В'язкість рідини
У реальних рідких середовищах на границях шарів, що рухаються, діють сили внутрішнього тертя. Можна навести чимало прикладів дії цих сил: вони є причиною падіння
тиску вздовж судини при плині крові, саме вони визначають поведінку рідини у судині, що обертається, перешкоджують рухові тіл у рідинах тощо.
Досліди свідчать про те, що сили тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, діють по дотичній до поверхонь цих шарів (мал. 1.7) і спрямовані таким чином, що прискорюють шар, що рухається більш повільно, і гальмують шар, який рухається швидше.
Розглянемо поведінку рідини, що знаходиться між двома пластинами, одна з яких нерухома, а інша під дією прикладеної до неї сили F рівномірно рухається зі швидкістю υ (мал. 1.7). Дія дотичного зсуваючого напруження στ= - FT /S викликає деформацію зсуву, причому відносний зсув за одиницю часу γ = dv/dy , який називають градієнтом швидкості, виявляється пропорційним до прикладеного зсувного напруження:
. (1.8)
Мал. 1.7. Сила тертя між шарами рідини. Мал. 1.8. Профіль швидкостей.
Рівняння (1.8), відоме як рівняння Ньютона, описує явище внутрішнього тертя. Таким чином, профіль швидкостей, який ми спостерігаємо у цьому випадку (мал. 1.8), обумовлений тим, що між шарами реальної рідини, що тече, діють сили внутрішнього тертя F, які пропорційні до площі S шарів, що дотикаються, та градієнта швидкості dυ/dy у напрямку, перпендикулярному до напрямку плину рідини. Коефіцієнт пропорційності η в рівнянні Ньютона зветься коефіцієнтом в'язкості (точніше кажучи, зсувної в'язкості) і дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару при градієнті швидкості, який дорівнює одиниці.
Розмірність коефіцієнта в'язкості η у системі СІ [Па*с]. Досить часто використовується ще й позасистемна одиниця в'язкості Пуаз (П), яка зв'язана з Па*с співвідношенням 1П= 0.1 Па*с. Так, в'язкість дистильованої води при кімнатній температурі дорівнює приблизно 10-3 Па*с = 10-2 П, тобто Цводи ≈ 1 мПа*с = 1сП.
Зручно користуватися безрозмірним коефіцієнтом в'язкості, що зветься відносною в'язкістю ηвідн . Відносна в'язкість дорівнює відношенню коефіцієнта в'язкості даної рідини до коефіцієнта в'язкості дистильованої води при одній і тій самій температурі:
(1.9)
У гідродинаміці користуються також і кінематичною в'язкістю v рідини, що являє собою відношення коефіцієнта в'язкості до густини
(1.10)
Кінематична в'язкість v має розмірність [v] = м2/с. В'язкість рідини є динамічна властивість, залежить від природи рідини, температури і для багатьох рідин також від умов плину.
Моделі рідин. Описуючи рух рідких середовищ, використовують різні моделі рідин. Найбільш простою є модель ідеальної рідини, яка не підлягає стисненню (ρ= const) і в ній відсутні сили внутрішнього тертя (η= 0). Ця модель використовується для отримання найбільш простих рівнянь руху рідини. Неідеальні рідини, в яких сили внутрішнього тертя описуються рівнянням Ньютона, звуться ньютонівсь-
кими. Для ньютонівських рідин коефіцієнт в'язкості η залежить лише від температури та природи рідини і не залежить від умов плину. До ньютонівських рідин можна віднести воду, розчини електролітів, ртуть, гліцерин, спирти. Існують рідини, коефіцієнт в'язкості яких залежить від умов плину, а саме, змінюється із зміною швидкості деформації зсуву dυ/dy внаслідок перебудови внутрішньої структури, обумовленої напруженням зсуву при плині рідини. Такі рідини звуться неньютонівськими. До них відносять розчини білків, полімерів, деякі суспензії.
Описуючи динаміку руху біологічних рідин, розглядають умови їх плину і, залежно від них, обирають ту чи іншу модель рідини - від ідеальної до реальної.
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 2664;