице приведены значения при нескольких параметрах анизотропии и .

				102	103	104
	1,03	1,05	1,15	1,21	1,50	2,05

Видно, что влияние анизотропии заметно при больших отношениях .

6. Определение расхода в неоднородном анизотропном пласте

Если после вскрытия пласта проницаемости и в приствольной зоне скважины изменились и стали равными и то возникает задача об определении расхода в неоднородном анизотропном пласте. Приближенное решение этой задачи может быть без труда найдено при следующих условиях:

главные направления проницаемостей в приствольной зоне и удаленной части пласта совпадают;

границей раздела областями является эллипс

(3.85)

где – радиус границы раздела в преобразованной плоскости .

Обозначим давление на общей границе через и рассмотрим каждую из областей независимо друг от друга.

Так как подобным эллипсам (3.78) и (3.85) в плоскости соответствуют концентрические окружности и , то для удаленной части пласта имеем [см. формулу (3.81)]

,

(3.86)

где –приведенная гидропроводность удаленной части пласта. Рассматривая приствольную зону скважины, замечаем, что здесь преобразование системы координат х₁х₂ в осуществляется с помощью другого параметра анизотропии ,т. е.

Следовательно, границы этой области: эллипс (3.69) и окружность преобразуются в эллипсы с соответствующими полуосями

Заменив эти эллипсы эквивалентными окружностями, радиусы которых равны

(3.87)

получим приближенную формулу для расхода жидкости

,

(3.88)

где – приведенная гидропроводность призабойной части пласта.

Определив из равенства правых частей (3.86) и (3.88), после преобразования получим следующую обобщенную формулу Дюпюи:

,

(3.89)

где

.

Видно, что при и имеем , т. е. влияние анизотропии исчезает, если призабойная зона скважины в результате кольматации приобрела свойства изотропной среды. Аналогичный результат имеет место при и , что возможно, например, при гидроразрыве изотропного пласта. Отсюда следует вывод гидроразрыв гранулярного коллектора в ПЗ не может привести к заметному росту продуктивности скважины. Его положительная роль сводится к разрушению зоны кольматации и тем самым восстановлению потенциальной продуктивности пласта. Только при гидроразрыве анизотропного пласта, когда , продуктивность скважины может быть увеличена.

7. Несовершенное вскрытие пластов

Фильтрация, отличная от плоско-радиальной, возникает и в том случае, когда пласт вскрыт не на всю мощность, а частично или часть пласта перекрыта обсадной колонной, или связь пластовой и скважинной жидкостей осуществляется через перфорационные отверстия в колонне.

В этих случаях говорят о несовершенном вскрытии пласта и задают граничное условие лишь на открытой части поверхности , а на остальной условие непроницаемости . Течение жидкости в таких условиях вблизи скважины пространственно, и, естественно, решение задачи фильтрации усложняется.

Известны различные приближенные аналитические решения этих задач и экспериментальные исследования на моделях, учитывающие тот или иной вид несовершенства вскрытия пласта.

Общий вывод, который следует из полученных решений, сводится к тому, что расход жидкости и в этих случаях вычисляется по обобщенной формуле Дюпюи (3.49), где приведенный радиус скважины

,

(3.90)

здесь – показатель фильтрационного сопротивления, связанный с несовершенством вскрытия пласта.

Отношение расхода жидкости при несовершенном вскрытии к расходу при совершенном вскрытии пласта в тех же условиях определяют аналогично параметру ОП [см. формулу (3.66)]

коэффициент сопротивления:

. (3.50)

(3.91)

В общем случае где и – показатели сопротивления, обусловленные несовершенством по степени и характеру вскрытия пласта. Для случая вскрытия части пласта Маскет, используя метод источников, нашел, что при показатель несовершенства по степени вскрытия можно определить по формуле

. (3.50)

(3.91)

 

Здесь ,

где – гамма-функция (известная, табулированная функция); .

 

Представление о функции и показателе дает табл. 3.

 

Таблица 3

0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2
0,43	0,84	1,38	2,04	2,93	4,33	7,1	13,11
	0,16	0,47	0,91	1,52	2,35	2,62	5,35	8,1
	0,24	0,65	1,21	1,98	3,04	3,65	6,87	10,87
	0,41	1,05	1,89	3,05	4,66	6,07	10,63	17,39
	0,49	1,22	2,19	3,52	5,35	7,11	12,24	20,08

 

Например, при R_c = 0,1 м, h = 20 м, h₁ = 10 м, согласно таблице при h/R_c=200 и h₁=0,5, получим С₁=3,35, что при соответствует коэффициенту сопротивления КС = 0,65.

 

Существенное значение в этой задаче могут иметь различные проницаемости вдоль пласта и в направлении, перпендикулярном к пласту , т. е. анизотропия проницаемости. Доказано, что учесть этот фактор можно, если заменить истинную мощность пласта приведенной .

 

Если, например, , то по данным предыдущего примера имеем , и, согласно формулам, и .

 

Несовершенство по характеру вскрытия имеет место, когда связь со скважиной осуществляется через круглые или щелевые отверстия в обсадной колонне. В этом случае показатель несовершенства может быть вычислен по следующим приближенным формулам:

 

(3.50)

(3.93)

где – открытая часть поверхности колонны; – диаметры перфорационных отверстий и скважины; т — число рядов щелей.

 

Рис. 3.5 Схема призабойной зоны скважины с искусственным фильтром

 

Рис. 3.6 Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от величины дополнительной зоны фильтрации при h/Re = 15: 1 2, 3 соответственно при R_ф/R_c = 8; 5; 3.

 

 

Рис. 3.7Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от мощности пласта и радиуса фильтра приl/R_ф = 2: 1, 2, 3 соответственно

при R_ф/R_c = 8; 5; 3

 

Приведем решение задачи, когда приствольная зона скважины оборудована искусственным фильтром (2)высотой и проницаемостью , отличной от проницаемости пласта (1)(рис. 3.5).

Приведенный радиус в этом случае

,

(3.94)

где – параметр «скин-эффекта» [см. формулу (3.71)]; показатель снижения сопротивления, обусловленный наличием дополнительной зоны ; φ – функция безразмерных параметров , , .

На рис. 3.6 показаны графики зависимости φ от при трех значениях отношения и . Из него следует, что с увеличением функция быстро растет до асимптотического значения, которое наступает при . Это доказывает нецелесообразность установки фильтра высотой больше чем .

Влияние мощности пласта на φиллюстрируется графиками на рис.3.7 при тех же значениях и .

БИОЛОГИЧЕСКОЕ ОКИСЛЕНИЕ .

Как уже отмечалось, в процессе обмена веществ в организме происходят различные реакции окисления, которые объединяют термином биологическое окисление.

Основным типом биологического окисления является тканевое дыхание, протекающее в клеточных митохондриях (в связи с этим тканевое дыхание еще называют митохондриальным окислением)..

4.1. Тканевое дыхание.

Тканевое дыхание - это основной способ получения АТФ, используемый всеми клетками организма (кроме красных клеток крови).

В процессе тканевого дыхания от окисляемого вещества отнимаются два атома водорода (два протона и два электрона) и по дыхательной цепи, состоящей из ферментов и коферментов, передаются на молекулярный кислород - О₂, доставляемый кровью из воздуха во все ткани организма. В результате присоединения атомов водорода к кислороду образуется вода. За счет энергии, выделяющейся при движении электронов по дыхательной цепи, в митохондриях осуществляется синтез АТФ из АДФ и фосфорной кислоты. Обычно образование одной молекулы воды сопровождается синтезом трех молекул АТФ.

В качестве субстратов окисления (т.е. веществ, от которых отнимается водород) в тканевом дыхании используются разнообразные промежуточные продукты распада белков, углеводов и жиров. Однако, наиболее часто окислению подвергаются промежуточные продукты цикла трикарбоновых кислот (ЦТК) - цикла Кребса (изолимонная, a-кетоглутаровая, янтарная и яблочная кислоты). Цикл Кребса - это завершающий этап катаболизма, в ходе которого происходит окисление остатка уксусной кислоты, входящей в ацетилкофермент А, до СО₂ и Н₂О. В свою очередь, ацетилкофермент А - это универсальный метаболит организма, в который при своем распаде превращаются главные органические вещества - белки, углеводы и жиры (подробнее см. в главе 5 «Обмен углеводов»).

Тканевое дыхание представляет собой сложный ферментативный процесс. Все ферменты тканевого дыхания делятся на три группы: никотинамидные дегидрогеназы, флавиновые дегидрогеназы и цитохромы.

Никотинамидные дегидрогеназы отнимают два атома водорода от окисляемого субстрата и временно присоединяют их к своему коферменту НАД (никотинамид-аденин-динуклеотид). По строению НАД является динуклеотидом, в котором два нуклеодида соединяются между собой остатками фосфорной кислоты. В состав одного из нуклеодидов в качестве азотистого основания входит амид никотиновой кислоты (никитинамид, витамин РР), вторым нуклеотидом является аденозинмонофосфат (АМФ):

Отнимаемые от окисляемого вещества атомы водорода присоединяются непосредственно к никотинамиду (отсюда название данных ферментов – никотинамидные дегидрогеназы), при этом НАД переходит в свою восстановленную форму НАД·Н₂:

АН₂ + НАД А + НАД ·Н₂

Окисляемое Окисленное

вещество вещество

Флавиновые дегидрогеназы отщепляют два атома водорода от образовавшегося НАД·Н₂ и временно присоединяют их к своему коферменту ФМН (флавин-мононуклеотид). По строению этот кофермент является мононуклеотидом, содержащим витамин В₂ (рибофлавин):

Рибофлавин (витамин В₂ )

Два атома водорода, отнимаемые флавиновыми дегидрогеназами от восстановленного НАД (НАД·Н₂) присоединяются к флавину, выполняющего роль акцептора водорода. В результате этой стадии образуется восстановленная форма кофермента - ФМН·Н₂:

НАД ·Н₂ + ФМН НАД + ФМН ·Н₂

В некоторых случаях флавиновые дегидрогеназы, подобно никотинамидным, отнимают два атома водорода непосредственно от окисляемых веществ. Такие флавиновые дегидрогеназы используют кофермент ФАД (флавин-аденин-динуклеотид), похожий по строению на ФМН и тоже содержащий витамин В₂:

АН₂ + ФАД А + ФАД ·Н₂

Окисляемое Окисленное

вещество вещество

Следующая группа ферментов - цитохромы. Эти ферменты участвуют только в переносе электронов. По строению цитохромы похожи на одну из субъединиц гемоглобина. Молекула цитохрома состоит из полипептида и гема. Но в отличие от гемоглобина железо, входящее в гем цитохромов, имеет переменную валентность. Способность железа обратимо переходить из окисленной формы в восстановленную (Fe³⁺ + е Fe²⁺) обеспечивает возможность переноса электронов данными ферментами.

С помощью цитохромов (их имеется несколько: b, c, a, a₃) электроны от восстановленных коферментов ФМН·Н₂ и ФАД·Н₂ передаются на молекулярный кислород (О₂), который при этом переходит в активную, анионную форму - О^2-. Далее, активный кислород (О^2-) связывается с ионами водорода (протонами), которые тоже отщепляются от ФМН·Н₂ или от ФАД·Н₂. Присоединение ионов водорода к аниону кислорода приводит к образованию воды.

Таким образом, на всем протяжении дыхательной цепи наблюдается передвижение электронов. Движение электронов вызвано тем, что все участники дыхательной цепи располагаются по мере возрастания их окислительно-восстановительных потенциалов.

Окислительно-восстановительный потенциал или редокс-потенциал характеризует способность вещества принимать и удерживать электроны. Поэтому электроны переносятся от вещества с низким редокс-потенциалом к веществу с более высоким потенциалом.

Поскольку самое низкое значение редокс-потенциала имеет окисляемое вещество, а самое высокое – кислород, то в итоге электроны от окисляемого вещества поступают на молекулу кислорода.

Как уже отмечалось, движение электронов по дыхательной цепи сопровождается выделением энергии. Около половины энергии движения электронов аккумулируется в макроэргических связях молекул АТФ. Другая часть энергии выделяется в виде тепла. Синтез АТФ происходит при переносе электронов с НАД·Н₂ на ФМН, с цитохрома b на цитохром с и с цитохрома a на цитохром a₃. Всего при переносе двух атомов водорода на кислород (т.е. в расчете на одну образовавшуюся молекулу воды) синтезируется 3 молекулы АТФ.

Некоторые субстраты (жирные кислоты, янтарная кислота и др.) имеют более высокий редокс-потенциал, чем НАД. Поэтому они не могут окисляться никотинамидными дегидрогеназами. В этом случае отнятие атомов водорода от таких субстратов осуществляется флавиновыми дегидрогеназами. Из-за отсутствия никотинамидных дегидрогеназ при окислении таких веществ образуется только две молекулы АТФ.

На рис. 6 представлена схема тканевого дыхания, включающая все группы ферментов.

Рис. 6. Схема тканевого дыхания

Образование АТФ в процессе тканевого дыхания часто обозначается терминами: окислительное фосфорилирование, дыхательное фосфорилирование, аэробное фосфорилирование или аэробный синтез АТФ.

В сутки в организме за счет тканевого дыхания возникает не менее 40 кг АТФ, а у спортсменов еще больше. Поэтому этот процесс потребляет большое количество окисляемых веществ и кислорода.

При незначительной потребности клеток в АТФ тканевое дыхание протекает с низкой скоростью. Если клетка начинает использовать большое количество АТФ, то скорость тканевого дыхания возрастает и может достигнуть максимальных величин. Такой характер изменения скорости обусловлен тем, что активатором ферментов тканевого дыхания является избыток АДФ, который возникает в клетке только при интенсивном использовании АТФ.

Митохондрии, в которых протекает тканевое дыхание, имеются во всех клетках (кроме красных клеток крови) и представляют собою вытянутые палочковидные образования длиной 2-3 мкм и толщиной около 1 мкм. Количество митоходрий в клетках может достигать тысячи и более. Митохондрии снаружи окружены двойной мембраной. Внешняя мембрана гладкая, а внутренняя складчатая, с большой поверхностью. Ферменты тканевого дыхания встроены во внутреннюю мембрану и располагаются в ней в виде отдельных скоплений, называемых «дыхательными ансамблями» Каждый дыхательный ансамбль содержит все необходимые ферменты для обеспечения переноса электронов в процессе тканевого дыхания. Благодаря строго упорядоченному расположению ферментов в дыхательных ансамблях передвижение электронов по дыхательной цепи осуществляется с большой скоростью.

В клетках митохондрии часто располагаются в том месте, где используется энергия АТФ. В мышечных клетках митохондрии находятся около сократительных элементов – миофибрилл и обеспечивают энергией их сокращение в процессе мышечной работы. Под влиянием систематических тренировок количество митохондрий в мышечных клетках значительно увеличивается.

Как выше отмечалось, тканевое дыхание (митохондриальное окисление) является основным способом биологического окисления, т.е. окисления органических соединений в живом организме. Однако наряду с тканевым дыханием в организме еще имеются и другие способы окисления.