Сложение в шестнадцатеричной системе

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F₁₆+6₁₆

Ответ: 15+6 = 21₁₀ = 10101₂ = 25₈ = 15₁₆. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 10101₂ = 2⁴ + 2² + 2⁰ = 16+4+1=21, 25₈ = 2^.8¹ + 5^.8⁰ = 16 + 5 = 21, 15₁₆ = 1^.16₁ + 5^.16₀ = 16+5 = 21.

Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

Шестнадцатеричная: F₁₆+7₁₆+3₁₆

Ответ: 5+7+3 = 25₁₀ = 11001₂ = 31₈ = 19₁₆. Проверка: 11001₂ = 2⁴ + 2³ + 2⁰ = 16+8+1=25, 31₈ = 3^.8¹ + 1^.8⁰ = 24 + 1 = 25, 19₁₆ = 1^.16¹ + 9^.16⁰ = 16+9 = 25.

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.

Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,25₁₀ = 11001001,01₂ = 311,2₈ = C9,4₁₆

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

11001001,01₂ = 2⁷ + 2⁶ + 2³ + 2⁰ + 2^-2 = 201,25

311,2₈ = 3^.8² + 18¹ + 1^.8⁰ + 2^.8^-1 = 201,25

C9,4₁₆ = 12^.16¹ + 9^.16⁰ + 4^.16^-1 = 201,25

<26 27 282930 31 32 >

Дата добавления: 2015-01-13; просмотров: 940;