Основы металлических конструкций

До начала измерений следует ознакомиться с установкой, установить ее горизонтально.

Задание 1: определение диаметра проволоки и длины исследуемого участка.

1. С помощью микрометра произвести не менее пяти измерений диаметра проволоки в различных местах. Вычислить среднее значение диаметра и рассчитать погрешность измерений диаметра.

2. С помощью линейки 4 стенда измерить длину проволоки .

Задание 2: определение зависимости удлинения проволоки от приложенной силы.

Вращая маховик 14, натянуть проволоку и по шкалам динамометра 12 и индикатора 6 определить начальное значение силы натяжения проволоки (указывается преподавателем) и соответствующее ему начальное значение удлинения . Далее вращением маховика 14 увеличивать силу натяжения проволоки до значений и определять соответствующие им значения удлинения . Получить не менее пяти дополнительных значений. Максимальное значение силы не должно превысить 50 Н. Заполнить таблицу 13.1, определяя силу натяжения проволоки по формуле:

, (13.12)

а линейное удлинение проволоки определить по формуле:

. (13.13)

Таблица 13.1

№ п/п	, Н	, мм	, Н	, мм
1.
2.
…
6-7.

Повторить не менее четырех раз определение зависимости удлинения проволоки от приложенной силы, причем измерения проводить при одних и тех же значениях приложенной силы. Затем для каждого значения силы натяжения проволоки определить среднее значение линейного удлинения проволоки .

Таблица 13.2

№ п/п	, Н	, мм
1.
2.
…
6-7.

Построить на миллиметровой бумаге график зависимости от , отложив по горизонтали значения силы, а по вертикали соответствующие удлинения проволоки. Укажите точки, соответствующие экспериментально полученным значениям из таблицы 13.2. Проведите прямую, наиболее близко соответствующую положению отмеченных экспериментальных точек. Найдите угловой коэффициент наклона этой прямой к горизонтальной оси. Запишем формулу (13.11) в следующем виде: . Отсюда имеем:

. (13.14)

Вычислить по формуле (13.14) значение модуля Юнга , взяв среднее значение диаметра проволоки. Рассчитать погрешность измерения модуля Юнга как косвенного измерения (использовать формулу (13.11)). Найти в справочнике значение модуля Юнга материала проволоки и сравнить с полученным экспериментально. Сделать вывод.

Задание 3: исследование зависимости плотности потенциальной энергии деформации от относительного удлинения.

Используя данные таблицы 13.2 и формулы (13.2), (13.11) и (13.8), заполните таблицу 13.3.

Таблица 13.3

№ п/п
1.
2.
…
6-7.

Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости , нанеся точки, соответствующие данным таблицы 13.3. Здесь же постройте кривую, соответствующую уравнению (13.8), где использовать значение , полученное по формуле (13.14). Охарактеризуйте тип зависимости на основе полученного графика и сделайте пояснения на основе рассмотрения сути происходящих при деформации физических процессов.

Контрольные вопросы

1. Какой вид деформации твердого тела был исследован вами в данной работе? Какие величины количественно характеризуют этот вид деформации?

2. Дайте определение и поясните физический смысл модуля Юнга? Эта величина служит характеристикой данного образца, материала из которого он изготовлен или того и другого сразу? Каковы единицы измерения модуля Юнга?

3. В чем существенное отличие модуля Юнга от коэффициента упругости? Могут ли эти величины быть численно равны?

4. Имеет ли смысл говорить о значении модуля Юнга в случае неупругой деформации некоторого тела?

5. Дать определение продольной и поперечной относительных деформаций стержня. Как связаны эти величины?

6. Изобразите диаграмму растяжения металлического стержня и укажите на ней точки соответствующие пределу пропорциональности и пределу упругости. В чем сходство и в чем различие этих двух понятий?

7. Что называется потенциальной энергией? Что принимают за потенциальную энергию упругой деформации?

8. Каковы возможные источники погрешностей искомого результата?

Основы металлических конструкций

Понятие «Металлические» конструкции» включают в себя их конструктивную форму, технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкций определяется, с одной стороны, потребностями в них народного хозяйства, с другой - возможностями технической базы развития металлургии, металлообработки, строительной науки и техники.

Металл применяли давно с ХII века в уникальных по тому времени сооружениях (дворцах, церквах, и т. д.) в виде затяжек и скреп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях. Первой такой конструкцией являются затяжки Успенского собора во Владимире (1158 г.). Покровский собор в Москве – первая конструкция, состоящая из стержней, работающих на растяжение, изгиб и сжатие. Там затяжки, поддерживающие пол и потолок, укреплены для облегчения работы на изгиб подкосами. Конструктор уже в то время знал, что для затяжки, работающей на изгиб, надо применить полосу, поставленную на ребро, а подкосы, работающие на сжатие, лучше делать квадратного сечения (рис.1).

Рис.1. Перекрытие коридора в Покровском соборе (Москва, 1560 г.)

С начала XVII века металл применяют в пространственных купольных конструкциях глав церквей. Стержни конструкций выполнены из кованых брусков и соединены на замок и скрепы горной сваркой. Такие конструкции можно видеть в наши дни: трапезная Троице-Сергиевой лавры в Сергиевом Посаде 1696-1698 гг., здание Большого Кремлевского Дворца в Москве (1640 г.), каркас купола колокольни Ивана Великого (1603 г.), каркас купола Казанского Собора в Петербурге, пролетом 15 м (1805 г.) и др.

С начала XVIII стали осваивать процесс литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты. Соединения чугунных элементов осуществляются на замках и болтах.

Рис.2. Купол Исаакиевского собора