Фононное увлечение

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем – положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термоэдс, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше. В магнетиках наблюдается дополнительная составляющая термоэдс, обусловленная эффектом увлечения электронов магнонами. Применяется для создания термодатчиков (например, в компьютерах). Такие датчики миниатюрны и очень точны.

Для чистых металлов к.р.п. может достигать величины от десятков долей до нескольких вольт. Она зависит от строения проводника и от состояния его поверхности. Поэтому величина к. р. п. может быть изменена обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.), введением примесей (в случае полупроводников) и сплавлением с другими веществами (в случае металлов).

1.6. Законы Вольты

Возникновение контактной разности потенциалов между соприкасающимися металлами было открыто в конце 18 в. итальянским физиком А.Вольтой. Он экспериментально установил два закона.

Первый закон Вольты:

При соединении двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает контактная разность потенциалов, которая только зависит от их химического состава и температуры (см. формулу (6)).

Второй закон Вольты:

Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединённых металлических проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников; она равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников (рис. 5)

Рис. 5.

Закон Вольты можно получить из формулы (6), сложив контактные разности потенциалов, возникающей между каждой парой соприкасающихся металлов. В результате получим:

. (8)

Из (8) следует, в частности, если крайние проводники одинаковы, то ; и , т.е. электрического тока не будет.

Для замкнутой цепи, составленной из произвольного числа разнородных металлов и полупроводников, с одинаковой температурой всех спаев, сумма скачков потенциалов будет равна нулю. Поэтому ЭДС в цепи возникнуть не может.

Вольта доказал существование разности потенциалов следующим опытом. На стержень электроскопа насажены два диска из разных материалов (цинк и медь) покрытых тонким слоем диэлектрика и приведены в соприкосновение. На короткое время диски замыкаются медной проволокой. При этом между ними возникает контактная разность потенциалов, причем цинк заряжается положительно, а медь – отрицательно. При этом наблюдается небольшое расхождение листочков электроскопа. Для увеличения показаний электроскопа снимается медная проволока и диски раздвигаются. Так как заряд, образованного из двух дисков конденсатора не изменяется, а емкость уменьшается, то напряжение на конденсаторе возрастает. При этом листочки электроскопа расходятся.

1.7. Эффект Зеебека. Термоэлектрические явления

Термоэлектрическими называют такие явления, в которых проявляется специфическая связь между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках.

Эффект Зеебека – явление возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми находятся при различных температурах.

Эффект Зеебека иногда называют просто термоэлектрическим эффектом.

Данный эффект был открыт в 1821г. Т. И. Зеебеком. В 1822 г. он опубликовал результаты своих опытов в статье «К вопросу о магнитной поляризации некоторых металлов и руд, возникающей в условиях разности температур», опубликованной в докладах Прусской академии наук. Наиболее правильное определение этого эффекта следующее: a difference of potential will occur if a homogeneous material having mobile charges has a different temperature at each measurement contact. (Если гомогенный материал, обладающий свободными зарядами, имеет разную температуру на измерительных контактах, то между контактами возникает разность потенциалов).

Термоэдс , электродвижущая сила, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, имеющих в местах контактов различную температуру.

Рис. 6.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух металлических проводников 1 и 2 (рис. 6).

а) Температуры спаев одинаковы

По закону Ома ЭДС в цепи равна сумме падений напряжений на участках цепи:

,

где – падение напряжения на участке 1А2, – падение напряжения на участке 2В1; – контактные разности потенциалов.

Так как температуры спаев одинаковы , то:

.

Таким образом, в замкнутой цепи, образованной из нескольких металлических проводников, все спаи которой находятся при одинаковой температурах, невозможно возникновение ЭДС за счёт одних только контактных скачков потенциалов.

б) Температуры спаев различны

В этом случае:

.

Обозначим: – удельная термоэдс, характеризует свойства контакта данных двух металлов.

В простейшем случае удельная термоэдс определяется только материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры меняет знак.

Тогда: . (9)

Т.е. термоэдс зависит от рода соприкасающихся металлов и разности температур спаев.

Более корректное выражение для термо-ЭДС:

1.8. Объяснение эффекта Зеебека с точки зрения классической теории

Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

ЭДС, возникновение которой описывается данным механизмом, называется объёмной ЭДС.

1.9. Объяснение эффекта Зеебека с точки зрения зонной теории твёрдого тела

Так как положение уровня Ферми зависит от температуры, то при разных температурах контактов разными будут и внутренние контактные разности потенциалов. Поэтому сумма скачков потенциала на контактах будет отлична от нуля, что и приводит к возникновению термоэлектрического тока. При градиенте температуры происходит также диффузия электронов, которая тоже обуславливает термо-ЭДС.

Благодаря термоэдс в замкнутой цепи возникает электрический ток. Для поддержания постоянного тока необходимо обеспечивать постоянство разности температур спаев. В этом случае происходит преобразование внутренней энергии системы в электрическую. КПД подобной системы Величина термо-ЭДС составляет милливольты при разности температур в и температуре холодного спая в (например, пара медь–константан даёт 4,25 мВ, платина–платинородий – 0,643 мВ, нихром–никель – 4,1 мВ).

Явление Зеебека используется:

1) для измерения температуры с помощью термопар – датчиков температур, состоящих из двух соединенных между собой разнородных металлических проводников. Таких спаев в термопаре может быть несколько;

2) для создания генераторов тока с прямым преобразованием тепловой энергии в электрическую. Их используют, в частности, на космических кораблях, спутниках в качестве бортовых источников электроэнергии;

3) для измерения мощности инфракрасного, видимого и ультрафиолетового излучений.

1.10. Термопара

Термоэлектрические явления широко используются для измерения температуры. Для этого используются термопары.

Термопа́ра (термоэлектрический преобразователь температуры) – термоэлемент, применяемый в измерительных и преобразовательных устройствах, а также в системах автоматизации (рис. 7).

Рис. 7.

Принцип действия термопары

Принцип действия термопары основан на эффекте Зеебека. Между соединёнными проводниками имеется контактная разность потенциалов; если стыки связанных в кольцо проводников находятся при одинаковой температуре, сумма таких разностей потенциалов равна нулю. Когда же стыки находятся при разных температурах, разность потенциалов между ними зависит от разности температур (9). Коэффициент пропорциональности в этой зависимости – удельная термоэдс (коэффициент термоэдс). У разных металлов коэффициент термоэдс разный и, соответственно, разность потенциалов, возникающая между концами разных проводников, будет различная. Помещая спай из металлов с отличными коэффициентами термоэдс в среду с температурой , мы получим напряжение между противоположными контактами, находящимися при другой температуре , которое будет пропорционально разности температур и (рис. 7).

Термопары представляют собой замкнутые цепи, содержащие спаи разнородных металлов. При измерении температуры один из спаев помещается в среду, температуру которой следует измерять, второй – в среду с известной температурой. По величине возникшего в цепи термотока можно судить о температуре среды.

С помощью термопар можно измерять температуру с точностью порядка сотых долей градуса в широком интервале температур – от десятков до тысяч градусов абсолютной шкалы.

Таким образом, зная значение коэффициента термоэдс , значение термоэдс и температуру холодного спая из формулы (9) можно определить искомую температуру :

. (10)

Явление Зеебека наблюдается также у полупроводников. Термопары изготовленные из полупроводников имеют сравнительно высокий коэффициент полезного действия (до 15%, КПД металлических термопар 0,5%), поэтому их используют в качестве элементов блока питания радиоапаратуры.

Необходимо иметь в виду, что термоэдс возникает не в месте спая, а по всей длине термоэлектрода, что очень важно для понимания ограничений по точности, накладываемых самой природой термоэлектричества. Поскольку генерирование ТЭДС происходит по длине термоэлектрода, то показания термопары зависят от состояния термоэлектродов в зоне максимального температурного градиента. Поэтому поверку термопар следует проводить при той же глубине погружения в среду, что и на рабочем объекте. Учет термоэлектрической неоднородности особенно важен для рабочих термопар из неблагородных металлов.

На рис. 8 приведены схемы включения термопар в измерительную цепь.

Общие сведения и особенности работы термопар

Стандартные таблицы для термоэлектрических термометров и классы допуска и диапазоны измерений приведены в ГОСТ Р. 8.585-2001 «Государственная система обеспечения единства измерений. Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования».

Наиболее точные термопары – с термоэлектродами из благородных металлов: платинородий-платиновые ПП (тип S (Pt-10%Rh / Pt) (тип R (Pt-13%Rh / Pt), платинородий-платинородиевые ПР (тип В (Pt-30%Rh / Pt-6%Rh)). Преимуществом является значительно меньшая термоэлектрическая неоднородность, чем у термопар из неблагородных металлов, устойчивость к окислению, вследствие чего высокая стабильность. Преимуществом термопары типа ПР также является практически нулевой выходной сигнал при температурах вплоть до 50°С, таким образом устраняется необходимость термостатирования холодных спаев. Недостатком является высокая стоимость и малая чувствительность (около 10 мкВ/К при 1000°С). Хотя платинородиевые термопары превосходят по точности и стабильности термопары из неблагородных металлов и сплавов, минимальная расширенная неопределенность результата измерения температуры в диапазоне до 1100°С составляет 0,2 – 0,3°С. Причины нестабильности термопар связаны с загрязнением, окислением и испарением материалов термоэлектродов. При температурах 500–900°С формируется стабильный окисел родия. Недостаток родия изменяет состав платино-родиевого термоэлектрода, что приводит к изменению зависимости ЭДС от температуры и к возникновению термоэлектрических неоднородностей.

Рис. 8. Схемы включения термопары в измерительную цепь: а – измерительный прибор 1 подключен соединительными проводами 2 к концам термоэлектродов 3 и 4; б – в разрыв термоэлектрода 4; T1, Т2 — температура «горячего» и «холодного» контактов (спаев) термопары.

Термопары из неблагородных металлов очень широко используются во всех отраслях промышленности. Они дешевы и просты в обращении, устойчивы к вибрациям, могут выпускаться во взрывозащищенном исполнении. Особенно удобны в обращении кабельные термопары, электроды которых заключены в специальный герметичный гибкий кабель с минеральной изоляцией. Такая конструкция позволяет расположить термопару в самых сложных конструктивных узлах объекта. Преимуществом термопар также является высокая чувствительность. Существенным недостатком является образование термоэлектрической неоднородности в зоне максимального градиента температур, что может привести к ошибке в градуировке более 5°С. Этот недостаток делает очень сомнительной саму возможность периодической поверки термопар в лабораторных условиях и диктует необходимость поверять термопары из неблагородных металлов на месте их рабочего монтажа. Наименьшая термоэлектрическая неоднородность характерна для термопары нихросил/нисил (тип N). Одной из существенных составляющих неопределенности измерений термопарами является учет температуры холодных спаев или точность компенсации спаев в цифровых преобразователях.

Для измерения высоких температур до 2500°С используют вольфрам-рениевые термопары. Особенностью их использования является необходимость устранения окислительной атмосферы, разрушающей проволоку. Для вольфрам-рениевых термопар используют специальные герметичные конструкции чехлов, заполненные инертным газом, а также танталовые и молибденовые чехлы с неорганической изоляцией из оксида бериллия и оксида магния. Одно из важных применений вольфрам-рениевых термопар состоит в измерении температур в ядерной энергетике в присутствии потока нейтронов.

Особенностью работы с термопарами является применение стандартных удлинительных и компенсационных проводов. Провода позволяют передавать сигнал с термопары на сотни метров к измерительному прибору, внося минимальную потерю точности. Удлинительные провода изготавливаются из того же материала, что и термоэлектроды термопары, но с более низкими требованиями по качеству материалов. Компенсационные провода изготавливаются из совершенно других материалов, чем термоэлектроды и применяются для термопар из благородных металлов. Так, для термопары ПР в качестве компенсационной может использоваться медная проволока. Применение компенсационных проводов может стать доминирующим источником неопределенности измерения температуры в промышленности, если разность температур двух концов провода существенна. Так, например, если для термопары типа S используется компенсационный провод, температура которого изменяется от 23°С (головка термопары) до 0°С (лед), то возникает дополнительная ЭДС около 15 мкВ, что приведет к ошибке в измерении 1,4°С для температуры 900°С.