За ціною для окремої точки на кривій

Еластичність попиту за ціною можна виміряти для незкінченно малих змін ціни в кожній точці кривої попиту. Необхідність таких розрахунків підтверджується, зокрема, тим, що на одній і тій самій дільниці кривої при застосуванні традиційної методики еластичність буде різною, якщо ціни зростають і якщо вони знижуються. Для прикладу візьмемо таку ситуацію:

Р₁ = 10 грн.; Q₁ = 200 шт;

P₂ = 12 грн.; Q₂ = 150 шт.

Якщо ціна зросла з 10 до 12 грн., то еластичність попиту буде розраховуватися так:

E_d = [(150 – 200)/200] : [(12 – 10)/10] = – 1,25.

Якщо ціна зменшилася з 12 до 10 грн., то еластичність попиту буде:

E_d = [(200 – 150)/150] : [(10 – 12)/12] = – 2.

Дещо виправити розрахунки можна використовуючи для розрахунку відсоткових змін середні значення ціни та попиту. Однак це не дасть точних результатів для практичного застосування, оскільки еластичність на початку дільниці кривої та в її кінці суттєво відрізняються. Ось чому необхідно розраховувати еластичність для кожної точки кривої попиту.

Припустимо, що маємо справу з лінійною кривою попиту. Вона має постійний нахил в усіх точках (DQ/DP = const), але не постійну еластичність. Яку можна розрахувати через співвідношення відрізків на осі цін. На рис.4.4 DР = - Р₁С; Р = ОР₁; DQ = P₁E = OQ; Q = OQ. Тоді розрахунок еластичності попиту по ціні набуде такого вигляду:

E_d = (DQ/Q) ∙(DP/P) = (DQ/DP) ∙ (P/Q) =

= (- OQ/P₁C) ∙(OP₁/OQ) = - OP₁/P₁C. (4.2)

Вираз (4.2) називається формулою відстаней.Їївикористовують для розрахунку точкової еластичності.

Отримані результати можуть бути використані і для кривих попиту з нелінійною залежністю. Для цього в точці, де необхідно визначити еластичність, проводять дотичну до кривої попиту та визначають співвідношення відрізків на осі цін: відрізка від початку координат до рівня ціни, що відповідає точці на кривій попиту, та відрізка від цього рівня ціни до точки перетинання дотичної з віссю цін.

Р

С

DР

Р₁ Е

DQ

О Q Q_d

Рис.4.4. Точкова еластичність попиту по ціні для лінійної кривої попиту