Уравнение состояния провода. Исходный режим. Механическое напряжение в проводе изменяется в зависимости от удельной нагрузки на провод и температуры окружающего воздуха

Механическое напряжение в проводе изменяется в зависимости от удельной нагрузки на провод и температуры окружающего воздуха. Для двух любых режимов, режима "i" и режима "j", характеризующихся удельными нагрузками рi и рj и температурами ti и tj, механические напряжения в проводе σi и σj в этих режимах связаны уравнением состояния провода. Это уравнение имеет следующий вид:

σi + α E ti - рi2 l2 E / 24σi 2 = σj + α E tj - рj2 l2 E / 24σj2 (2.10)

где α - температурный коэффициент линейного удлинения материала провода, 1/оС;

Е – модуль упругости материала провода, даН/мм2;

l – расчетная длина пролета, м, зависящая от типа выбранной опоры (см. приложение 4).

По этому уравнению необходимо определить механические напряжения в проводе в режимах низшей температуры (р1, tmin), среднегодовой температуры (р1, tср) и наибольшей внешней нагрузки (рmax, tг = -5oC) и проверить условия (2.1).

Прямое решение уравнения (2.10) для двух любых режимов невозможно, поскольку это уравнение содержит два неизвестных напряжения: σi и σj.

Введем понятие исходного режима. Это такой режим, в котором механическое напряжение в проводе равно допустимому значению, при этом во всех других режимах механическое напряжение в проводе меньше допустимого.

Поскольку для расчета механической прочности провода необходимо рассмотреть только три режима, а исходным режимом может быть любой из этих трех режимов, воспользуемся методом перебора возможных вариантов. Таких вариантов три.

1. Исходный режим - режим наибольшей внешней нагрузки с параметрами рmax и tг = -5оС. Напряжение в проводе в этом исходном режиме считается известным и равным допустимому для этого режима, т.е. σрmax = [σpmax]. Подставив параметры исходного режима в левую часть уравнения состояния провода (2.10), вычислим ее значение:

С = [σpmax] + α E tг - рmax2 l2 E / 24[σpmax]2 (2.11)


В правую часть уравнения (2.10) подставим параметры режима низшей температуры р1 и tmin. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению вида

σtmin3 + Aσtmin2 + B = 0 (2.12)

где A = α E tminC;

B = - р12 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.12), найдем напряжение в проводе в режиме низшей температуры σtmin.

Далее в правую часть уравнения состояния (2.10) подставим параметры режима среднегодовой температуры р1 и tср. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению

σtср3 + Aσtср2 + B = 0 (2.13)

где A = αEtср - C;

B = - р12 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.12), найдем напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры σtср.

Проверим условия (2.1). Если они выполняются, исходный режим выбран верно. В противном случае рассматриваем вариант 2.

2. Исходный режим - режим низшей температуры с параметрами р1 и tmin. Напряжение в проводе в этом исходном режиме считается известным и равным допустимому для этого режима, т.е. σtmin = [σtmin]. Подставив параметры этого режима в левую часть уравнения состояния провода (2.10), вычислим ее значение:

С = [σtmin] + α E tmin - р12 l2 E / 24[σtmin] 2 (2.14)

В правую часть уравнения состояния (2.10) подставим параметры режима наибольшей внешней нагрузки рmax и tг = -5оС. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению

σрmax3 + Aσpmax2 + B = 0 (2.15)

где A = α E tгC;

B = - рmax2 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.15), найдем напряжение в проводе в режиме наибольшей внешней нагрузки σрmax.

Далее в правую часть уравнения состояния (2.10) подставим параметры режима среднегодовой температуры р1 и tср. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению

σtср3 + Aσtср2 + B = 0 (2.16)

где A = α E tсрC;

B = - р12 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.16), найдем напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры σtср.

Проверим условия (2.1). Если они выполняются, исходный режим выбран верно. В противном случае рассматриваем вариант 3.

3. Исходный режим - режим среднегодовой температуры с параметрами р1 и tср. Напряжение в проводе в этом исходном режиме считается известным и равным допустимому для этого режима, т.е. σtср = [σtcp]. Подставив параметры этого режима в левую часть уравнения состояния провода (2.10), вычислим ее значение:

С = [σtcp] + α E tcp- р12 l2 E / 24[σtcp] 2 (2.17)

В правую часть уравнения состояния (2.10) подставим параметры режима низшей температуры р1 и tmin. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению

σtmin3 + Aσtmin2 + B = 0 (2.18)

где A = α E tminC;

B = - р12 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.18), найдем напряжение в проводе в режиме низшей температуры σtmin.

Далее в правую часть уравнения состояния (2.10) подставим параметры режима наибольшей внешней нагрузки рmax и tг = -5оС. Уравнение (2.10) сведется к неполному кубическому уравнению

σрmax3 + Aσрmax2 + B = 0 (2.19)

где A = α E tг - C;

B = - рmax2 l2 E / 24.

Решив уравнение (2.19), найдем напряжение в проводе в режиме наибольшей внешней нагрузки σрmax.

Проверим условия (2.1). Если они выполняются, исходный режим выбран верно.

В одном из трех рассмотренных вариантов условия (2.1) будут обязательно выполнены. В исходном режиме, отвечающем этому варианту, напряжение в проводе будет равно допустимому напряжению, а в двух других режимах напряжения в проводе будут меньше допустимого.

 

 








Дата добавления: 2015-02-25; просмотров: 1566;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.