О ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)

О доводах. – «Связь в доказательстве». – Ошибки: в тезисе, в доводах и в связи

1. В доказательстве истинности или ложности тезиса мы приводим другие мысли, так называемые доводы или основания доказательства. Это должны быть такие мысли: а) которые считаем верными не только мы сами, но и тот человек или те люди, кому мы доказываем, и б) из которых вытекает, что тезис истинен или ложен.– Конечно, если мы приведем такой довод, который наш собеседник не признает верным, то это будет промах. Нужно будет или доказать истинность самого этого довода, а потом уже опираться на него при доказательстве тезиса, или же искать другого, более удачного довода. Напр., если я хочу кому-нибудь доказать, что «работать надо», а в виде довода прибавлю «потому что так Бог велит», то такой довод будет годиться только для верующего. Если же человек не верит в Бога, а я приведу ему этот довод, конечно, ничего ему не докажу. – Затем, как сказано, надо, чтобы из довода вытекала истинность тезиса; надо чтобы тезис и основания (доводы) были так связаны, что кто признает верным довод, тот должен необходимо признать верным и тезис. Если эта связь сразу не видна, надо уметь показать, что она есть. Без этого тоже доказательство – не доказательство. Напр., если кто хочет доказать, что «у нас скоро хлеб подорожает» и приведет довод: «в Америке вчера было землетрясенье», то такое доказательство меня не убедит. Да, в Америке было землетрясенье. Довод верен. – Но он «ничего не доказывает». Какая же связь между этим доводом и тезисом, что «скоро хлеб у нас подорожает»? Может быть, и связь эта есть, но я-то ее не вижу. Покажи ее – и тогда будет настоящее доказательство. А пока я не вижу этой связи, никакой самый верный довод меня не убедит.

Таким образом, вот что нужно для доказательства, кроме тезиса: а) основания, доводы и б) связь между ними и тезисом.

2. Каждый важный довод в доказательстве надо рассмотреть отдельно и тоже выяснить, – так же выяснить, как мы выяснили тезис. Ведь если мы не вполне поймем довод, то разве можем вполне уверенно сказать, что он истинен или что он ложен? Эта работа выяснения и здесь совершенно необходима. Надо только научиться делать ее скоро. И кто попробовал проделывать ее при доказательствах, то вполне оценит, от скольких ошибок и траты времени она оберегает. – Не надо доверяться «первому взгляду» и думать, что выяснять не требуется. Эта-то наша самая обычная человеческая ошибка, что многие мысли нам кажутся вполне ясными; но придет случай, затронет противник такую мысль, и окажется, что мысль эта для нас совсем не ясна, напротив, очень туманна и иногда даже ложно понята нами. Тогда мы можем стать в споре в очень нелепое положение. Иллюзия ясности мысли – самая большая опасность для человеческого ума. Типич­ные примеры ее находим в беседах Сократа, насколько они переданы в диалогах Ксенофонта и Платона. Подходит к нему какой-нибудь юноша или муж, которому «все ясно» в той или иной мысли. Сократ начинает ставить вопросы. В конце концов оказывается, что у собеседника иллюзия ясности мысли прикрывает тьму и непроходимые туманы, в которых гнездятся и кроются самые грубые ошибки.

3. Ошибки в доказательствах бывают, главным образом, трех видов: а) или в тезисе, б) или в доводах, в основаниях, или в) в связи между доводами и тезисом, в «рассуждении».

Ошибки в тезисе состоят в том, что мы взялись доказывать один тезис, а на самом деле доказали или доказываем другой. Иногда это тезис, сходный с настоящим тезисом или как-нибудь с ним связанный, иногда же – и без всякой видимой связи. Эта ошибка называется отступлением от тезиса. Примеры ее встречаются на каждом шагу в споре. Напр., человек хочет доказать, что православие – плохая вера, а доказывает, что православные священники часто плохи. Или хочет доказать, что нерассудительный человек глуп, а доказывает, что глупый человек не рассудителен. А это вовсе не одно и то же. Отступления от тезиса бывают самые разные. Можно вместо одной мысли доказывать похожую на нее, но все-таки другую мысль; а можно заменить ее и совсем не похожей, другою мыслью. Бывает, что человек видит, что тезиса ему не защитить или не доказать, – и нарочно подменивает его другим так, чтобы противник не заметил. Это называется подменой тезиса. Бывает и так, что человек забыл свой тезис. Спрашивает потом: «с чего, бишь, мы начали спор». Это будет потеря тезиса и т. д.

4. Ошибки в доводах бывают чаще всего две: а) ложный довод, б) произвольный довод. Ложный довод – когда кто опирается на явно ложную мысль. Напр., если кто в доказательство тезиса скажет, что земля держится на трех китах, мы, конечно, этого довода не примем, сочтем его за ложный. Произвольный же довод – такой, который хотя и не заведомо ложен, но еще сам требует должного доказательства. Напр., если кто в доказательство тезиса приведет мысль, что «скоро будет конец мира», – то это будет произвольный довод. Мы можем потребовать других доводов, а этого не принять; или потребуем, чтоб этот довод был доказан.

5. Наконец, ошибки в «связи» между основаниями и тезисом («в рассуждении») состоят в том, что тезис не вытекает, не следует из оснований или же не видно, как он следует из них. Напр., скажем, кто-нибудь доказывает: «у нас будет в этом году неурожай». – Почему ты так думаешь? – «А потому, что на солнце много стало пятен». Естественно, большинство из нас спросит, какая же связь здесь между тезисом и основанием. Не видно, как истинность тезиса следует из этого основания. Или если кто заявит: Наполеон носил серую куртку и Керенский носит серую куртку, значит Керенский – Наполеон. Тут мы прямо скажем, что нет связи между основаниями и тезисом; неправильно человек рассуждает.

6. Какие бывают ошибки в рассуждении, подробнее учит логика. Без нее в подробности входить нельзя. – У кого ум «способен к доказательствам», тот легче, конечно, может найти в них ошибку, чем менее способный. Здравый смысл да навык думать оказывают в этом большие услуги. Но в общем часто ошибку найти трудно, если доказательство сложное. Иногда и чувствуешь, что-то да не так, – а где ошибка, определить не можешь. Вот тут-то и помогает знание логики на практике.