ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ МЕТАЛЛОВ. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ МЕТАЛЛОВ

Электропроводность чистых металлов зависит от структуры их кристаллической решетки и температуры окружающей среды. Плотность тока в проводниковом материале (закон Ома в дифференциальной форме) определяется формулой:

, [ ],

где - удельная объемная проводимость проводника, [ ],

Е – напряженность электрического поля, [ ].

В соответствии с законом Ома удельная объемная проводимость металлических проводников не зависит от напряженности электрического поля при изменении последней в весьма широких пределах, т.е. .

Согласно классической электронной теории металлов их удельная объемная проводимость может быть выражена следующим образом:

,

где е= - заряд электрона,

n₀ – концентрация электронов в единице объема металла, [ ]= ,

l - средняя длина свободного пробега электрона в металле (между двумя соударениями с узлами его кристаллической решетки), [ ]=м,

- масса электрона,

- скорость хаотического теплового движения электронов в металле, [ ]= .

При увеличении температуры наблюдается усиление колебаний узлов кристаллической решетки металла, что приводит к снижению . Рост температуры не приводит к росту концентрации электронов в единице объема металла, а также практически не влияет на . В общем случае изменение удельного сопротивления r (изменение удельной проводимости g) проводникового материала при изменении температуры характеризуется температурным коэффициентом удельного сопротивления:

, [ ]= .

В частном случае (в узком интервале рабочих температур ) справедлива кусочно-линейная аппроксимация зависимости :

,

где - удельное сопротивление проводникового материала, соответствующее начальной температуре, Ом*м,

- удельное сопротивление проводникового материала, соответствующее конечной температуре, Ом*м,

- начальная температура, К,

- конечная температура, К.

В связи с тем, что у чистых металлов с ростом температуры удельная объемная проводимость снижается, а удельное объемное сопротивление увеличивается, у них >0.

В сплавах металлов температурный коэффициент удельного сопротивления может быть:

· <0;

· >0;

· =0.

Кроме того, что у чистых металлов всегда положителен, он во всех случаях больше значения сплавов:

.

Структура кристаллической решетки сплавов металлов существенно отличается от относительно правильной кристаллической решетки чистых металлов. У сплавов металлов она зависит от способа их получения – горячего (несколько металлов расплавляются в одной форме, в которой затем совместно охлаждаются и кристаллизуются) или холодного (электролизного) (например, к ванне с раствором медного купороса подводится напряжение и сквозь нее протягивается стальная проволока, которая равномерно по всей поверхности покрывается осаждающейся на ней медью).

Большое влияние на структуру решетки сплава металлов оказывает горячий способ его получения. В этом случае атомы одного металла глубоко проникают в кристаллическую решетку другого металла и при остывании и затвердевании образуют очень прочное соединение. У большинства сплавов >0. Это объясняется тем, что кристаллическая решетка сплавов имеет дефекты, сдвиги, дислокации, микротрещины и не является симметричной. В результате, как и у чистых металлов, в таких сплавах наблюдается уменьшение средней длины свободного пробега электронов l с ростом температуры Т. Однако в сплавах металлов в отличие от чистых металлов при увеличении температуры Т наблюдается некоторое увеличение концентрации электронов в единице объема . Это объясняется различной степенью электроотрицательности металлов, входящих в сплав, а также различием между их работами выхода. Металл с меньшей электроотрицательностью будет отдавать валентные электроны со своей внешней электронной оболочки, которые могут переходить к более электроотрицательному металлу, увеличивая таким образом значение , но поскольку уменьшается быстрее, чем увеличивается , то >0. Когда снижение полностью компенсируется возрастанием =0. Классическая электронная теория металлов не позволяет объяснить, почему в некоторых сплавах металлов <0. С точки зрения квантовой механики электроны рассматриваются как электронная волна. В связи с этим при увеличении температуры и коллективном усилении колебаний узлов кристаллической решетки сплава металлов (фононов) наблюдается некоторое возрастание длины свободного пробега электронов l за счет их волновой природы и степени уменьшения их рассеяния на фононах. Таким образом, за счет возрастания l с ростом температуры Т в таких сплавах наблюдается рост (уменьшение ), что приводит к <0.

На величину сплавов металлов влияет количество металлов, входящих в сплав, степень их электроотрицательности, а также процентное соотношение между ними. Так, например, для медно-никелевого сплава при концентрации никеля менее 20% и более 60% наблюдается >0. Если эта концентрация находится в пределах 20-60%, то .

При плавлении большинство металлов увеличивает свой объем, т.е. уменьшают свою плотность (например, медь – температура плавления около 1100 ). При переходе меди в расплавленное состояние наблюдается скачкообразное увеличение ее удельного сопротивления. У редкоземельных металлов (сурьма, висмут, галлий), которые с ростом температуры при плавлении уменьшают свой объем и увеличивают плотность, наблюдается уменьшение удельного сопротивления.