Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
Періодичні зміни електричного чи магнітного поля в деякій області простору дають початок сукупності послідовних взаємопов'язаних перетворень цих полів, котрі охоплюють все нові області простору. Обидва ці поля є вихровими, причому вектори Е та Н розміщені у взаємно перпендикулярних площинах. Електромагнітне поле, яке періодично змінюється, поширюючись у просторі, утворює електромагнітну хвилю.
Для ізотропного діелектрика, в якому немає вільних електричних зарядів, з рівнянь Максвелла випливає:
(2.90)
Таке ж рівняння можна отримати і для напруженості магнітного поля Н. Рівняння (2.90) свідчить, що напру женість електричного Е (а значить, і магнітного Н) поля задовольняє хвильовому рівнянню, і швидкість поширення електромагнітних хвиль
(2.91)
де 
- електрична стала, 
магнітна стала, 
- відносні діелектрична та магнітна проникності середовища. У вакуумі швидкість поширення електромагнітних хвиль дорівнює 
тоді як в середовищі 
. Величину 
називають абсолютним показником заломлення середовища. Він показує, у скільки разів швидкість електромагнітної хвилі в середовищі менша, ніж у вакуумі. Розв'язок (2.90) має вигляд плоскої хвилі:
(2.92)
або, якби хвильове рівняння було записано для магнітної компоненти поля Н, то де Е і Н - миттєві, а 
та 
- амплітудні значення напруженості електричного та магнітного полів, 
-циклічна частота коливань
,де 
- швидкість поширення хвилі.
Мал. 2.40.
Вектори Е і Н одночасно досягають максимуму і одночасно перетворюються в нуль, тобто коливаються в однаковій фазі; вони взаємно перпендикулярні і перпендикулярні до вектора швидкості 
тобто електромагнітна хвиля поперечна (мал. 2.40).
Електромагнітна хвиля в напрямку свого поширення переносить певну енергію. Енергія електромагнітного поля в одиниці об'єму (густина енергії електромагнітного поля) дорівнює
(2.93)
Перший доданок - густина енергії електричного поля, другий - магнітного. З рівнянь Максвелла випливає, що в довільний момент часу має місце рівність
(2.94)
Таким чином, в електромагнітній хвилі напруженості електричного і магнітного полів пропорційні одна одній: 
Множник перед Я називають хвильовим опором середовища. Для вакууму 
хвильовий
опір дорівнює приблизно 377 Ом. Крім того, з (2.94) видно, що електрична і магнітна складові електромагнітного поля рівноправні. Використавши (2.94), вираз для густини енергії (2.93) можна переписати у вигляді:
(2.95)
Густина потоку енергії електромагнітного поля І дорівнює добутку густини енергії 
і швидкості поширення хвилі 
(2.96)
Вектор густини потоку енергії електромагнітного поля дорівнює напрямок її перенесення збігається з векторним добутком а значить, і з швидкістю поширення хвилі, тобто визначається за правилом правого гвинта. Цей вектор носить назву вектора Умова-Пойнтінга.
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 2761;