Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки. Принципиальное устройство крутильного маятника FRM-05 показано на рисунке 4.1.

Принципиальное устройство крутильного маятника FRM-05 показано на рисунке 4.1.

На основании 2, оснащенном ножками, регулирующими высоту, прикреплен миллисекундомер 1. В основании 2 закреплена колонка 3, на которой при помощи винтов закреплены кронштейны 4, 5, 6. Кронштейны 4, 6 имеют зажимы, служащие для закрепления стальной проволоки, на которой подвешена рамка 7. На кронштейне 5 закреплена стальная плита 8, которая служит основание фотоэлектрическому датчику 9, электромагниту 10 и угольной шкале 11. Стрелка на угольной шкале указывает положение электромагнита относительно фотоэлектрического датчика.

Рис. 4.1 – Крутильный маятник FRM-05

Конструкция рамки позволяет закреплять грузы различных размеров с помощью подвижной балки, которая перемещается по направляющим между неподвижными балками.

На передней панели миллисекундомера 1 расположены кнопки переключателей «СЕТЬ», «СБРОС», «ПУСК» и «СТОП», а также цифровые индикаторы измерителя числа полных колебаний «ПЕРИОДЫ» и времени этих колебаний «ВРЕМЯ, С».

Как следует из (4.10) момент инерции маятника I_м равен

. (4.11)

Однако момент инерции маятника I_м зависит как от момента инерции тела I, так и от момента инерции самой рамки I₀:

. (4.12)

Если колеблется только свободная рамка без тела, то ее период колебаний, очевидно, равен:

. (4.13)

Из уравнений (4.11), (4.12), (4.13), исключая неизвестную величину D, найдем момент инерции тела относительно выбранной оси вращения:

. (4.14)

Для вычисления I необходимо измерить периоды колебаний T₀ и T соответственно для свободной рамки и рамки с телом. Момент инерции свободной рамки I₀ можно вычислить, если воспользоваться эталонным телом с известным моментом инерции I_э. Тогда, согласно (4.14),

, (4.15)

где Т_э – период колебаний рамки с закрепленным в ней эталонным телом.

В качестве такого эталона удобно выбрать куб. Момент инерции куба относительно оси вращения, проходящей через его центр параллельно любой грани куба, как известно, равен:

, (4.16)

где m – масса куба,

а – размер грани куба,

r – плотность материала, из которого изготовлен куб.

Вычислив I_э по формуле (4.16), можно измерить период колебаний Т₀ и Т_э свободной рамки и рамки с кубом соответственно, а затем определить искомую величину I₀ из соотношения (4.15). По известным I₀, Т₀ и измеренному Т найдем искомый момент инерции тела I по формуле (4.14).